问题标签 [natural-logarithm]

我想计算日志（ exp(A1) + exp(A2) ）。
下面的公式

当 A1 和 A2 很大并且数值为 exp(A1)=Inf（或 exp(A2)=Inf）时很有用。（这个公式在这个线程中讨论 -> 如何从其组件 log-terms 计算 log(sum of terms)）。当 A1 和 A2 的角色被替换时，公式为真。

我对这个公式的关注是当 A1 和 A2 非常小时。例如，当 A1 和 A2 是：

那么 log(exp(A1) + exp(A2) ) 的直接计算是：

使用上面的公式给出：

这是A1的值。将上面的公式与 A1 和 A2 的翻转角色一起给出：

这三个值中哪个最接近 log(exp(A1) + exp(A2)) 的真实值？是否有稳健的方法来计算 log(exp(A1) + exp(A2)) 可以在 A1、A2 较小且 A1、A2 较大时使用。

先感谢您

我搜索了计算数字 x 的 ln 的方程，发现这个方程是：

我写了这段代码来实现它：

但不幸的是，我得到的输出与我的计算器上的输出完全不同，尤其是对于大数字，谁能告诉我问题出在哪里？

我正在尝试拟合对数正态曲线，但不确定如何将 y（和 x 轴）更改为对数刻度？我尝试使用 logspace 而不是 linspace，但出现错误

我试过了：

但这似乎也不起作用。. . 我附上了我的图表来告诉你我的意思。我真的看不到 400 附近发生了什么，所以我想对 y 进行对数缩放（并且对 x 进行对数缩放以进行比较）

我有以下等式，我想解决a：

其中x, b, c, 和d是已知的。我用 Wolfram Alpha 求解方程，结果是：

其中W是产品对数函数（Lambert W 函数）。在Wolfram Alpha 页面上可能更容易看到它。

我使用 Matlab 的内置lambertW函数来求解方程。这相当慢，是我脚本中的瓶颈。还有另一种更快的方法吗？它不必精确到小数点后 10 位。

编辑：我不知道这个方程很难解。这是一张说明我的问题的图片。温度 bd 加上 LMTD 在每个时间步长中变化，但是是已知的。热量从红线（CO2）转移到蓝线（水）。我需要找到温度“a”。没想到这么难计算！:P

我想知道java中是否有一个函数可以找到反对数，或者我必须自己实现它？如果是这样，我该如何实施？

所以我使用了 rgl 包并创建了我自己的似然函数来输出正态分布样本的对数似然。我这样做真的只是为了学习如何自己编程，这样我就可以更好地理解可能性是如何工作的以及 MLE 是如何工作的。无论如何，我注意到一些特别奇怪的事情，我想知道是否有人知道这里的答案。当我绘制图表时，它以折叠曲线形状出现，但我想我期待更多的是锥形形状。基本上，我很好奇的是，为什么当图在 sigma^2 值处达到峰值时（在这个轴上，峰值两侧都有很好的下降），mu 值大致保持不变？好像一旦 sigma^2 参数达到最佳水平，mu 值之间的似然差异就非常小。例如，当我检查 sigma 的最大点的可能性的方差（保持不变）时，它是 11.5。相比之下，当我检查同一点上 mu 的方差时，方差为 23402。由于我没有足够的声誉，所以我还不能发布图像，我将只发布生成图表的 R 代码.

那么，我的代码错了吗？或者这就是 LL 曲线的样子？如果是这样，为什么 sigma^2 似乎显示出清晰的曲线和高度，而 mu 几乎没有最大差异？提前致谢！

我想要一种算法来找到实矩阵的实对数。

这里发现的存在定理是：

一个实数矩阵有一个实数对数当且仅当它是可逆的并且属于负特征值的每个 Jordan 块出现偶数次。

我在 MATLAB 中工作，但任何适应性算法都可以。下面的示例矩阵满足这两个条件。

编辑：我试图理解本文中给出的算法，但它似乎只对正常矩阵有效。

感谢您的任何帮助。

我正在使用公式来计算参数，该公式涉及对有时可能为零的值取对数。为了处理这种情况，我在文献中阅读了将一些增量值设置为如下的技术：

这里，参数A是一个实数，范围为[0, 1]。

我应该分配什么价值delta？我要分配，delta = 1以便随时ln(delta + A)返回吗？0A0

此外，使用自然对数或base10或base2对数是否有任何选择规则？

以下是我正在使用的公式：

解释请参考这个链接：Log average brightness

我正在 Python 中实现 Viterbi 算法（一种动态算法），我注意到对于大型输入文件，概率不断增加并缩小到浮点精度之外。我需要将数字存储在日志空间中。

谁能给出一个简单的示例 Python 代码片段，说明如何将 0.0000003 转换为日志空间？（我不确定它是否需要自然日志或其他日志。我只听说过“日志空间”但并不真正了解它。）

谢谢！

我正在编写几个方法的实现，以在 C 中使用 GMP 查找数字的自然对数。我有两个函数，这两个函数都可以工作，但其中一个比另一个运行得慢很多。问题是，我期望更快的是最慢的。

下面是两个相关的函数，完整的文件int main可以在这里找到，而需要的ln_2.txt文件在这里。

现在，至少在理论上，第二个函数应该运行得更快，因为它每个循环的指令更少，并且由于更快的收敛而通常执行更少的循环。这不是我在实践中看到的，因为当我在计算中使用至少 33296 位将 ln(2) 计算到小数点后 10000 位时，两者都给出了正确的结果，但第一种方法在大约 0.150 秒内完成，而第二种方法大约需要1秒。

我不知道是什么导致一个功能比另一个运行慢得多，任何帮助将不胜感激。

编辑：为了清楚起见，我忘了提到在传递给函数之前，这些值被标准化为范围 [0.5, 1)。这对于两个函数都是一样的，我已经确认这在程序中有效，所以从技术上讲，我的问题是当为算法提供 0.5 时。