问题标签 [natural-logarithm]

我一直在学习 Python 2.5.4，我有以下问题需要解决：

“编写一个程序，计算从 2 到某个数 n 的所有素数的对数之和，并打印出素数的对数之和、数 n 以及这两个量的比值。测试不同的n 的值。”

这是我到目前为止所拥有的：

不幸的是，我不确定如何实现对所有日志求和的函数。我想一旦我有了它，我只需要用以下内容结束程序：

或者一些变种。但是，什么是获得我标记为 logsum 的好方法？请注意，我学习编程的时间不超过一周，我对语句/函数的了解很少，而且我不是数学家。如有疑问，请假设我是个白痴。谢谢！

(1) 问题的简单版本：

如何计算 log(P1+P2+...+Pn)，给定 log(P1), log(P2), ..., log(Pn)，而不需要任何项的 exp 来得到原始 Pi。我不想得到原始的 Pi，因为它们非常小，可能会导致数字计算机下溢。

(2) 长版问题：

我正在使用贝叶斯定理来计算条件概率 P(Y|E)。

我有一千个概率相乘。

为了避免计算机数值下溢，我使用 log(p) 并计算 1000 log(p) 的总和，而不是计算 1000 p 的乘积。

但是，我还需要计算 P(E)，即

log(P(E))不等于 log 的总和(P(E|Y)*P(Y))。log(P(E))如果不解决P(E|Y)*P(Y)（它们是非常小的数字）并添加它们，我应该如何获得。

我必须以编程方式确定表达式的值：

仅使用以下值：

计算lx _i和ly _i中的每一个的反对数可能是不切实际的，也是不希望的......

有什么方法可以将这种评估分解为一个简单的总结？

编辑

我在某处看到了一个 C 函数，它以简单的求和方式进行计算：

为每对值添加返回值，这似乎给出了正确的答案。但我无法弄清楚它是如何以及为什么起作用的！

在我正在使用的机器学习算法中，我需要在其中一个步骤中获得某物的指数值。

这是我现在正在处理的步骤：

我已经计算了所有的 1+g_j(X_i) 等等，这没有问题。让我们称之为calculated_value。那里没有问题。问题是，当我使用 时math.exp(calculated_value)，我得到了溢出。然后我决定使用np.exp(calculated_value). 我仍然有溢出。其他时候，除了得到溢出之外，我有时会得到无穷大。

一个例子是：我有以下数字需要提高到 的幂e，即 a Decimal：

解决方案是什么？如果没有任何直接的 python 解决方案，那么我可以使用相同函数的对数版本来代替下面的函数吗？

β 将用作某些变量的系数。

再会，

我正在与 R 和自然对数 (ln) 作斗争。首先，我在 R 中找不到 ln(x) 函数。我注意到 log(x) 与 ln(x) 相同（将 ln(x) 与计算器一起使用时）。

在 R 中：

并使用计算器：

我试图在 R 中拟合一个方程（这正是我在 3 个参考文献中找到的方法）：

y = a + b( ^x / ₃₀₅ ) + c( ^x / ₃₀₅ ) ² + d ln ( ³⁰⁵ / _x ) + f ln ² ( ³⁰⁵ / _x )

在 R 中使用以下语法来使用等式是否正确？

这个想法是在 R 中将此函数与 nls() 一起使用。提前致谢！

我正在尝试一个数字的自然对数，我收到消息：

所以我尝试将数字转换为文档声称它将接受的浮点数，但随后我收到错误消息：

所以然后我尝试将双打作为单打并得到相同的错误，但它说：

我知道我可以使用它来生成它，Math.log(2)但是当我尝试编写自己的程序来生成自然对数 2 时，它会连续打印 1。这是我的代码：

我曾尝试使用float，double最后int使用BigDecimal了，但我仍然得到 1，结果我不知道为什么。

PS它实际上在给出大数字时抛出InputMismatchException，即大于2000000000或2 Billion。

loge(a) 采用非零正实数 a。

在函数中，x = a/3。y = x-1+a*exp(-x)。我将继续将它们彼此相减（获得绝对差异）并继续直到差异小于 0.000001。我的朋友告诉我我在做什么是正确的，但是当我尝试 loge(2) 时，我得到 0.678（某物）。任何更高的东西都会导致它出现段错误。有小费吗？谢谢。

scipy 的logsumexp() 实现是否包括通过从每个元素中减去数组中找到的最大值来防止下溢的技巧？

下面解释了一个，其中m = maxval：

what does log* (log n) mean? what does the * represent? what is its expansion to compare with other logarithmic function like log(log n)??which one is greater among log* (log n) and (log(log n)^log n)

My approach to solve which one is better: applied log on both sides,but do not know what log(log* (log n)) will be