问题标签 [taylor-series]

我正在尝试用 SymPy 计算一个函数的泰勒级数，该函数取决于三角函数sinc （此处），为了简化我的问题，我们可以假设我需要泰勒级数的函数是：

我的问题是，在导入sympy.mpmath时，我经常会收到错误消息：

无法从...创建 mpf

我曾尝试使用泰勒级数近似或其他解决方案（第 1 号），但它们似乎都失败了。例如，对于后一种替代方案，该行：

返回：

无法从 x 创建 mpf

我也尝试将函数定义为表达式和 lambda 函数。但似乎没有任何效果。

任何帮助都感激不尽。

考虑函数
y=1/((1-x^5)(1-x^7)(1-x^11))

WolframAlpha 在几秒钟内计算出 MacLaurin 级数展开式的前 1000 个元素：
https ://www.wolframalpha.com/input/?i=maclaurin+series+1%2F%28%281-x%5E5%29%281- x%5E7%29%281-x%5E11%29%29

出于好奇，我编写了一个非常幼稚的 java 程序来使用 BigInteger 来处理多项式系数。在伪代码中，它将类似于：

该程序在计算前七个左右的系数后因 java.lang.outofmemory 异常而崩溃，因为分数的分子和分母变成了非常长的多项式。假设我的代码效率低下，但看起来 Wolfram 并没有使用他们在第一年的微积分课上向您展示的相同技术。
问题是：Wolfram 使用什么？

作为比较，Wolfram 仅计算同一函数的十次导数比获得多项式的前 1000 项所需的时间要多得多，如果简单地完成，则需要对函数进行 1000 次微分。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=tenth+derivative+1%2F%28%281-x%5E5%29%281-x%5E7%29%281-x%5E11%29%29

我被困在一个简单的计算中，我曾经在 for 循环中迭代计算。但现在我不想再用循环来计算它了。

如何在不使用循环的情况下计算 xi？

我试图通过修改它来使下面的代码工作，以便 e^-x 可以工作，本质上我正在尝试修改它，以便 e^-x 是 1/e^x 我真的不知道如何这样做..这是我的代码..

这是我的问题：我需要一个 Haskell 函数来计算某个数字的正弦的近似值，使用相关的 Taylor serie ...

在 C++ 中，我写了这个：

现在我正在尝试在 Haskell 中做到这一点，但我不知道如何......现在我正在尝试这样的事情（它并没有真正起作用，但它正在进行中；））：

这有效：

这不起作用：

已更新....无法编译：/“无法匹配预期Double' with actual type 的 Int 类型”

如您所见，最大的问题是如何在“sum”中添加一些东西，增加“counter”并使用这些新值再次递归......

PS我是Haskell的新手，所以尽可能多地解释你的解决方案。我正在阅读一些教程，但是我找不到如何将某些表达式的结果保存到一个值中，然后在它之后继续其他代码......每次我尝试这样做时它都会返回我的值，并且我不想要那个......

所以提前感谢您的帮助！

我是编程新手。我的 uni 课程包含一个编程模块 (C)，我需要一些帮助来弄清楚我的代码发生了什么。

对于 sin(x) 我有：

我现在（在帮助下）修复了 sin(x) 的扩展。但是对于完整的问题，我很难做对。

到目前为止，我对 f(x)=sin(x)+cos(x) 的扩展如下所示：

我认为这会起作用，但例如插入 1 和 10 会得到 1065353216（基本上是错误的）。对这个有什么建议吗？

这是我的功能

结果：

我期望 ax^3+bx^2+cx+d 形式的表达式，但我得到 5/2 和 3/2 作为 h 的指数。这是为什么？

我正在尝试使用泰勒多项式的项来找到 Sin[x]/x-1 的相对误差估计 - 但是，我遇到了一些问题。如果您绘制函数的导数，以获得最大值的感觉，以便可以使用泰勒不等式，看起来您在 0 处接近无穷大。但是，会发生一些奇怪的事情。

如果我使用

有谁知道发生了什么？我认为会有一个奇怪的四舍五入结果，但我希望得到一个完整的解释。

我不知道我的泰勒级数代码有什么问题：

以下是错误：

我有泰勒定理的简单代码cosh()。

我试图抓住一个错误 - 结果有时接近真正的答案。

如何正确执行？

当我的开始为 0，结束为 5，细分为 5 时，它给出了很好的结果，但是当我将 5 作为开始，将 10 作为结束时，结果离期望值更远。

问题解决：

函数返回一个整数而不是双精度，我也将每个浮点数更改为双精度。