我不熟悉专家数学。所以我不知道从哪里开始。

我有一篇这样的文章。我只是按照这篇文章的描述。但这对我来说并不容易。

但我不确定如何从上述 4 个多项式方程中只制作一个多项式方程（或类似的东西）。这是可能的方式吗？

如果是，请您帮我如何获得多项式（或类似方程）？如果不是，你能告诉我为什么吗？

更新

我有 1x1024 矩阵。所以我想估计一个多项式方程。

然后我在 MATLAB 中尝试这个：

但是 MATLAB 会发出异常结果并发出警告。

我不明白我做错了什么？

更新

我有一堆这样的数字。

Y=

X= 0~255

polyfit(X,Y,4)

我得到了一个多项式，但它与原始曲线不匹配。原始曲线和polyfit曲线之间是否有任何匹配选项？

GSL多项式求解器给了我一个不正确的结果。我尝试使用GSL 三次多项式求解器求解以下多项式：

x^3-1.96848e20 x^2+9.07605e28 x+9.07605e28 = 0

在Wolframalpha上，结果是：

• -1
• 4.61069e+8
• 1.96848e+20

在我的程序中，结果是：

• 2.30531e+08
• 2.30531e+08
• 1.96848e+20

我使用的代码：

有什么问题？

编辑：实际上，Wolframalpha 也给出了奇怪的答案

更新： Wolframalpha 都是错误的（更接近正确答案）而且我的代码是错误的。

这是 Python 中的相同解决方案（Numpy 库）

Hermite 插值问题

我正在尝试为给定的一组 x 的函数和导数值找到牛顿除法差异。我的代码在处理小例子时遇到了严重的问题，但在更大的例子上却失败了。很明显，我的答案比原来的函数值要大得多。

有人知道我做错了什么吗？

价值观

xf(x) f'(x)

1.16、1.2337、2.6643

1.32、1.6879、2.9989

1.48、2.1814、3.1464

1.64、2.6832、3.0862

1.8、3.1553、2.7697

输出

1.1599999999999999 62.040113431002474

1.3200000000000001 180.40121445431600

1.4800000000000000 212.36319446149312

1.6399999999999999 228.61845650513027

1.8000000000000000 245.11610836104515

我一直在尝试使用拉格朗日插值来解决问题，该插值在 R 语言的poly.calc方法（包）中实现。polynom

基本上，我的问题是使用拉格朗日插值法预测某个国家的人口。我有过去几年（1961 - 2014）的人口。csv文件在这里

之后，绘制的曲线正在下降，y 轴为（非常大）负（134 的幂）。它没有任何意义。但是，如果我使用五点，那是正确的。

Opencv 是否能够为可能有噪声的给定数据点绘制近似曲线？我需要单独实现那个近似函数吗？

我正在尝试用 scipy 对嘈杂的数据进行近似，但它似乎不适用于这个特定的功能。应用平滑因子“s”不会改变任何东西。我最终得到插值而不是近似值。奇怪的是，它通常近似于相同类型的函数 (x^-2)。怎么可能改变？

在scikit-learn项目的这个链接中：http ://scikit-learn.org/stable/auto_examples/linear_model/plot_polynomial_interpolation.html ，展示了如何应用多项式插值来逼近某个函数。

这个例子是为二维点设置的。然而：

• 如何扩展它以适应 3D 点？

• 或者这甚至可以通过 scikit-learn 实现？在文档中我还找不到任何提示。

预先感谢您提供任何信息并致以最诚挚的问候。

担

编辑 1：

谢谢罗宾的回答！还指出复杂性的快速增长是一个有价值的提示！

到目前为止，我偶然发现了一个问题，它与 2D-array X inmodel.fit(X,z)

二维数组如下所示：

而函数 z 是抛物面的函数：

运行model.fit(X,z)返回以下错误消息：

不一致从何而来？

I've fit a 4th order polynomial curve to my data like so:

My final goal would be to calculate the 3 points of this curve where it meets the zero line.

So first, I need to extend the end of the curve fit so it passes beyond the zero line for a third time. Once I have done this, I would want to calculate the 3 points where this equation passes through the zero line.

我试图绘制回归曲线：

但它总是根据我通过的顺序绘制一条线。