我在 math.stackexchange.com 上没有得到太多帮助，所以我会在这里尝试...
最近，我一直在寻找我拥有的一些数据的插值三次样条。我想我对它的工作原理有一个很好的理解：获取 x,y 数据，插入一个三对角矩阵，求解 y(i) 的二阶导数，并根据二阶导数计算系数。
但是，我遇到了 Game Programming Gems 5 中的一篇文章，该文章使用具有C2连续性的三次Hermite样条。本文使用三对角矩阵来求解线性方程组，但它实际上是求解一阶导数而不是二阶导数。经过进一步调查，我注意到 Scilab 还使用具有 C2 连续性的 Hermite 样条。他们的 splin() 函数返回输入数据的斜率。
在插值数据方面，使用 C2 Hermite 样条比普通的旧三次样条有什么优势吗？如果两者都具有 C2 连续性，我不太明白您为什么要使用其中一个。
谢谢！