问题标签 [trigonometry]

我正在创建一个可以在 2D 矩形房间周围弹跳的弹跳对象。我已经阅读了关于使用velocityX和velocityY而不是法线方向角的另一个问题的答案。好的，这听起来更容易，所以我在下面实现了以下数学方法。但是，有一个区别。我要求我输入一个角度以及物体被击中的（水平/垂直）墙。

但我得到了非常奇怪的结果。我有时会得到错误的角度。我错过了什么吗？

我正在尝试使用 System.Drawing.Drawing2D.GraphicsPath.AddArc 绘制从 0 度开始并扫到 135 度的椭圆弧。

我遇到的问题是，对于椭圆，绘制的弧与我期望的不匹配。

例如，以下代码生成下面的图像。绿色圆圈是我希望弧的端点使用椭圆沿点的公式的地方。我的公式适用于圆形，但不适用于椭圆。

这与极坐标与笛卡尔坐标有关吗？

我知道我应该自己做作业，但我根本无法按照我想要的方式完成作业：

当知道所有 3 个边时，该函数general_abc()应该计算角度的度数。我主要是在寻找它背后的数学。通过大量的谷歌搜索，我似乎找不到合适的关键字来使用。请告诉我我必须研究的公式。

使用余弦规则找到两个向量之间的角度并不难。但是，因为我正在为资源非常有限的平台编程，所以我想避免计算sqrt和arccos. 即使是简单的划分也应尽可能地加以限制。

幸运的是，我不需要角度本身，而只需要一些与所述角度成比例的值。

所以我正在寻找一些计算成本低的算法来计算与两个向量之间的角度相关的数量。到目前为止，我还没有找到符合要求的东西，我自己也无法想出一些东西。

自从我不得不计算角度的 theta 以来已经有一段时间了。但是给定一个直角：

我正在尝试计算 theta（角度的斜率）。我对三角学的理解（虽然生疏）是 theta = arctan(b/a)。所以如果 b = 50 和 a = 1811。然后使用 windows 计算器，50 / 1811 = 0.027609055770292655991165102153506。因此 arctan(b/a) = 1.5814806205083755492980816356377。如果我的数学是正确的，我如何将此值转换为角度的斜率？应该是30-40度吧？

我在 3D 建模软件中有一堆垂直于窗口表面的向量。投影到 XY 平面，我想知道他们面对的方向，转换为8 个罗盘坐标（北、东北、东、东南、南、西南、西和西北） .

向量的工作方式如下：

• X 轴代表东西（东为正）
• y 轴代表南北（北为正）
• 因此
  • (0, 1) == 北
  • (1, 0) == 东
  • (0,-1) == 南
  • (-1,0) == 西

给定一个向量 (x, y)，我正在寻找 8 个罗盘坐标中最接近的一个。关于如何优雅地做到这一点的任何想法？

我试图更好地理解这段代码到底在做什么。它是用 Objective-C 编写的，但任何有 C 背景的人都应该熟悉它。sin/cos 数学到底在做什么？另外，有没有人有很好的建议来学习诸如此类的游戏概念的三角学？

如何仅使用每个面的 4 个顶点对 3d 对象的面进行 z 排序？我尝试使用 z 缓冲区来存储每个面的平均 z 值；这在大多数情况下都很好用，但是当对象有大面和小面时会失败。

我在 Flash 中构建了一个小型 3d 引擎，只是为了学习的乐趣，所以我拥有的唯一数据是这 4 个顶点和面部的法线。

谢谢！

我正在尝试计算旋转矩形（2D）的顶点。

如果矩形没有被旋转，这很容易，我想出了那部分。

如果矩形已经旋转，我想到了两种可能的方法来计算顶点。

1. 弄清楚如何将顶点从本地/对象/模型空间（我在下面找到的）转换到世界空间。老实说，我不知道，如果这是最好的方法，那么我觉得如果我能弄清楚的话，我会从中学到很多东西。

2. 使用 trig 以某种方式确定矩形的端点相对于矩形在世界空间中的位置。到目前为止，这一直是我一直在尝试的方式，我只是还没弄清楚怎么做。

这是迄今为止计算顶点的函数，感谢您的帮助

正如您可能从这个屏幕截图中看出的那样，我正在尝试为我正在开发的平台游戏制作一个物理引擎，但我遇到了一个明确的问题：我需要能够找出其中任何一个的角度你可以看到的三角形组成了这个网格，这样我就可以计算出玩家在那个三角形上的旋转和角加速度。

我可以使用我创建的算法来查找玩家接触的任何三角形的所有 3 个点的位置，但我不知道如何使用这些点来计算三角形的旋转。

通过旋转，我的意思是法线远离面部中心的方向，即一个人站在那个表面上时倾斜的角度。有人能想出一系列方程来解决这个问题吗？