问题标签 [numerical-integration]

我在 C++ 中的自适应梯形规则算法存在问题——基本上，无论指定的容差如何，我都会得到相同的精确近似值。对于较大的公差，递归应该很早就停止（因为 abs(coarse-fine) 将小于 3.0*large tolerance 并且递归的 minLevel 约为 5）。

但是，此函数的作用是运行最大次数，而不管公差的选择如何。我哪里搞砸了？编辑：也许我的辅助函数有问题？

这是 main() 中的内容：

我需要多个维度的测试函数，其定积分是精确已知的，以便我可以测试我的数值积分方法。我想测试各种各样的功能，特别是对具有一些不可微分部分的功能感兴趣。我正在尝试对具有免赔额和最大值的保险单进行建模，这会导致功能空间出现尖角，但没有尖峰。

我寻求的一个特定结果是了解离散化误差如何随着维数的增加而变化。

C# 中的代码受到赞赏，但任何由 C# 数学库轻松表示的函数都将受到欢迎。

我已经为其他分布（指数、正态等）尝试了类似的代码，并且在这些情况下代码有效。然而，对于对数正态分布情况，matlab 计算数值积分的方式似乎存在问题。

编码：

它没有明显的属性，即更高截止值（phihat）的条件期望值应该更高。这是一个衰减非常快的分布的数值过程的一般问题吗？这是一个已知问题吗？谢谢您的帮助

Ps 在上面我用作上限 110，因为当使用参数 mi=0 和 sigma=0.25 时，使用更高的值即使对于 cdf 也会给出奇怪的结果。这又与梯形积分逼近中的问题有关吗？

我已经尝试过，只是为了好玩，为复合辛普森规则编写一个 MatLab 代码。据我所知，代码是正确的，但我的答案并不像我想要的那样准确。如果我在函数 f = cos(x) + e^(x^2) 上尝试我的代码，其中 a = 0，b = 1 和 n = 7，我的答案大约是 1,9，而它应该是 2， 3. 如果我使用 Wikipedia 上提供的算法，我会得到一个非常接近 n = 7 的近似值，所以我的代码显然不够好。如果有人能在我的代码中看到任何错误，我将不胜感激！

我正在努力使用 scipy.integrate，我使用了 tplquad，但是我怎样才能integrate获得（截断）球体的体积？谢谢

In Octave, you can call quad_options to get:

Can someone explain the difference between these four kinds of error tolerances?

我想对我的 ode45 运动方程计算有两个限制：位置和时间。我已经让时间事件开始工作，但我不确定是否以及如何添加另一个事件来限制位置。编辑：我在一个 ODE 方程中也有许多不同的粒子耦合在一起，并且一旦它们到达“屋顶”就需要它们单独停止，因为它们都以不同的速度行进......我能通过事件来实现这一点吗？我有一个想法，我将如何做到这一点，但它非常复杂，可能会很慢......

我想使用 scipy.integrate.quad 集成两个时移和频移 Hermite 函数的乘积。

但是，由于包含大阶多项式，因此会出现数值错误。这是我的代码：

Hermite 函数是正交的，因此所有积分都应为零。但是，它们不是，如输出所示：

我怎样才能使这个计算更准确？来自 scipy 的 hermite 函数包含一个权重变量，该变量应用于高斯求积，如文档 ( http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/special.html#orthogonal-polynomials ) 中所给出。但是，我没有在文档中找到如何使用这些权重的提示。

我希望你能帮忙:)

谢谢，马克斯

我得到了一个函数@f(x,y)，我想在 MATLAB 中评估这个函数在某个凸多边形上的积分。多边形不一定是矩形，这就是为什么我不能使用 MATLAB 的函数“dblquad”。我拥有的多边形由一组由向量 X 和 Y 表示的顶点给出，即顶点是 (X(1),Y(1)),....,(X(n),Y(n) ）。有什么可以使用的功能或方法吗？

我一直在尝试在 matlab 中显示 an 和 bn 傅立叶系数，但没有成功，我能够显示 a0，因为这不是迭代的一部分。

我将非常感谢您的帮助，以下是我的代码