我正在尝试使用泰勒多项式的项来找到 Sin[x]/x-1 的相对误差估计 - 但是，我遇到了一些问题。如果您绘制函数的导数，以获得最大值的感觉，以便可以使用泰勒不等式，看起来您在 0 处接近无穷大。但是，会发生一些奇怪的事情。
如果我使用
Maximize[{D[Sin[x]/x-1,{x,15}],0<=x<=1},{x}] = {1100370038249 Cos[1] - 706539476355 Sin[1], {x -> 1}} = 0.050293
NMaximize[{D[Sin[x]/x-1,{x,15}],0<=x<=1},{x}] = {4.41964*10^105, {x -> 5.30083*10^-8}} and the message 'NMaximize::cvdiv: Failed to converge to a solution. The function may be unbounded.
Limit[D[Sin[x]/x-1,{x,15}], x -> 5.30083*10^-8 ] = 0.
有谁知道发生了什么？我认为会有一个奇怪的四舍五入结果，但我希望得到一个完整的解释。