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因此，当仅知道曲线上的点时，我需要找出控制点在三次贝塞尔曲线上的位置，这些点可以位于 3D 中。如果我可以对曲线上的任意数量的点执行此操作，那将是理想的。我发现的大部分内容只涉及 2D，或者只涉及 4 个点。

我知道如何画直线，但我可以画一条线（即围绕一条直线）吗？

对不起，我的英语说得不太好，无法更详细地描述这个;-)

编辑：嘿，对不起我迟到的回答 - 你是对的，它应该是一个类似于正弦波的东西，它“vericulates”并且看起来像一个围绕简单样条/曲线（由用户绘制）的蠕虫“盘绕”（正确的词？） .

“噪音”版本看起来有点太随意了。

波浪应该看起来像上图。

因此，我有一个 3D 三次贝塞尔曲线和一个沿曲线任意位置的起点，并且需要在曲线下方找到第二个点，该点与第一个点相距特定的世界空间距离（不是弧长距离）。

另一个问题是，如果第二个点到达曲线的末端并且仍然不在所需的世界空间距离，在这种情况下，我希望它沿着切线继续，直到达到距离。

有任何想法吗？

我正在寻找样条线的 C# 实现，而不是绘制它，而是遍历它。
基本上我有一个 2D 游戏，我希望一个对象在预定义的路径上移动。
任何想法如何实现这一点？
谢谢，
西南

我需要在 iPhone 应用程序中使用自然三次样条插值。有谁知道类似这样的 Obj C 或 C 类： http ://www.ee.ucl.ac.uk/~mflanaga/java/CubicSpline.html

“使用三次样条在数据点的一维数组 y = f(x) 内执行插值。”

我希望确定一个点（鼠标位置）何时在由一系列 B 样条控制点定义的曲线上或附近。

我将获得的 B 样条信息是 n 个控制点的列表（在 x,y 坐标中）。控制点列表可以是任意长度 (>= 4) 并定义由 (n-1)/3 个三次贝塞尔曲线组成的 B 样条。贝塞尔曲线都是三次方的。我希望设置一个参数 k，（以像素为单位）定义为“接近”曲线的距离。如果鼠标位置在曲线的 k 像素内，则我需要返回 true，否则返回 false。

有没有一种算法可以给我这个信息。任何解决方案都不需要精确 - 我正在努力达到 1 个像素（或坐标）的容差。

我发现以下问题似乎提供了一些帮助，但不回答我的确切问题。特别是第一个参考似乎是仅适用于 4 个控制点的解决方案，并且没有考虑我希望定义的接近因子。

点相对于贝塞尔曲线的位置

贝塞尔曲线与线段的交点

编辑：一个示例曲线：

格式的描述是：“每条边都分配有一个 pos 属性，它由 3n + 1 个位置的列表组成。这些是 B 样条控制点：点 p0、p1、p2、p3 是第一个贝塞尔样条，p3 , p4, p5, p6 是第二个等。点用逗号分隔的两个整数表示，表示以点（1/72 英寸）为单位指定位置的 X 和 Y 坐标。在 pos 属性中，控制点列表前面可能有一个起点 ps 和/或一个终点 pe。它们具有通常的位置表示，分别带有“s”或“e”前缀。

EDIT2：进一步解释“e”点（如果存在s）。

在 pos 属性中，控制点列表的前面可能有一个起点 ps 和/或一个终点 pe。它们具有通常的位置表示，分别带有“s”或“e”前缀。如果 p0 处有箭头，则存在起点。在这种情况下，箭头是从 p0 到 ps，其中 ps 实际上在节点的边界上。箭头的长度和方向由向量 (ps -p0) 给出。如果没有箭头，则 p0 在节点的边界上。类似地，点 pe 表示边缘另一端的箭头，连接到最后一个样条点。

R 可以使用 spline 库中的 splinefun() 生成样条函数。但是，我需要评估这个函数的一阶和二阶导数。有没有办法做到这一点？

例如

如何评估 x 向量的 f'(x)？

一点背景。我有一个使用三次样条进行一维轨迹的模拟。在这种情况下，三次样条将对象的位置、速度、加速度和加加速度指定为时间的函数。

如果你有：

• 位置、速度、加速度和时间的初始值和最终值
• 对最大和最小速度、加速度和加加速度的恒定值约束

然后有一个独特的样条。如果您不指定最终时间，而是想要最小时间轨迹，那么还有一个独特的样条曲线。

不过，实际上找到这些样条线可能是一件非常痛苦的事情。在指定时间的情况下，样条曲线最多由 7 个多项式组成，并且节点（多项式之间的过渡点）事先不知道。

这不是将样条拟合到一组数据的常见情况，它是根据边界条件和一些额外的约束创建样条。我读过人们使用类似安排并有类似需求的论文，但我从未找到任何处理生成此类样条曲线的库（甚至源代码）。我编写了一些处理大多数情况的代码，但它不是非常健壮或快速。我不太担心它会很快，但更强大会很棒。

有没有可以做到这一点的图书馆？开源代码，即使不是作为库构建？首选 C、C++、Java 或 Python，但如果它是开源的，其他语言仍可用作参考。

我正在创建一个 iPhone / Android 塔防类型的游戏，敌方单位必须遵循预定的路径，这对于 iPhone 和 Android 版本都是相同的。我最初认为三次贝塞尔曲线或 b 样条曲线是可行的方法，但是我还没有找到一种直接的方法来生成路径并描述它们。

这是正确的方法吗？如果是，是否有任何工具可以以图形方式生成路径并确定控制点的坐标等？

路径也需要平滑（即不是线段的集合）。

我想使用样条（y~x）拟合我的数据，但我能找到的所有示例都使用带平滑的样条，例如lm（y~ns（x），df = _）。

我想spline()专门使用它，因为我正在使用它来进行我正在制作的情节所代表的分析。

有没有简单的方法在 ggplot 中使用 spline()？

我已经考虑过使用拟合线的骇人听闻的方法

但我宁愿不必诉诸于此。

谢谢！