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我正在寻找获得 π 值的最快方法，作为个人挑战。更具体地说，我使用的方法不涉及使用#define常量，如M_PI，或硬编码数字。

下面的程序测试了我所知道的各种方法。理论上，内联汇编版本是最快的选择，但显然不可移植。我已将其作为基线与其他版本进行比较。在我的测试中，使用内置插件，该4 * atan(1)版本在 GCC 4.2 上是最快的，因为它会自动将 折叠atan(1)成一个常量。-fno-builtin指定后，版本atan2(0, -1)最快。

这是主要的测试程序（pitimes.c）：

fldpi.c以及仅适用于 x86 和 x64 系统的内联汇编内容 ( )：

还有一个构建脚本，它构建了我正在测试的所有配置（build.sh）：

除了在各种编译器标志之间进行测试（我也比较了 32 位和 64 位，因为优化不同），我还尝试过切换测试的顺序。但是，该atan2(0, -1)版本仍然每次都名列前茅。

如何使用 C# 计算 PI 的值？

我在想这将是通过一个递归函数，如果是这样，它会是什么样子，是否有任何数学方程式可以支持它？

我对性能并不太挑剔，主要是从学习的角度来看如何去做。

我需要一些帮助来计算 Pi。我正在尝试编写一个将 Pi 计算为 X 位的 python 程序。我已经从 python 邮件列表中尝试了几个，它对我的​​使用来说很慢。我已阅读有关Gauss-Legendre Algorithm的信息，并尝试将其移植到 Python 中但没有成功。

我正在阅读Here，我将不胜感激任何关于我哪里出错的意见！

它输出：0.163991276262

我正在用 Java 和 C/C++ 编写几个参考算法。其中一些算法使用 π。我希望每个算法的两种实现产生相同的结果，而不会以不同的方式舍入。迄今为止一直有效的一种方法是使用pi在两种语言中完全相同的自定义常量，例如 3.14159。然而，当 Java 和 GCC 库中已经定义了高精度常量时，定义 pi 让我觉得很愚蠢。

我花了一些时间编写快速测试程序，查看每个库的文档，并阅读浮点类型。但我无法说服自己 java.lang.Math.PI（或 java.lang.StrictMath.PI）是否等于 math.h 中的 M_PI。

GCC 3.4.4 (cygwin) math.h 包含：

但是这个

生产

这表明最后 5 位数字不可信。

同时，Javadocs 说 java.lang.Math.PI 是：

double比任何其他值更接近pi的值，圆周长与其直径的比率。

和

它省略了常数中可疑的最后五位数字。

生产

如果你在浮点数据类型方面有一定的专业知识，你能说服我这些库常量是完全相等的吗？或者他们绝对不相等？

我尝试了许多算法来使用蒙特卡洛找到 π。解决方案之一（在 Python 中）是这样的：

可悲的是，即使有 1000000000，精度也非常差（3.141...）。

这是该方法可以提供的最大精度吗？我选择蒙特卡洛的原因是它很容易在平行部分中分解。是否有另一种易于分解和计算的 π 算法？

我对计算中的无限数很好奇，尤其是 pi。

对于要渲染圆的计算机，它必须了解 pi。但如果它是无限的，它怎么可能呢？

我是不是看得太多了？它会只使用四舍五入的值吗？

我正在做另一个 C++ 练习。我必须从无限级数中计算 pi 的值：

pi=4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -4/11+ 。. .

该程序必须在本系列的前 1,000 个术语之后打印 pi 的近似值。这是我的代码：

它编译时没有错误和警告，但执行后只出现空的控制台窗口。如果我删除行“if(i%1000==0)”，我可以看到它运行并打印每个 pi 值，但它不会停止，这意味着第二个 if 语句也不起作用。我不确定还能做什么。我假设这可能是一个简单的逻辑错误。

只是好奇！但我发现 SAS 持有的 π 值实际上是不正确的。

例如：

给出的 π 值为 (3.)141592653589792961327005696

但是 - π 当然是 (3.)1415926535897932384626433832795 ( http://www.joyofpi.com/pi.html ) - 到 31 dp。

是什么赋予了？？！！

到目前为止，Fabrice Bellard 的 base 2 方程似乎是可行的方法

具有讽刺意味的是，这将需要一个 BigReal 类型；我们有这个 .Net 吗？.Net 4.0 有 BigInteger。

有人有Haskell版本吗？

自从我需要在 C# 中使用 PI (3.1415...) 以来，我一直使用 Math.PI 来获取值。通常我只会使用Math.PI/2.0or之类的值2.0*Math.PI，但现在我刚刚注意到 XNA 提供了一个 MathHelper 类。这样做的好处是我可以调用MathHelper.PiOver2and MathHelper.TwoPi，从而使一个极其微不足道的步骤变得更加微不足道。;-)

我认为这两个类是可以互换的，但我注意到Math.PI/2.0 != MathHelper.PiOver2. 我试图研究为什么会这样，但我一无所获。所以，我想我会在这里碰碰运气。关于使用 PI，Math 类和 MathHelper 类之间有什么区别吗？一个比另一个更受欢迎吗？还是我应该独自离开，并确保在整个程序中始终使用其中一种？