math - 如何扩展和计算 log(a + b)？

Question

我想知道log(a + b).

例如

log(a * b) = log(a) + log(b);
log(a / b) = log(a) - log(b);

与此类似，log(a + b) 是否有任何扩展？

Answer 1

一般来说，一个不会扩展log(a + b)；您只需按原样处理即可。也就是说，有时在某些情况下使用以下标识是有意义的：

log(a + b) = log(a * (1 + b/a)) = log a + log(1 + b/a)

（实际上，log在数学库中实现时经常使用此标识）。