问题标签 [polynomial-approximations]

假设我有 2 个数组

n要拟合的度多项式y = F(x)。如何从 x 插值 y

我很难理解为什么 numpy 很难将抛物线拟合到这些数据？

运行它也会抛出消息：

我在 OS High Sierra、Python 3.7.0、numpy 1.15.0（使用自制软件安装）上运行它。

我想在这里为图像中的彩色像素簇生成一个多项式“拟合”

（重点是我想测量该集群接近水平线的程度）。我想过使用grabit或类似的东西，然后将其视为图中的点云。但是有没有更快的功能可以直接在图像文件上执行此操作？谢谢！

周围有500价值观planned，在此基础上我必须预测新的价值观actual。

请帮助我进行编码，在这里我展示了我正在手动执行的操作：

Python中是否有函数或库可以自动计算一组数据点的最佳多项式拟合？我对泛化到一组新数据的 ML 用例并不真正感兴趣，我只关注我拥有的数据。我意识到度数越高，越合身。但是，我想要一些惩罚或查看错误肘部的地方？当我说肘击时，我的意思是这样的（尽管通常它不是那么激烈或明显）：

我的一个想法是使用 Numpy 的 polyfit：https ://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.polyfit.html来计算一系列阶数/度数的多项式回归。Polyfit 要求用户指定多项式的次数，这带来了挑战，因为我没有任何假设或先入为主的概念。拟合度越高，误差越低，但最终会像上图一样平稳。因此，如果我想自动计算误差曲线弯曲的多项式的次数：如果我的错误是 E 并且 d 是我的次数，我想最大化 (E[d+1]-E[d]) - (E[d +1] - E[d]）。

这甚至是一种有效的方法吗？在完善的 Python 库（如 Numpy 或 Scipy）中是否有其他工具和方法可以帮助找到适当的多项式拟合（无需我指定阶数/度数）？我将不胜感激任何想法或建议！谢谢！

我正在尝试编写一些执行多项式插值的代码，但我无法让它工作。我是一名学生，我正在遵循此视频中的逻辑https://www.youtube.com/watch?v=VpI-wC94RKw以便在 Matlab 中以代码形式重新创建它，但每当我尝试创建我的视频中显示的矩阵的自己版本我得到了一个几乎完全用零填充的矩阵（一个元素除外）。我不明白为什么会这样。

我的代码：

（矩阵'A'是这里有问题的矩阵。我最后得到的函数也只是用零作为值填充。也很抱歉评论是瑞典语）

我在 x 和 y 中有 7 个值，因此是 6 阶多项式，但我真的不知道倒数第二列中的常数应该是什么，所以我只是在那里放了一堆（我是新手，所以我我有点不确定逻辑）。

无论如何，我已经尝试将相同的功能与其他一些输入数据一起使用，并且效果很好。

替代输入数据：

它是否因为元素溢出而给我零（例如 99999^6 是一个非常高的数字）？我真的不明白这里发生了什么以及为什么它与一组不同的输入数据工作得很好。帮助？

谢谢！

编辑：这项任务的全部要点（由我的学校给出）是将“最小二乘法”方法（我也编写了代码但未发布）与多项式插值方法（上面代码中的方法）进行比较。上面'x'中的最后一个值应该是无穷大（f（inf）= 8），所以我只是用一个非常高的数字替换它，因此它不是“均匀”分布的。有一个更好的方法吗？

我只是想明确一点，EMST 代表欧几里得最小生成树。

本质上，我得到了一个包含 100k 4D 顶点（每行一个顶点）的文件。目标是访问文件中的每个顶点，同时最小化总行程。从一个点到另一个点的距离就是欧几里得距离（如果你在两点之间画一条直线的距离”。

我已经知道这几乎是旅行商问题，它是 NP 完全问题，所以我正在寻找近似解决方案。

我想到的第一个近似算法是通过从文件构造的图中找到 MST ......但这将需要 O(N^2) 甚至只是从文件中构造所有边，因为它是完整的图表（我可以从任何一点到另一个点）。鉴于我的输入是 N = 10^5，我的算法将有一个巨大的运行时间，这太慢了......

关于如何计划近似解决方案的任何想法？非常感谢你..

我希望我的神经网络能够解决像 y=(x*x) + 2x -3 这样的多项式回归问题。

所以现在我创建了一个包含 1 个输入节点、100 个隐藏节点和 1 个输出节点的网络，并给了它很多 epoch 来训练高测试数据大小。问题是在 20000 个 epoch 之后的预测还可以，但比训练后的线性回归预测差得多。

他们是一种获得更好结果的方法吗？我想知道我是否应该尝试获得 3 个输出，分别称为 a、b 和 c，这样 y= a(x*x)+b(x)+c。但我不知道如何实现它并训练我的神经网络。

我一直在使用下面的代码对多项式函数进行套索回归。我的问题是我是否应该将特征缩放作为套索回归的一部分（尝试拟合多项式函数时）。我在下面粘贴的代码中概述的 R^2 结果和绘图表明不是。感谢任何关于为什么不是这种情况的建议，或者我是否从根本上填塞了一些东西。提前感谢您的任何建议。

我目前正在尝试根据它们的行为对一堆河流进行分类。许多河流的行为与二次多项式非常相似。

然而，一些河流有一些区域与这种模式不同。

我想通过计算所有点与简单多项式的距离来对此进行分类。所以它基本上看起来像这样：

但为了能够做到这一点，我必须只计算那些“正常行为”的点的多项式。否则我的多项式将转移到发散行为的方向，我无法正确计算距离。

这是一些示例数据。

我可以用 numpy 从中创建一个多项式。

当我绘制它时，我得到以下信息：

如您所见，多项式略微向下移动，这是由此处标记为黑色的点引起的：

有没有一种直接的方法来找到那些不遵循主要趋势的点并将它们排除在创建多项式中？