问题标签 [trigonometry]

一世m having little trouble finding a relation between the movement at centre and edge of a circle, I我正在做平移世界地图，我的地图范围是 180,89:-180,-89，我的地图通过将 change(dx,dY) 添加到其范围而不是其中心来平移。现在出现了一种情况，我必须将地图移动到特定的中心，以计算经度的变化非常容易和简单，但是纬度的变化引起了问题。似乎地图 centerY 的变化超过了 mapY 边缘的变化，或者只是如果我必须将地图中心从 0long,0lat 移动到 73long,33lat，对于 dX 我只是得到 73，但对于 dY 显然它看起来 33 但如果我将 33 添加到地图顶部 89 ，它将是 122 ，这是不正确的，因为纬度在 90 和 -90 之间。似乎是一个圆在 2D 平面上的投影，其中圆的边缘由于角度而向后移动，变化较小，而中心变化较大，现在这两个因素之间有关系吗？我尝试将 OriginY 和 destinationY 之间的差异转换为弧度，然后添加到地图的顶部和底部，但这对我来说并没有真正起作用。请注意，地图是在虚拟画布上的项目，其宽度从 256 开始并增加 256*2^z ，z=0 是默认值，整个世界在画布范围内可见

我在一个矩形中有一个点，我需要旋转任意角度并找到该点的 xy。我怎样才能使用javascript做到这一点。

在 x,y 下面会是 1,3，在我将 90 传递给方法后，它将返回 3,1。

基本上我正在寻找这种方法的勇气

这听起来可能很有趣，但我花了几个小时尝试使用 UIView 和一些触发器重新创建一个具有真实旋转的旋钮。我实现了目标，但现在我不知道如何知道旋钮是向左还是向右旋转。数学中最相关的部分在这里：

理想情况下，我可以利用一个数值来告诉我旋转是正的还是负的。

我在某处的一篇文章中读到，三角计算通常很昂贵。这是真的？如果是这样，这就是他们使用三角查找表的原因吗？

编辑：嗯，所以如果唯一改变的是度数（精确到 1 度），那么具有 360 个条目（每个角度）的查找表会更快吗？

我试图在地图视图上的一个点周围画一个圆圈，我已经成功地完成了，但不是我想要的方式。CG 方法总是相对于屏幕尺寸进行绘制，基本上我想以米为单位绘制东西，而不是像素。

有人有这样做的经验吗？

我正在尝试解决我在学位方面遇到的问题。我有一个角度列表的数据，以标准度数表示法 - 例如26度。

通常在处理角度时，如果一个角度超过 360 度，则该角度继续围绕并有效地“重置”——即角度“重新开始”，例如 357 度、358 度、359 度、0 度、1 度等。我想要发生的是继续增加的度数 - 即 357 度、358 度、359 度、360 度、361 度等。我想修改我的数据，以便在其中包含转换后的数据。

当数字接近 0 度限制时，我希望它们变为负数——即 3 度、2 度、1 度、0 度、-1 度、-2 度等。

对于 360 度的倍数（正数和负数），我希望度数继续，例如 720 度等。

关于采取什么方法的任何建议？毫无疑问，有一种令人沮丧的简单方法可以做到这一点，但我目前的解决方案至少可以说是笨拙的......！迄今为止我最好的尝试是查看角度 n 和角度 n - 1 之间的百分比差异。如果这是一个很大的差异 - 例如 > 60% - 那么这需要通过添加或减去 360 度来修改当前值，取决于先前的角度值。也就是说，如果前一个角度为负，则减去 360，如果前一个角度为正，则加 360。

有什么改进的建议吗？有什么改进吗？

我想知道R中是否有一个内置函数可以找到两个数组之间的余弦相似度（或余弦距离）？

目前，我实现了自己的功能，但我不禁认为 R 应该已经自带了。

我希望通过观察平面从相机生成光线。为了做到这一点，我需要我的相机位置（“眼睛”），向上、向右和朝向矢量（其中朝向是相机朝向相机正在查看的对象方向的矢量）和 P，观察平面上的点。一旦我有了这些，生成的光线就是：

其中 t 是沿射线的距离（现在假设 t = 1）。

我的问题是，我如何获得点 P 的 3D 坐标，因为它位于观察平面上的位置 (i,j)？假设给定观察平面的左上角和右下角。

注意：观察平面实际上并不是一个平面，因为它不会在所有方向上无限延伸。相反，人们可能会认为这个平面是一个宽x高的图像。在 x 方向，范围是 0-->width，在 y 方向，范围是 0-->height。我希望找到第 (i,j) 个元素的 3D 坐标，0

下面的函数有什么作用？

这就是它与 ATan2 一起使用的方式。我相信传递给 ATan2 的实际值总是积极的。

谢谢大家的答案。每个答案都有另一个问题。

他们为什么要“标准化”角度？这是代码的一部分。

我不确定如何解决以下问题：

我有一个三角形，三个已知顶点位置 A、B、C 中的每一个都不准确，这意味着它们每个都可以偏离到某个已知的半径 rA、rB、rC 到任意方向。

给定这样的三角形，我想计算在最坏的情况下三角形的两个特定边长的差异（例如边 a 和边 b 的长度之间的差异）可能会改变多少。这个问题有什么优雅的数学解决方案吗？

我想到的天真的方法是计算所有 360^3 角度组合并测量每种情况的边缘差异，这是一个相当高的开销。