c++ - gnu 科学库 (GSL) 结果中的三次多项式差异

Question

GSL多项式求解器给了我一个不正确的结果。我尝试使用GSL 三次多项式求解器求解以下多项式：

x^3-1.96848e20 x^2+9.07605e28 x+9.07605e28 = 0

在Wolframalpha上，结果是：

• -1
• 4.61069e+8
• 1.96848e+20

在我的程序中，结果是：

• 2.30531e+08
• 2.30531e+08
• 1.96848e+20

我使用的代码：

   #include <iostream>
    #include <gsl/gsl_poly.h>

    using namespace std;

    int main() {
      double result[3]={0,0,0};
      gsl_poly_solve_cubic(-1.96848e20,9.07605e28,9.07605e28, &result[0], &result[1], &result[2]);
      cout << result[0] << endl;
      cout << result[1] << endl;
      cout << result[2] << endl;
      return 0;
    }

有什么问题？

编辑：实际上，Wolframalpha 也给出了奇怪的答案

更新： Wolframalpha 都是错误的（更接近正确答案）而且我的代码是错误的。

这是 Python 中的相同解决方案（Numpy 库）

In [11]: np.roots(p)
Out[11]: array([  1.96848000e+20,   4.61068948e+08,  -9.99999998e-01])

Answer 1

在这种情况下，GSL 中使用的数值方法不够准确。

使用例如Jenkins-Traub算法（这里的代码）