我需要对加权 Hermite 样条进行插值，但我很难想出一个公式来正确计算不同切线角度的值。

有没有人有一个公式可以在不使用 scipy 或 numpy 的情况下理想地计算 python 中的加权切线？或者也许是一个解释其背后数学的pdf链接？提前感谢您提供的任何建议。

数据来自需要在 Maya 之外使用的 Autodesk Maya 动画曲线。是的，我使用过包含的 animEngine.c，但它不能正确计算切线设置为“自动”的键

以下是一些示例数据：

与非加权曲线相同：

我有这个程序用于计算 Hermite 插值。

问题是，它的行为真的很糟糕。

这是 35 个切比雪夫节点的图表。如果我放更多的点，开始的峰值会更高（这个节点数量约为 10^7）。

我使用拉格朗日方法（绿色，它移动了它可以看到）插入了这个相同的函数，你可以看到它看起来很好。

这是代码：

我看不出这里有什么问题。谢谢！

我知道如何从16 个控制点（即 4x4 网格）如 B 样条、Catmull–Rom、Besier做双三次补丁...

但是，我更喜欢 2D/3D 类比Hermite 样条曲线，由 4 个控制点 ( p00,p01,p10,p11) 和 4 个法线 ( n00,n01,n10,n11) 在该点描述。

我尝试对其进行编程（首先进行 2x 1D 插值，u而不是沿插值结果v）。

当我意识到我不知道如何使用表面法线而不是一维 Hermite 样条中使用的导数时，我陷入了困境。

如果我天真地只是插入法线而不是导数，我会得到无意义的结果。请参阅此处的 C++ 代码（我只使用了相关部分）：

我对它们之间的关系有点困惑。在我的课堂上，我的教授问如何使用自动计算的切线将 C1 连续分段 Hermite 曲线拟合到 x 个点。有人可以解释这是如何工作的吗？

Hermite 插值问题

我正在尝试为给定的一组 x 的函数和导数值找到牛顿除法差异。我的代码在处理小例子时遇到了严重的问题，但在更大的例子上却失败了。很明显，我的答案比原来的函数值要大得多。

有人知道我做错了什么吗？

价值观

xf(x) f'(x)

1.16、1.2337、2.6643

1.32、1.6879、2.9989

1.48、2.1814、3.1464

1.64、2.6832、3.0862

1.8、3.1553、2.7697

输出

1.1599999999999999 62.040113431002474

1.3200000000000001 180.40121445431600

1.4800000000000000 212.36319446149312

1.6399999999999999 228.61845650513027

1.8000000000000000 245.11610836104515

我想计算一个三次多项式，该多项式由其函数值和指定点的导数定义。

https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_Hermite_spline

我知道 scipy 的插值方法。具体来说

splprep插值 N 维样条和 splev来评估其导数。

是否有一个 python 例程接受函数值f(x)和对应于值x的导数f'(x)并计算适合给定数据的样条表示。

举个例子：
我在空间中有两个由坐标x,y,z定义的物体位置，我知道物体在这些位置的速度x',y',z'。我现在可以在时间 t 内插值对象在两点之间的路径吗？考虑所有给定的参数。

搜索 Hermite 插值的 C/C++ 实现。请建议简单/可读/学术程序。

输入：x 和 y 双精度数组，每个数组有 4 个值。代表 4 个二维点。请注意，我没有切线。

输出：现在给定 x 的任何新值（在给定 x 值的范围内），需要找到新的 y。请注意我没有参数't'。

请提出建议并展示 C/C++ 实现。

我正在使用 Unity3D 5 制作火车模拟器，我想在弯曲的轨道上平稳地弯曲火车车厢并在直线轨道上恢复正常，我该怎么做？

我正在使用Hermite Spline Controller C# 版本，

这是代码。

我正在尝试在画布浏览器上绘制隐士曲线。Hermite 曲线由 2 个点和 2 个导数定义。

我可以在画布上绘制贝塞尔曲线。有什么方法可以将 Hermite 曲线的点和推导转换为贝塞尔曲线，以便我可以在画布上绘制它？

还有其他选项可以在浏览器上绘制 Hermite 曲线吗？

感谢帮助。

我的应用程序中有一个部分，用户可以在其中绘制一些东西。由于 touchesMoved 的刷新率较慢，如果用户画得很快，线条就不会流畅。这就是我使用 Hermite 的原因。它为每个刷新率设置一个点，然后在这些点之间绘制一个 UIBezierpath（带有扩展以使其平滑）。它工作得很好！我现在有一个流畅的设计！

唯一的问题是我有时没有得到一个回合开始上限，如果我在相同的路径上切换它也会发生。

我认为这与在这些点之间绘制贝塞尔路径的代码有关。所以我正在寻找也使用 Hermite 并且知道如何解决这个问题的人。