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以度为单位的角度转换为点

如何将角度 （以度/弧度为单位）转换为距中心点固定距离的点（X，Y）。

就像一个围绕中心点旋转的点。

正好相反，atan2计算点 y/x 的角度（以弧度为单位）。

注意：我保留了原标题，因为这是不明白的人会搜索的内容！

如何找到向量之间的余弦相似度？

我需要找到相似度来衡量两行文本之间的相关性。

例如，我有两个句子，例如：

用户界面系统

用户界面机器

…以及它们各自的向量在 tF-idf 之后，然后使用 LSI 进行归一化，例如 [1,0.5]和[0.5,1]。

如何测量这些向量之间的相似度？

由于 java.lang.Math 中的三角函数非常慢：是否有一个库可以进行快速且良好的近似？在不损失太多精度的情况下，似乎可以将计算速度提高几倍。（在我的机器上，乘法需要 1.5ns，java.lang.Math.sin 需要 46ns 到 116ns）。不幸的是，还没有一种方法可以使用硬件功能。

更新：函数应该足够准确，例如 GPS 计算。这意味着您需要至少 7 个十进制数字的准确性，这排除了简单的查找表。它应该比基本 x86 系统上的 java.lang.Math.sin 快得多。否则就没有意义了。

对于超过 pi/4 的值，除了硬件功能之外，Java还会进行一些昂贵的计算。这样做是有充分理由的，但有时您更关心速度而不是最后一点的准确性。

用您喜欢的语言编写代码，让 Windows 任务管理器在 CPU 使用历史记录中显示正弦波。

这是来自微软中国的技术面试测验。我认为这是一个很好的问题。尤其值得了解候选人如何理解和找出解决方案。

编辑：如果可能涉及多核（cpu）情况，这是一个很好的观点。

好的，所以我需要让 C 走从 A 到 B 的最短路径。A 到 B 是我的直角三角形的斜边，我需要给 C 所述三角形的反正切值。我该怎么做，公式有名字吗？

我试图确定从一点(n,m)到的角度(0,0)。在没有arctan2可用的情况下，我m遇到了可能为 0 的问题，这导致可能被零除。

解决这个问题的优雅、正确的解决方案是什么？

对于我在业余时间实现的视频游戏，我尝试使用查找表实现我自己的 sinf()、cosf() 和 atan2f() 版本。目的是使实现速度更快，但准确性较低。

我的初始实现如下。这些函数工作，并返回良好的近似值。唯一的问题是它们比调用标准 sinf()、cosf() 和 atan2f() 函数要慢。

那么，我做错了什么？

我正在尝试在 cocos2d for iphone 上下文中解决一个棘手的数学问题。

基本上我有一个随时间旋转的轮盘。

我想在某些点（如罗盘序数点 N、S、E、W）将 Sprite 锁在车轮上，并在所有其他点反弹。

我有轮子旋转的图像，只需要解决我可以测试精灵在旋转时是否在圆的正确点与圆相交的部分。

我认为这个问题正朝着正确的方向发展，但我无法理解它。谁能帮忙解释一下？

在最接近给定点的圆上找到点的最佳方法

有谁知道一个库，可以轻松输入边的角度和长度的参数，并让它使用三角函数自动推断未给定的角度和长度？即使它的性能很差，它对于原型设计也非常有用，并且可以优化性能（甚至提供表查找和排序）。如果那里没有类似的东西，我可能会写它。

谢谢，
umop

我目前正在尝试运行涉及三角函数的东西，但我遇到了一个涉及 math.asin 函数的问题（它也适用于 acos 和 atan，但在这些情况下，它对我想要做的事情的影响较小）。这个问题最好用我在其他地方找到的帮助线程中的两篇文章来总结；

对不起，我刚刚又试了一次，发现

a = sin(2)
b = asin(a)
b 不 = 2

但

a = cos(2)
b = acos(a)
b DOES= 2

因为 y = sin(x) 是一个重复函数，所以对于每个 y 值都有多个 x 值。即 sin(2) = sin(1.14) = 0.909

因此，当您执行 x = asin(y) 时，您只会得到介于 -PI/2 <= x <= PI/2 之间的值

我从数学上理解为什么会这样，但我想知道是否有人可以帮助我找到一个范围内的所有解决方案，而不仅仅是它自动提供的解决方案。谢谢=]