math - 计算指数数的数值问题（来自高斯 PDF）

Question

我有一个由高斯 PDF 生成的非常小的指数值列表（例如exp(n)，带有）。n<-300

我想计算它们中的每一个与总和成正比的程度，例如下面的类似 python 的伪代码：

s = 0  # sum of all values
for n in exponents:
    s += exp(n)

for n in exponents:
    k = exp(n)/s  # I want to compute k for each n

问题是，由于的值n都非常小，总和s有时会为零，我会得到被零除的错误。

我知道我可以做的一件事是向 all 添加一个常量值（比如 300）n以防止下溢，但在其他情况下会导致上溢。

我该如何解决这个问题？

不知道有没有表达清楚，如有不妥或语法错误，请指正。提前致谢。

score 1 · Accepted Answer

正如您已经观察到的，您可以通过m从 all中减去一个常数值来做到这一点n。

为避免溢出，不要选择固定的m，例如m = - 300. 相反，选择m成为所有中的最大值n。那么每个归一化的指数值最多为1，因此归一化的和最多为指数的数量，这应该是相当小的。

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