问题标签 [newtons-method]

我的问题与数字食谱有关。我有一个全局函数，它计算要最小化的函数向量

在类函数run中，我尝试调用 Numerical Recipes 函数 newt，它读取我的函数vecfunc，如图所示，

函数newt被声明为

为什么会出现以下编译器错误？

给定矩阵形式的输入输出函数：

带p1−p6参数。我想使用高斯牛顿法最小化最小二乘误差。假设我们有 100 个测量值。我的问题是关于残差向量的计算和大小。

r _i = 输出 - f（输入，参数）

错误 = 总和 (r _i ² )

为了计算误差最小的参数，我们有：

p _i+1 =p _i + Δ

Δ= (J ^T *J) ^-1 * J ^T * r _i

我认为每个的大小如下：

输入向量（x）：100x2

输出向量（y）：100x2

剩余（r）：100x2

雅可比 (J) : 100x6

参数（pi）：6x1（六个参数）

如您所见，Δ 的大小将是 6x2，这似乎与p_i+1 现在我的残差向量计算过程是否正确？如果是，我该如何计算参数的向量？如果不是，正确的答案是什么？

另一件事是关于参数矩阵的计算方式J（雅可比）。

太感谢了。

我编写了一个 Java 程序来使用牛顿法计算用户定义数字的平方根。算法的主要操作是这样的：

我现在正在寻找算法的复杂性（是的，这是家庭作业），并且从这里读到牛顿方法的时间复杂度是 O(log(n) * F(x))。

但是，从上面的代码片段中，我将时间复杂度解释为：

不知道我在这里做错了什么，但即使在阅读了维基的解释之后，我似乎也无法理解大操作系统的差异。

另外，我假设“算法的复杂性”是“时间复杂性”的同义词。这样做是否正确？

非常感谢帮助解释这个悖论，因为我是一个新手学生，有一些“触摸即走”编程模块的背景知识。

提前致谢 ：）

在找到每个根之前进行了多少次递归？另外，哪些是根？

这是我的代码：

问题的简要说明：我使用 Newton Raphson 算法在多项式中求根，但在某些情况下不起作用。为什么？

我从“c++ 中的数值配方”中提取了一个 Newton Raphson 混合算法，如果 New-Raph 没有正确收敛（导数值低或收敛速度不快），该算法会一分为二。

我用几个多项式检查了算法，它奏效了。现在我正在我拥有的软件内部进行测试，但我总是遇到特定多项式的错误。我的问题是，我不知道为什么这个多项式没有得到结果，而其他许多人却得到了结果。因为我想改进任何多项式的算法，所以需要知道哪一个是不收敛的原因，以便我可以正确对待它。

接下来，我将发布我可以提供的有关算法和出现错误的多项式的所有信息。

多项式：

它是一阶导数：

阴谋：

根（通过 Matlab）：

算法：

使用以下变量调用该算法：

问题是该算法超过了最大迭代次数，并且 aproximatedly 的根存在错误0.15。

所以我的直接和简化的问题是：为什么当许多（至少 1000 个）其他非常相似的多项式（精度为 1e-10 且迭代次数很少！）时，这个多项式没有达到准确的误差！

我知道这个问题很难，它可能没有一个真正直接的答案，但我被这个问题困扰了好几天，我不知道如何解决它。非常感谢您花时间阅读我的问题。

我写了牛顿方法的简单递归版本：

如果我调用我的函数，例如FindRoot(sin, 4)，NaN返回。我通过在每一步之后打印的值来检查函数x0，一切似乎都在最后一次迭代中工作。出于某种原因，函数调用自身的次数超出了实际应该调用的次数，可能会0/0在计算 last 时创建类似的东西corr。

我的代码有效，但我需要再添加 2 件事：

• 输出 - 包含估计序列的向量，包括初始猜测 x0，

• 输入-最大迭代

  /li>

我正在寻找在Java中为线性代数解决方案合并某种数值求解的实现，如下所示：

5x + 4 = 2x + 3

理想情况下，我希望尽可能少地解析，并避免使用传统的“人类”解决方案方法（即组合类似的术语等）。我一直在研究牛顿法并插入 x 的值来近似解决方案。

我很难让它工作。

有谁知道最好的通用方法，以及应该如何在代码中完成（最好是 Java）？

额外的

在 Netwon 方法中，您进行迭代直到近似值达到可接受的精度。公式如下所示：

x1 = x0 - (f(x0) / (f'(x0))

其中 x1 是迭代中 x 的下一个值，而 x0 是当前值（或者如果在第一次迭代时开始猜测）。

f素数是什么？假设 f(x0) 是您当前 x 估计的函数，那么 f'(x0) 代表什么表达式？

澄清

这仍然是一个如何编程这个数学评估的问题，而不仅仅是如何做数学。

我目前正在迭代一个非常大的数据集~85GB（~600M 行），并简单地使用 newton-raphson 来计算一个新参数。截至目前，我的代码非常慢，关于如何加快速度的任何提示？BSCallClass 和 BSPutClass 中的方法是封闭形式的，因此没有什么可以真正加快速度。谢谢。

编辑：

对于那些好奇的人，我最终通过使用 scipy 建议以及使用多处理模块显着加快了整个过程。

我正在阅读这份文件： http: //software.intel.com/en-us/articles/interactive-ray-tracing

我偶然发现了这三行代码：

SIMD 版本已经快了很多，但我们可以做得更好。英特尔在 SSE2 指令集中添加了快速 1/sqrt(x) 函数。唯一的缺点是它的精度是有限的。我们需要精度，因此我们使用 Newton-Rhapson 对其进行改进：

此代码假定存在一个名为“half”（四倍 0.5f）的 __m128 变量和一个变量“three”（四倍 3.0f）。

我知道如何使用 Newton Raphson 来计算函数的零，并且我知道如何使用它来计算数字的平方根，但我只是看不出这段代码是如何执行它的。

有人可以向我解释一下吗？