问题标签 [taylor-series]

我一直在尝试创建一个可以使用泰勒级数计算辐射的cos的程序。我考虑了这个错误，例如：

cos(45)=1.4一定是这样的： s=(((-1.)**n/(fact*2.*n))*x**(2.*n))*sign。

编码：

我被要求使用泰勒级数方法来估计 的初始值问题x(t)'= tx(t) + t^4, x(5) = 3。我必须编写代码来显示使用泰勒级数方法的估计值0<=t<=5。

我被教导从 开始t=0，使用初始条件 att=0来查找x0，然后通过计算并找到对应于的下一个t=5以0.01递增的方式上升。x'', x''', etcxt+0.01

我如何在 c++ 中向后执行此过程，如从开始t=5并向下递增到 0 ？

I'm trying to calculate the the taylor series of cos(x) with error at most 10^-3 and for all x ∈ [-pi/4, pi/4], that means my error needs to be less than 0.001. I can modify the x +=in the for loop to have different result. I tried several numbers but it never turns to an error less than 0.001.

I'm also doing this for e^x too. For this part, x must in [-2,2] .

But whenever I changed the number of terms in the for loop, it always have an error that is greater than 1. How am I suppose to change it to have errors less than 10^-3?

Thanks!

我正在尝试sine使用泰勒级数扩展构建一个简单的函数，可以在编译时使用 C++14 进行评估constexpr。我的代码正在编译，但编译器不会生成常量。

sine定义如下：

如果需要power，我可以提供代码。factorial它们是微不足道的，也是constexpr。

我sine从这样的循环中调用：

我期待编译器可以生成一组结果sine并将它们放入out而不需要实际计算泰勒级数。相反，生成的代码sine就像任何其他非constexpr函数一样执行。

我的编译器是从 Xcode 7.2 编译的-O3.

该函数计算sinh(x)在泰勒级数中使用以下展开的值：

我想计算 sinh(3) = 10.01787 的值，但函数输出 9。我也收到此警告：

1>main.c(24): 警告 C4244: 'function': 从 'double' 转换为 'int', 可能丢失数据

这是我的代码：

请帮我修复这个程序。

我正在用 Java 开发软件。我有一个高斯分布，我必须计算累积密度函数 (CDF)。

由于 CDF 的公式涉及 ERF 函数，该函数应该正式地通过积分计算（在 Java 中计算它是可怕的），我发现泰勒级数展开对我的案例非常有趣：

让我们专注于 ERF 计算。这是我写的代码：

如果这个方法的输入例如是1.5，那么结果是正确的。但是如果我尝试输入 32，它会返回 NaN。由于公式中涉及的值不断增长，这显然是与数值分析有关的问题。哪种方法可以计算近似结果？

请注意，在获得 NaN 之前我无法停止循环，因为有时精度甚至没有达到第一个十进制数字。因此这种方法无法达到可接受的近似值。

我需要在 Taylor 行的帮助下实现递归函数指数函数 (e^x)：e^x = 1 + x + x2/2！+ x3/3！+ ...但我不明白我做错了什么我有下一个代码：

我有兴趣构建一个 R 函数，我可以用它来测试泰勒级数逼近的极限。我知道我所做的事情是有限制的，但这正是我希望调查的那些限制。

我有两个正态分布的随机变量x和y. x平均值为 7，标准差 (sd) 为 1。y平均值为 5，sd 为 4。

我知道如何估计 的平均比率y/x，像这样

然而，我对如何估计比率的标准偏差感到困惑？我意识到我必须使用泰勒展开式，但不是如何使用它。

做一个简单的模拟我得到

我必须用泰勒级数计算 sin(x)，直到输出有 6 个小数位。论据是一个角度。我没有实现检查小数位，我只是打印下一个值（以检查它是否工作），但在 10-20 次迭代后它显示无穷大/NaN。

我的想法有什么问题？

方程：

代码编译但输出错误。例如，当我输入一个值 45 时，我得到的输出是 1.0。我使用enthought canopy IDE，我哪里出错了？