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我想在 python 中使用多个 cpu 对一个函数进行数值集成。我想做类似的事情：

“频率”也是一个全局变量（FanDDW（参数）外部）。它是一个向量，包含必须评估函数的位置。我想quad应该以一种聪明的方式选择频率。如何将它传递给 FanDDW，知道它不应该分布在 CPU 之间，而 pool.map 正是这样做的（这就是我将它作为全局变量而不将其作为参数传递给定义的原因）。

感谢您的任何帮助。

塞缪尔。

我正在尝试在矩形区域上集成一个分析函数（sqrt 和 trig 函数的组合）。它在该区域中没有奇点，似乎是一个完美的候选对象dblquad。我的问题是如何评估 Matlab 提供给我的数值的准确性。在不知道积分的确切值的情况下，我们如何证明有效数字的合理性？当您需要给出具有某些精度的值时，您应该能够证明这一点。考虑到使用 Matlab 计算的值，是否可以实现这一点？

我正在尝试使用 matlab 集成 x，通过使用以下命令，该任务很简单：

问题是我不确定如何实现数值积分。我想使用不同的技术使用一定数量的间隔来整合 x 。

任何人都可以帮助我解决数值积分的语法要求吗？MathWorks 站点不是很有帮助。

我也知道有一种叫做陷阱的方法，但我正在寻找 matlab 中的其他方法，比如黎曼和近似。

更新

所以具体来说，我正在寻找一个函数，它将 x 分成 8 个区域，然后将这 8 个区域加在一起。除了 trapz 之外，是否还有一个预定义的函数可以做这样的事情？

好吧，我想我已经得出结论，没有这样的事情。你必须自己做。

I create a boost::odeint stepper as follows:

There will be times during the integration of my system where it "lies low" for a while. During this periods it seems as though the integrator sometimes increases its step size to the point where it then jumps over areas of interest.

Is there a way to limit the integrator's step size so it never exceeds a given maximum?

我正在使用 R 运行模拟，其中我使用似然比检验来比较两个嵌套项目响应模型。LRT 的一个版本使用联合似然函数 L(θ,ρ)，而另一个版本使用边际似然函数 L(ρ)。我想在 f(θ) 上积分 L(θ,ρ) 以获得边际似然 L(ρ)。我有两个条件：其中一个，f(θ) 是标准正态（μ=0，σ=1），我的理解是我可以选择一些横坐标点，比如 20 或 30，并使用 Gauss-Hermite正交来近似这个密度。但在另一种情况下，f(θ) 是线性变换的 beta 分布 (a=1.25,b=10)，其中线性变换 B'=11.14*(B-0.11) 使得 B' 也具有（大约） μ=0，σ=1。

我对如何为 beta 分布实现正交感到很困惑，但是线性变换让我更加困惑。我的问题有三个：（1）当 θ 分布为这种线性变换的 beta 分布时，我可以使用正交的一些变化来近似 f(θ)，（2）我将如何在 R 中实现它，以及（3）这是一个荒谬的时间浪费，以至于有明显更快更好的方法来完成这项任务？（我尝试编写自己的数值逼近函数，但发现我的实现仅限于 R 语言，速度太慢而无法满足。）

谢谢！

我有一个符号数组，可以表示为：

所以对于每个x我得到一个不同的矩阵：

等等...


我需要对 进行数值积分g，x比如说from 0. to 100.（在实际情况下，积分没有精确的解），在我目前的方法中，我必须对lambdify每个元素进行g单独积分。我正在使用quad按元素进行集成，例如：

这里有两个问题：1）lambdify 使用了很多次，2）for 循环；我相信第一个是瓶颈，因为g_sympy矩阵最多有 10000 个术语（这对 for 循环来说没什么大不了的）。

如上图lambdify允许对整个矩阵求值，所以我想：“有没有办法对整个矩阵求积分？”

scipy.integrate.quadrature有一个参数vec_func给了我希望。我期待类似的东西：

得到完全集成的矩阵，但它给出的ValueError:矩阵必须是二维的

编辑：我正在尝试做的事情显然可以在 Matlab中使用quadv并且已经针对 SciPy 进行过讨论

真实案例已在此处提供。

要运行它，您将需要：

• 麻木的
• scipy
• matplotlib
• 同情

只需运行："python curved_beam_mrs.py"。

您会看到该过程已经很慢，主要是因为集成，由TODOin 文件指示curved_beam.py。

TODO如果您删除in 文件后指示的注释，它会慢得多curved_beam_mrs.py。

集成的功能矩阵显示在print.txt文件中。

谢谢！

我需要关于如何继续和利用 CUDA 设备的计算能力来对函数进行数值积分的建议。关于我的设备的一些信息如下（不相关）

硬件

问题描述

我有一个像

我需要按照给定的方程进行积分

现在我已经编写了一个积分函数，它只需要 g(x)，将区间分成N个子区间，计算各个子区间的结果，然后在 CPU 上进行汇总。为了完成目的，我在下面提供了一个代码示例。

上面的代码仅用于演示目的，我实际上使用 Romberg 方法来集成我的g(x)，但想法是相同的。我真正的问题是因为我不只有一组值（a，b，c），我有这组的多个值。

我在设备内存中有一个二维数组，正好是 (3, 1024) 3 行，1024 列。每列代表一个需要执行集成功能的集合。

当我必须决定是否执行一个线程块（例如 1024）时，问题就来了，记住一个线程相当于一个集成函数。在这种情况下，我上面写的函数是没有用的。因为我想对所有的值集进行并行积分，所以我必须编写一个积分函数，它可以按顺序进行积分。举个例子：

所以你明白我的意思了吗？选项 A 似乎更好，但我不能使用它，因为我不知道如何进行多个积分，然后将每个积分分配给 N 个线程。

你会怎么做？你能建议我，我怎样才能实现多个积分，而每个积分都可以分布到 N 个线程？有没有更好的方法来做到这一点。

期待您的建议。

我目前正在尝试集成一个由 XY 点对组成的函数。随意看看：https ://dl.dropboxusercontent.com/u/2635172/example.csv

我正在使用熊猫来读取文件

如果仔细观察，连续 x 值之间的间距是相同的，因此我可以将积分写成如下：

whereintegrate是从 scipy 导入的，data_df.index[1]指的是间距。返回以下值：189274.48501691

如果我按以下方式执行集成：

返回一个完全不同的值 (5.846689e+08)。任何想法为什么会这样？

请注意，第一个结果应该是正确的。这也由 MATLAB 的 trapz 函数返回。

我在 t=0 时求解一组 ODE (dy/dt)，所有初始条件 t=0 y_0=(0,0,0)。我可以在不同时间向 y 值添加一些数字（例如，在 t=10 时，应将 y1 添加到该数字；在 t=20 时，应将 y2 添加到该数字等）并求解方程？

在下面的 Python 中，我有五个函数包含在返回的数组中func，我必须集成这些函数。代码调用使用生成的外部 Fortran 模块f2py：

Fortran 例程是：

问题是 Fortran 仅将第一个函数集成到func(x). 查看打印结果：

一种解决方法是修改func(x)以返回函数数组中给定位置的值：

然后更改 Fortran 例程以使用两个参数调用该函数：

哪个有效：

但是这里func被调用了5次以上（实际情况下func 有300个以上的函数，所以会被调用300次以上）。

• 有谁知道更好的解决方案让 Fortran 识别返回的所有数组func(x)？换句话说，将 Fortran 构建fx1 = f(x1)为一个包含 5 个元素的数组，这些元素对应于func(x).

OBS：我正在编译使用f2py -c --compiler=mingw32 -m trapzdv trapzdv.f90