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我ode45用来解决一个简单的 ODE：

我用 then 来解决：

我想在不使用这些语句的情况下创建一个周期函数，例如图片中的那个Q，...有什么想法吗？0<t<3600if

如何计算曲线到达特定x坐标所需的时间（在 Matlab 中）。假设我们有：dx/dt = x^2 + y^2 和 dy/dt = 5.xy，曲线从点 (a,b) 开始。在我的帮助下，ode45我能够得到曲线的图形。我还需要计算曲线到达 x = c, (c>a) 所需的时间。有人告诉我这可以通过插值来完成，但我不知道如何编写代码。

ode45我有一个基本的轨迹方程，当它在一系列点的特定距离内时，我的事件就会停止。这在大多数情况下都可以正常工作，但是，通常它只是直接通过点。

使用调试工具，我看到我创建的特定事件函数不会每次都运行ode45计算一个新点，在我上面描述的情况下，它会在设定的停止距离之前运行一次，然后在它之后运行一次已经过去通过点停止。有什么方法可以确保它在每个时间步之后运行事件函数？

我正在尝试ode45在 MAtlab 中使用并希望修复 MAtlab 使用的点数（时间步数）。使用'refine'选项 inode45似乎没有帮助。例如，如果我设置'refine'为 10，Matlab 会返回一个 101 的数组。更改'RelTol'也'AbsTol'无济于事。我知道可以写tspanas并且可以解决这个问题，但我想通过该选项[0,t1,t2,t3,...,tn]来修复点数。'refine'

我正在尝试对一类特别讨厌的函数进行数值积分，最初我使用的是 GSL，但舍入误差对于我想要的公差来说太大了。在快速谷歌搜索任意精度正交库之后，我找到了 quadpack++，它似乎可以满足我的要求，但我无法让它工作，特别是我似乎无法传递这种形式的函数：

作为输入，它希望以这种形式：

我对 C++ 很陌生，所以它可能很简单，但我已经尝试了基于Q1和Q2可以想到的指针和 std::bind 的所有组合，但无济于事。对此的任何帮助，或对更好测试和记录的任意精度正交库的建议将不胜感激。

我正在尝试在 Python 2.7.2 中实现梯形规则。我写了以下函数：

但是， f(lambda x:x**2, 5, 10, 100) 返回 583.333（它应该返回 291.667），所以很明显我的脚本有问题。不过我看不出来。

我有以下 Matlab ODE 代码：

我希望 ODE 求解器也可以给我结果 z，它是 y 和 dy/dt 的函数，使得 z = f(y,dy/dt)。

有谁知道如何将这样的 z 添加到求解器的输出中？

当我尝试使用这个 Matlab 代码时，它进入了一个无限循环。我正在尝试在内部执行集成ode45：

我在理解如何在 octave/matlab 中实现事件，在微分方程的解析中遇到了一些麻烦。

例如，考虑这个解决微分方程 y' = -y 的简单代码：

现在我想介绍一个随机事件。例如，在某个固定时间步长，我想随机改变 的值，y然后根据微分方程继续进化。我怎样才能做到这一点？

我正在研究一个问题，涉及我使用欧拉方法来逼近微分方程 df/dt= af(t)−b[f(t)]^2，无论是当 b=0 还是当 b 不为零时；当b = 0时，我将解析解与近似解进行比较。

当b=0时，微分方程的解为f(t)=c*exp(at)。当我应用初始条件 f(0) = 1000 时，微分方程变为 f(t)=1000*exp(at)。现在，我的教授说微分方程有一个解析解，无论您使用什么时间步长，解析解的图形和近似值（欧拉方法）都会重合。所以，我预计这两个图表会重叠。我附上了一张我得到的照片。

为什么会这样？为了让图表重叠，我将 1000 更改为 10，即 a=10，只是为了它。当我这样做时，两者重叠。我不明白。我做错了什么？