这是我的功能
var('h,r')
f=r^2*arccos((r-h)/r)-(r-h)*sqrt(2*r*h-h^2)
taylor(f,h,0,3)
结果:
-1/5*sqrt(2)*h^(5/2)/sqrt(r) + 4/3*sqrt(2)*h^(3/2)*sqrt(r)
我期望 ax^3+bx^2+cx+d 形式的表达式,但我得到 5/2 和 3/2 作为 h 的指数。这是为什么?
这是我的功能
var('h,r')
f=r^2*arccos((r-h)/r)-(r-h)*sqrt(2*r*h-h^2)
taylor(f,h,0,3)
结果:
-1/5*sqrt(2)*h^(5/2)/sqrt(r) + 4/3*sqrt(2)*h^(3/2)*sqrt(r)
我期望 ax^3+bx^2+cx+d 形式的表达式,但我得到 5/2 和 3/2 作为 h 的指数。这是为什么?
问题似乎分为两部分。
这可以通过将命令的名称更改为(比如说)series() 来解决。尽管可能仍然存在命名问题,因为世界上还有其他种类的级数,并且您可能想要(比如说)某种渐近级数。
一般性评论:如果您使用 Sage 仅访问 Maxima 中的设施,您可能会发现只使用 Maxima 很方便,这是一个具有自己的用户界面 wxmaxima 和绘图例程等的计算机代数系统。
这本质上是直接使用千里马,所以
(%i11) display2d: false;
(%o11) false
(%i12) f:r^2*acos((r-h)/r)-(r-h)*sqrt(2*r*h-h^2);
(%o12) r^2*acos((r-h)/r)-(r-h)*sqrt(2*h*r-h^2)
(%i13) taylor(f,h,0,3);
(%o13) 4*sqrt(r)*sqrt(2)*h^(3/2)/3-sqrt(r)*sqrt(2)*h^(5/2)/(5*r)
围绕其他点展开给出了我们的预期,所以我猜这是 Maxima 中的某种错误(或未记录的功能)。
(%i22) taylor(sqrt(x),x,0,5);
(%o22) +sqrt(x)
(%i23) powerseries(sqrt(x),x,0);
(%o23) sqrt(x)
也许他们喜欢Puiseux 系列?我已经在https://sourceforge.net/p/maxima/bugs/2850/报告了这个
编辑:当然,存在平方根函数在零时表现不佳的问题!但我认为,人们仍然会期待别的东西。