34

如何找到向量之间的余弦相似度？

我需要找到相似度来衡量两行文本之间的相关性。

例如，我有两个句子，例如：

用户界面系统

用户界面机器

…以及它们各自的向量在 tF-idf 之后，然后使用 LSI 进行归一化，例如 [1,0.5]和[0.5,1]。

如何测量这些向量之间的相似度？

4

7 回答 7

64

如果你想避免依赖第三方库来完成这样一个简单的任务，这里有一个简单的 Java 实现：

public static double cosineSimilarity(double[] vectorA, double[] vectorB) {
    double dotProduct = 0.0;
    double normA = 0.0;
    double normB = 0.0;
    for (int i = 0; i < vectorA.length; i++) {
        dotProduct += vectorA[i] * vectorB[i];
        normA += Math.pow(vectorA[i], 2);
        normB += Math.pow(vectorB[i], 2);
    }   
    return dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB));
}

请注意，该函数假定两个向量具有相同的长度。您可能需要明确检查它的安全性。

于 2014-04-07T13:13:28.693 回答
32

看看：http ://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity 。

如果你有向量 A 和 B。

相似度定义为：

cosine(theta) = A . B / ||A|| ||B||

For a vector A = (a1, a2), ||A|| is defined as sqrt(a1^2 + a2^2)

For vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), A . B is defined as a1 b1 + a2 b2;

So for vector A = (a1, a2) and B = (b1, b2), the cosine similarity is given as:

  (a1 b1 + a2 b2) / sqrt(a1^2 + a2^2) sqrt(b1^2 + b2^2)

例子：

A = (1, 0.5), B = (0.5, 1)

cosine(theta) = (0.5 + 0.5) / sqrt(5/4) sqrt(5/4) = 4/5
于 2009-02-06T13:21:21.113 回答
22 
public class CosineSimilarity extends AbstractSimilarity {

  @Override
  protected double computeSimilarity(Matrix sourceDoc, Matrix targetDoc) {
    double dotProduct = sourceDoc.arrayTimes(targetDoc).norm1();
    double eucledianDist = sourceDoc.normF() * targetDoc.normF();
    return dotProduct / eucledianDist;
  }
}

我最近为我在大学的信息检索部门做了一些 tf-idf 的工作。我使用了这种使用Jama: Java Matrix Package的余弦相似度方法。

有关完整的源代码，请参阅IR Math with Java : Similarity measure，非常好的资源，涵盖了一些不同的相似性测量。

于 2009-02-06T13:42:24.893 回答
5

对于 Java 中的矩阵代码，我建议使用Colt库。如果你有这个，代码看起来像（未经测试甚至编译）：

DoubleMatrix1D a = new DenseDoubleMatrix1D(new double[]{1,0.5}});
DoubleMatrix1D b = new DenseDoubleMatrix1D(new double[]{0.5,1}});
double cosineDistance = a.zDotProduct(b)/Math.sqrt(a.zDotProduct(a)*b.zDotProduct(b))

上面的代码也可以更改为使用其中一种Blas.dnrm2()方法或Algebra.DEFAULT.norm2()用于范数计算。完全相同的结果，更具可读性取决于口味。

于 2009-02-06T13:34:25.220 回答
2

前段时间我从事文本挖掘工作时，我使用的是SimMetrics库，它在 Java 中提供了广泛的不同指标。如果碰巧您需要更多，那么总会有R 和 CRAN可供查看。

但是根据 Wikipedia 中的描述对其进行编码是相当微不足道的任务，并且可能是一个很好的练习。

于 2009-02-06T13:28:22.847 回答
0

对于使用Map(dimension -> magnitude) Here is a scala version的向量的稀疏表示（您可以在Java 8中做类似的事情）

def cosineSim(vec1:Map[Int,Int],
              vec2:Map[Int,Int]): Double ={
  val dotProduct:Double = vec1.keySet.intersect(vec2.keySet).toList
    .map(dim => vec1(dim) * vec2(dim)).sum
  val norm1:Double = vec1.values.map(mag => mag * mag).sum
  val norm2:Double = vec2.values.map(mag => mag * mag).sum
  return dotProduct / (Math.sqrt(norm1) * Math.sqrt(norm2))
}
于 2016-11-18T22:25:37.720 回答
0 
def cosineSimilarity(vectorA: Vector[Double], vectorB: Vector[Double]):Double={
    var dotProduct = 0.0
    var normA = 0.0
    var normB = 0.0
    var i = 0

    for(i <- vectorA.indices){
        dotProduct += vectorA(i) * vectorB(i)
        normA += Math.pow(vectorA(i), 2)
        normB += Math.pow(vectorB(i), 2)
    }

    dotProduct / (Math.sqrt(normA) * Math.sqrt(normB))
}

def main(args: Array[String]): Unit = {
    val vectorA = Array(1.0,2.0,3.0).toVector
    val vectorB = Array(4.0,5.0,6.0).toVector
    println(cosineSimilarity(vectorA, vectorA))
    println(cosineSimilarity(vectorA, vectorB))
}

斯卡拉版本

于 2018-09-30T15:31:46.890 回答