问题标签 [logarithm]

我想知道log(a + b).

例如

与此类似，log(a + b) 是否有任何扩展？

有没有办法让 iPhone 应用程序中的 UISlider 输出的值呈指数级增长？例如第一个第三个生成1 -10，第二个第三个生成11到100，最后一个第三个生成101到1000？

在 Matlab 中，命令“轴相等”：

设置纵横比，使 x、y 和 z 轴上相等的刻度线增量大小相等。这使得 SPHERE(25) 看起来像一个球体，而不是一个椭球体

但是，在使用loglog绘图功能时，这不能“正常”工作。我想要发生的是我得到一个纵横比，以便给定因素占据相同的视觉距离。实际发生的是

结果是

而不是

这样可以很容易地观察到斜率 2（从平方），这样就不会有那么多额外的空白。

我的问题是：

是否有一个 Matlab 命令可以为我执行此操作？或者，以前有没有人解决过这个问题？

I have this code in order to get a logarithm of a number given a generic base:

As you can see boot libs define only neperian log and there is also a tricky way to get that log because what that lib gives back to you is not log(x) but log(x+1). As you can see this problem is solved by giving as the argument arg - 1 and everything should work.

WELL It works, but only the neperian log is ok, I mean, If I run this code:

Everything is ok, but right when I perform a base change everything is not good, I get back wrong results... I don't know, maybe it's a math issue... I know that log(basea, x) = log(baseb, x)/log(baseb, basea)...

Where do I do wrong??

Well, may be it is a math issue concerning numerical stability and so on... to get a log in a different base, what's the best practice???????

首先，数学不是我的领域。

想象一个这样的问题：

我有很多钱要花，比如说 500，我需要在固定的天数上花掉，比如说 20。我每天有固定的最大花费，比如 50。我不需要花一天的钱。

现在我需要知道如何计算我每天必须花费的总金额才能得到如下的消费曲线：

我的目标是一个函数，它需要一些钱和天数，并返回一个元组，其中包含当天的天数和金额。

我知道我需要使用某种类型的对数，而且我已经尝试了几乎所有我的大脑可以处理的东西。我一直在研究wolfram mathworld和这个公式：

y = a + b ln x

但这并没有真正帮助我。

PHP、Python 或 C# 中的提示或示例会很棒，但任何语言都可以。

如果您需要更多信息或者问题含糊不清，请告诉我，我真的很想解决这个问题。谢谢！

我有一个向量，称为 x，其中包含我从平均值计算得出的非常小的数字。我想绘制 x 的对数变换，比如 y=10*log10(x)，以及等于 +- 2 个标准偏差的误差条，这些标准偏差是在找到平均值时计算的。

为此，我使用以下代码：

我的问题是，由于 x 包含这么小的值，x-2*std_x 通常是一个负数，你不能取负数的对数。

所以我想我的问题是当减去线性域中的标准偏差给我负数时，如何在对数域中绘制误差线？我做不到 +-

我的整数值范围为 32-8191，我想将其映射到大致对数刻度。如果我使用基数 2，我可以只计算前导零位并将它们映射到 8 个插槽中，但这太粗略了；我需要 32 个插槽（更多会更好，但我需要它们映射到 32 位值中的位），其对数的底数约为 1.18-1.20。任何人都有一些技巧来计算这个值，或者一个合理的近似值，非常快？

我的直觉是用条件将范围分解为 2 或 3 个子范围，并为每个子范围使用一个小的查找表，但我想知道是否有一些技巧可以用 count-leading-zeros 然后细化结果，特别是因为结果不必是精确的，而只是大致对数。

谁能详细解释一下这个 log2 函数是如何工作的：

我正在开发一个开放式策略游戏。我使用以下公式来计算伤害：

$a, $b,$c和$d都是用户可以在游戏过程中修改的值，可以通过购买更好的物品 ($a和$b)、投资于物品 ( $c) 或投资于他们的角色$d。

我现在想要做的是给方程的结果增加一点随机性。但是，由于游戏是开放式的：

1. 随着时间的推移，静态值将变得不明显/可以忽略不计。
2. 基于百分比的值会随着时间的推移而产生过多的噪音。

所以，我想添加一个最初很小的随机值，随着输入的增加而增长，但收益递减。我确定我需要某种对数公式，但我不知道该怎么做！

我有一个定点类（10.22），我需要一个 pow、一个 sqrt、一个 exp 和一个 log 函数。

唉，我什至不知道从哪里开始。谁能给我一些有用文章的链接，或者更好的是，给我一些代码？

我假设一旦我有了一个 exp 函数，那么实现 pow 和 sqrt 就变得相对容易了。

它只是我发现困难的那些 exp 和 log 函数（好像我记得我的一些日志规则，我不记得关于它们的其他内容）。

据推测，sqrt 和 pow 也会有一种更快的方法，因此即使它只是说使用我上面概述的方法，也可以理解这方面的任何指针。

请注意：这必须是跨平台的，并且是纯 C/C++ 代码，所以我不能使用任何汇编程序优化。