matlab - 曲线也需要多长时间才能达到特定的 x 坐标？

Question

如何计算曲线到达特定x坐标所需的时间（在 Matlab 中）。假设我们有：dx/dt = x^2 + y^2 和 dy/dt = 5.xy，曲线从点 (a,b) 开始。在我的帮助下，ode45我能够得到曲线的图形。我还需要计算曲线到达 x = c, (c>a) 所需的时间。有人告诉我这可以通过插值来完成，但我不知道如何编写代码。

Answer 1

根据您的系统在 周围的行为c，使用数据插值方法（例如interp1在输出上）可能有效，也可能无效。解决这个问题的更严格的方法是使用事件（请参阅我的答案here或here）或使用单结构输出参数形式ode45结合deval常规数据插值方法。这两种方法都使用多项式插值方法，旨在与基础 ODE 一起使用。虽然更复杂，但事件可能是准确确定交叉时间的最佳方式，例如您的情况。