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对于绘图应用程序，我将鼠标移动坐标保存到数组中，然后使用 lineTo 绘制它们。结果线不平滑。如何在所有收集的点之间生成一条曲线？

我用谷歌搜索了，但我只找到了 3 个用于绘制线条的函数：对于 2 个样本点，只需使用lineTo. 对于 3 个采样点quadraticCurveTo，对于 4 个采样点，bezierCurveTo。

（我尝试为数组中的每 4 个点绘制一个bezierCurveTo，但这会导致每 4 个采样点出现扭结，而不是连续平滑曲线。）

如何编写一个函数来绘制具有 5 个及以上样本点的平滑曲线？

我已经开始为游戏服务器开发单位轨迹，现在我正试图在给定时间检索单位的位置。当轨迹只是一条直线时很容易，但当一个单位追逐另一个单位时，情况就复杂得多了。

我已经完成了Flash 应用程序来说明问题。黑色轨迹适用于单向行进的单元。蓝色追逐黑色，红色追逐蓝色。我想要的是预先计算蓝色和红色的整个轨迹，以便能够在恒定时间内检索它们的位置。

是否可以？谢谢你的帮助！！

有谁知道为什么我会从 Spline 函数与使用 Spline 方法的 Interp1 函数得到不同的结果？我试图查找其他人是否有此问题，但我唯一能找到的是函数期望输入以不同的顺序（即列与行）。我正在运行的代码是...

如果您查看结果图，就会发现差异很大，我不确定为什么会这样。任何帮助，将不胜感激！

注意：最初于 2011 年 7 月 26 日发布在Cross Validated (stats SE)上，迄今为止没有正确答案。

背景

我有一个模型f，其中Y=f( X )

X是来自m个参数的样本的nxm 矩阵， Y是模型输出的nx 1向量。

f是计算密集型的，所以我想使用通过( X , Y)点的多元三次样条来近似f，这样我就可以在更多的点上评估Y。

问题

是否有一个 R 函数可以计算X和Y之间的任意关系？

具体来说，我正在寻找该splinefun函数的多变量版本，它为单变量情况生成样条函数。

例如，这就是splinefun单变量案例的工作方式

函数通过点精确插值的测试是成功的：

我试过的

我已经查看了mda包，似乎以下内容应该有效：

然而，该函数并没有通过设计点完全插值：

我也找不到在 、 或 包中实现三次样条gam的marss方法earth。

我的问题有两个部分。一：我要在网格上做双重积分

现在，我读到贝塞尔函数可以预先计算并保存到磁盘以便快速访问。我该怎么做呢？现在，我正在根据需要评估来自 scipy.special 的 besselfunction。

第二个问题：我已经对一个微分方程进行了数值积分，并使用样条解来求解其他微分方程。然而，花键解决方案很慢。有没有办法让它更快？

我在 math.stackexchange.com 上没有得到太多帮助，所以我会在这里尝试...

最近，我一直在寻找我拥有的一些数据的插值三次样条。我想我对它的工作原理有一个很好的理解：获取 x,y 数据，插入一个三对角矩阵，求解 y(i) 的二阶导数，并根据二阶导数计算系数。

但是，我遇到了 Game Programming Gems 5 中的一篇文章，该文章使用具有C2连续性的三次Hermite样条。本文使用三对角矩阵来求解线性方程组，但它实际上是求解一阶导数而不是二阶导数。经过进一步调查，我注意到 Scilab 还使用具有 C2 连续性的 Hermite 样条。他们的 splin() 函数返回输入数据的斜率。

在插值数据方面，使用 C2 Hermite 样条比普通的旧三次样条有什么优势吗？如果两者都具有 C2 连续性，我不太明白您为什么要使用其中一个。

谢谢！

我正在尝试编写三次样条插值程序。我已经编写了程序，但是图表没有正确显示。样条曲线使用自然边界条件（开始/结束节点的第二个导数为 0）。代码在 Matlab 中，如下所示，

当我运行代码时，插值函数不是对称的，并且不能正确收敛。任何人都可以就我的代码中的问题提供任何建议吗？谢谢。

张力与三次样条插值有何关系？我指的是这篇文章的三次样条插值。张力系数 t=0 用于第一个结点，t=1 用于最后一个结点。但是我们可以在哪里替代三次样条中的其他张力值，例如 0.1、0.2 等？任何人都可以指导我找到任何有用的参考资料吗？

我在 Pascal 中有一个任务来计算三次样条。我已经完成了大部分程序，还有一个问题。我的任务是，对于函数 y = f(x)，找到样条 S1 和 S2，同时找到
delta1 = max|f(x)-S(x)|, delta2 = max|f'(x)-S1'( x)|, delta3 = max|f(x)-S2(x)|, delta4 = max|f'(x)-S2'(x)|

哪个公式对 S2 有用？

到目前为止，这是我的代码：

我正在使用interp1MATLAB 中的函数在信号中插入一些丢失的数据，它就像一个魅力。但是，我想知道该功能是如何工作的。

我检查了函数的代码interp1，它使用了这个函数spline。该函数的代码spline对我来说非常难以理解，所以我用谷歌搜索并在维基百科上搜索过它，并且我（通常）知道它是如何工作的，具有自由度，以及该函数如何使用多项式（通常是三阶）来生成曲线的缺失部分。

如果我有一个包含 20 个数字的数组，并且 8 - 12 将丢失（零）：

4 5 2 3 5 4 3 0 0 0 0 0 4 5 2 4 3 5 4 3

该函数如何确定哪些数字适合其中？它是在数据上移动的特定宽度的窗口，如处理 [1-5]、[2-6]、[3-7] 等？还是它使用缺失数据左右的 2 或 3 个数字？

我不是在寻找数学解释，我只是想知道它是如何发挥作用的 :)