什么是数值上最稳定的计算方式：

权重在wx, wy > 0哪里？

如果没有权重，这个函数可以logaddexp并且可以在 Python 中使用 NumPy 实现，如下所示：

我应该如何将其推广到加权版本？

短：

GNUPlot 比我的 GSL 代码更适合我的数据。为什么？

短的：

我现在有点困惑，所以我的问题可能措辞不是特别好......随着我的理解提高，我会编辑这个。

这个问题的原标题是：“g++ Compiling code with either -o1 -o2 or -o3 flags and floating point precision”

我相信我的代码正遭受数值不稳定的困扰。

GNUPlot 比我的 GSL 代码更适合我的数据，这令人惊讶，因为我相信 GNUPlot 也使用 GSL 库？

长：

我编写了一些使用 GNU 科学库 (GSL) 的 C/C++ 代码。我的代码使非线性函数适合非线性数据集。执行此操作的算法可能对浮点运算发生的顺序高度敏感，这是由于数值不准确性的性质导致数值舍入误差的累积。

问题：“这些可能是由使用优化标志之一运行的效果引起的-o1，-o2还是-o3？”

部分答案：我关闭了所有-oN标志并重新编译了我的代码，我的结果可能会发生少量变化，即：delta_x / x ~= 1.0e-3. 与 GNUPlot 相比，拟合度仍然很差。

我适合的功能：

我提供这些是为了向您展示正在发生的数字工作。我怀疑其中一些容易出现数值错误。

的典型值Yi将在 至 的范围0.0内1.0。t通常在 到 的范围0.0内200.0。（但在该范围的前半部分拟合度很差。）

这是一个图表，不是很好吗？

好吧，这里有一张图表，它比我用语言更好地解释了这个问题。您可以忽略绿线，它仅显示在运行拟合算法之前给出的初始参数，该算法会更改这些参数。

GNUPlot 拟合结果：

C++ GSL 拟合结果：

仔细检查后，您会发现粉红色和蓝色线条并没有以相当大的余量相互重叠。粉红线是许多人所说的“合身”。相比之下，蓝线并不是特别好。

我已经尝试使误差条（尽管它们对于所有点的大小都相同——它们不是“真正的”误差条，只是人造的）更小——这没有帮助，只会改变每个点的卡方值和相关错误拟合后的参数。

进一步的随机想法：

• 我建的 GSL 错了吗？
• Gnuplot 将数据集拆分为小块，以使加在一起的数字保持大致相同的数量级？（有点像 FFT 的工作原理。）

GSL 拟合输出：

我想把一些FrameTicks与Plot

并得到

所以有小数字而不是零。

使用Table给出相同的输出：

但是0.25作为步长值，一切都很好：

如何替换小数并将其设置为零？

两个三角形的交点要么是空的，要么是 n 边形（n 最多为 6）。

理论上，很容易想出一个算法来计算交叉区域。可以计算所有线段的可能交点，并将它们与三角形角点的点结合起来。

在实践中，存在一些数字问题。如果线段（几乎）平行，它们可能有也可能没有交点，并且其计算可能不精确（通常除以矩阵的行列式，然后近似为零）。

有什么建议可以避免这些数值不稳定性吗？

给定三个点,和,我想计算二次函数 (2 次多项式)的系数a0,a1和, 其中?a2(x0, y0)(x1, y1)(x2, y2)yi = a0 + a1*xi + a2*xi*xi

我尝试了以下两个公式，但输出的精度并没有给我留下深刻的印象

结果确实有点吻合，即，似乎大致+/- 1e-5 * max{ |a0'|, |a1'|, |a2'| }在真实解a0'、a1'和的窗口内a2'。

有没有更好、数值更稳定的方法来计算系数？

顺便说一句，我正在使用 Java，尽管我认为这无关紧要。

干杯，托马斯。

如何在 Fortran x 中将 NxN 矩阵 A 相乘以获得其功率而不放大舍入误差？

我对这个问题找到了一个完全不同的答案，整个原始问题不再有意义。但是，答案方式很有用，所以我对其进行了一些修改...

我想以数字上最稳定的方式总结三个double数字，比如a、b和。我认为使用Kahan Sum是可行的方法。c

然而，我想到了一个奇怪的想法：这样做有意义吗：

1. 首先总结a, b,c并记住补偿的（绝对值）。
2. 然后总结一下a，，，cb
3. 如果第二个总和的（的绝对值）补偿较小，则改用这个总和。
4. 以类似的方式处理b、a和c其他数字排列。
5. 返回具有最小关联绝对补偿的总和。

这样我会得到一个更“稳定”的三个数字相加吗？或者总和中的数字顺序对总和结束时留下的补偿没有（可用）影响？使用（可用）我的意思是问补偿值本身是否足够稳定以包含我可以使用的信息？

（我使用的是 Java 编程语言，尽管我认为这在这里无关紧要。）

非常感谢，托马斯。

我有两个量 a 和 b 由递归定义，并通过引用另一个值列表 x = [ x_1, x_2, ... x_N ]，这将是程序的输入。该程序将遍历 x 中的所有值并根据以下内容更新 a 和 b：

和起始值

x 中的值不是很大的数字（总是<10），但 N 将是数百个，并且由于所有指数，a 和 b 的最终值将非常大。我担心由于递归的形式，我们不断地将指数大的数字与指数小的数字相乘并将它们相加，这个方案将在数值上变得非常不稳定。

理想情况下，我会计算 log(a) 和 log(b) 来阻止值变得太大。但是由于递归方案是不可能的，除非我计算出更混乱的东西

我在这里关心的数字稳定性是正确的吗？如果是这样，基于日志的方案是否有助于稳定它？

我有一个由高斯 PDF 生成 的非常小的指数值列表（例如exp(n)，带有）。n<-300

我想计算它们中的每一个与总和成正比的程度，例如下面的类似 python 的伪代码：

问题是，由于 的值n都非常小，总和s有时会为零，我会得到被零除的错误。

我知道我可以做的一件事是向 all 添加一个常量值（比如 300）n以防止下溢，但在其他情况下会导致上溢。

我该如何解决这个问题？

不知道有没有表达清楚，如有不妥或语法错误，请指正。提前致谢。

这是我的问题：我将处理来自系统的数据，我将对脉冲响应有一个很好的了解。在使用 Python 编写一些基本脚本之前，我开始了解 scipy.signal.convolve 和 scipy.signal.deconvolve 函数。为了对我的最终解决方案有信心，我想了解他们的要求和限制。

我使用了以下测试：
1. 我建立了一个由两个高斯组成的基本信号。
2. 我建立了一个高斯脉冲响应。
3. 我将我的初始信号与这个脉冲响应进行卷积。
4. 我对这个卷积信号进行了反卷积。
5. 我将最后一个信号与我最初的信号进行了比较。
这个测试的结果很大程度上取决于我如何定义我的脉冲响应：要么我设法恢复了我的初始信号，要么去卷积的信号强烈发散。

这是代码：
我使用 python 3.4.2、numpy 1.8.2 和 scipy 0.14.0。

在前面的代码中，scipy.signal.deconvolve 的除数参数是 y_ir。我使用了定义 y_ir 的间隔的参数，例如 [low, up, step]。为了向您展示让我感到困惑的事情，让我们采用以下三个集合：
1) [-5, 5, 0.1]、
2) [-2, 2, 0.1]、
3) 和[-2, 2, 0.5]（注意在 y_os 的定义中 step 没有改变）。

下图显示了上述三组的原始信号以及去卷积信号。
原始信号
去卷积信号的比较

谁能解释这种行为？是否有任何要求divisor保证此功能的正确行为？

先感谢您。