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我目前正在尝试运行涉及三角函数的东西，但我遇到了一个涉及 math.asin 函数的问题（它也适用于 acos 和 atan，但在这些情况下，它对我想要做的事情的影响较小）。这个问题最好用我在其他地方找到的帮助线程中的两篇文章来总结；

对不起，我刚刚又试了一次，发现

a = sin(2)
b = asin(a)
b 不 = 2

但

a = cos(2)
b = acos(a)
b DOES= 2

因为 y = sin(x) 是一个重复函数，所以对于每个 y 值都有多个 x 值。即 sin(2) = sin(1.14) = 0.909

因此，当您执行 x = asin(y) 时，您只会得到介于 -PI/2 <= x <= PI/2 之间的值

我从数学上理解为什么会这样，但我想知道是否有人可以帮助我找到一个范围内的所有解决方案，而不仅仅是它自动提供的解决方案。谢谢=]

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让我们考虑范围 [0, 2π)。

对于acos，每个值 x 在 2π - x 处也有另一个可能的值。（想象余弦图，你会看到它。）

对于asin，每个正值 x 在 π - x 处都有另一个可能的值；每个负值在 3π - x 处都有一个可能的值。

随意绘制更多图表以推广到更大的范围。:-)

于 2009-04-23T16:15:26.700 回答
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acrsin(a) 的所有解决方案将是：

b、pi - b、2pi + b、2pi + (pi - b) 等。

于 2009-04-23T16:15:42.393 回答
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正如其他人已经详细解释的那样，由于三角函数的（重复）性质，您选择了一个导致 asin() 结果不确定的值。

尽管如此，我只是想指出，由于更一般的浮点精度问题，期望能够在使用浮点的逆运算中得到完全相同的结果可能会失败

使用浮点你不能保证

a == asin(sin(a))

或者

a == (a / b) * b

对于这个问题。小心点。

于 2009-04-23T16:18:20.577 回答