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我希望通过观察平面从相机生成光线。为了做到这一点，我需要我的相机位置（“眼睛”），向上、向右和朝向矢量（其中朝向是相机朝向相机正在查看的对象方向的矢量）和 P，观察平面上的点。一旦我有了这些，生成的光线就是：

ray = camera_eye + t*(P-camera_eye);

其中 t 是沿射线的距离（现在假设 t = 1）。

我的问题是，我如何获得点 P 的 3D 坐标，因为它位于观察平面上的位置 (i,j)？假设给定观察平面的左上角和右下角。

注意：观察平面实际上并不是一个平面，因为它不会在所有方向上无限延伸。相反，人们可能会认为这个平面是一个宽x高的图像。在 x 方向，范围是 0-->width，在 y 方向，范围是 0-->height。我希望找到第 (i,j) 个元素的 3D 坐标，0

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直线和平面的itnersection的一般解决方案见http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/planeline/

您的特定图形库（OpenGL/DirectcX 等）可能具有执行此操作的标准方法

编辑：您正在尝试在您的场景中找到屏幕点（例如鼠标光标）与 3d 对象的 3d 交点？

于 2010-03-29T15:34:30.757 回答
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计算P，需要相机到近剪裁平面（屏幕）的距离，近剪裁平面上的窗口大小（或者视角，可以从视角算出窗口大小）和渲染窗口的大小。

  1. 将屏幕位置缩放到 -1 < x < +1 和 -1 < y < +1 范围，其中 +1 是顶部/右侧，-1 是底部/左侧
  2. 按视图窗口大小缩放归一化 x,y
  3. 按相机的右向量和上向量进行缩放并对结果求和
  4. 添加按剪裁平面距离缩放的查看向量

实际上，您得到：

p = at * near_clip_dist + x * right + y * up

其中 x 和 y 是：

x = (screen_x - screen_centre_x) / (width / 2) * view_width
y = (screen_y - screen_centre_y) / (height / 2) * view_height
于 2010-03-29T16:53:27.983 回答
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当我直接将建议的公式插入我的程序时，我没有得到正确的结果（可能需要进行一些调试）。我最初的问题似乎是对插值角点的 (x,y,z) 坐标的误解。我在不应该的地方分别处理 x、y、z 坐标（这可能特定于应用程序，因为相机可以朝向任何方向）。相反，解决方案原来是观察平面角点的简单插值：

  • 对i方向的底角点进行插值得到P1
  • 插值i方向的顶角点得到P2
  • 在j方向插值P1和P2得到终点的世界坐标
于 2010-04-01T01:34:33.063 回答