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最近有另一个 Project Euler 问题，但我认为这更具体一些（我只对基于 PHP 的解决方案真正感兴趣）所以我还是在问。

问题 #5要求您：“能被 1 到 20 的所有数字整除的最小数字是多少？”

现在，我已经解决了两次。曾经效率非常低，效率更高，但我离一个特别复杂的答案还很远（而且我在数学上并不是特别扎实，因此我的蛮力解决方案）。我可以看到几个可以改进的地方，但我想知道你们中是否有人可以展示一个更有效的解决方案来解决这个问题。

*剧透：这是我的不太理想（运行 7 秒）但仍然可以接受的解决方案（不确定如何处理双 $... 只是假装你只看到 1...

我想生成 0 到 1000 之间的唯一随机数，这些随机数永远不会重复（即 6 不会出现两次），但这不会诉诸于对先前值进行 O(N) 搜索之类的方法。这可能吗？

在为 Internet Explorer 开发基于其自己的 VML 格式的 SVG 实现时，我遇到了将 SVG 椭圆弧转换为 VML 椭圆弧的问题。

在 VML 中，圆弧由以下公式给出：椭圆上两点的两个角度和半径长度；在 SVG 中，圆弧由以下公式给出：椭圆上两点的两对坐标和椭圆边界框的大小

所以，问题是：如何将椭圆上两点的角度表示为两对坐标。一个中间问题可能是：如何通过椭圆曲线上一对点的坐标找到椭圆的中心。

更新：让我们有一个前提条件，即通常放置一个椭圆（其半径平行于线性坐标系轴），因此不应用旋转。

更新：这个问题与 svg:ellipse 元素无关，而是与 svg:path 元素中的“a”椭圆弧命令有关（SVG 路径：椭圆弧曲线命令）

我打算用 c# 而不是 c++（使用 SlimDX）来做我的下一个项目。

所有的 directX 都使用浮点数，但是 System.Math 使用双精度数。这意味着在浮点数和双精度数之间不断转换。

所以理想情况下，我想使用浮点数编写所有代码，因为无论如何我都没有得到任何额外的精度从双精度转换为浮点数......

但是，我一直无法找到一组使用浮点数的 .net 数学函数。我当然可以用 c# 编写自己的库，但我宁愿使用已经优化的现有库等...

我正在寻找书籍和资源来自学线性代数以用于 3D 图形编程。我更喜欢实用的教学方法而不是理论教学（尽管数学是什么，99.99% 的理论？），所以我梦寐以求的资源将是一本从实际角度处理线性代数的书，因为它与 3D 图形编程一起使用。

最近我一直在考虑有限状态机(FSM)，以及如何在软件中实现它们（编程语言无关紧要）。

我的理解是确定性状态机被广泛使用（解析器/词法分析器、编译器等），但非确定性状态机有什么问题？

我知道可以将所有非确定性状态机转换为确定性状态机（甚至以编程方式）。那不是我的意思。我还认为非确定性状态机的实现要复杂得多。

无论如何，实现非确定性状态机是否有意义？有什么我不知道的特殊应用吗？这样做的原因是什么？也许优化和专门的非确定性状态机更快？

我需要一个用于 2d 和 3d 向量以及 3x3 和 4x4 矩阵的轻量级库。在基本的 C 中。这样我就不会以次优的方式重新发明轮子。

有什么建议么？

我想用几十万个例子做稀疏的高维（几千个特征）最小二乘回归。我很高兴使用非花哨的优化——随机梯度下降很好。

有谁知道任何已经为此实现的软件，所以我不必自己写信？

亲切的问候。

我已经尝试过在大约半秒的时间内使用 sigmoid 和对数淡出音量来缓冲暂停和停止，并防止我的音乐应用程序中出现爆音。

然而，这些听起来都不“自然”。我的意思是，他们听起来很糟糕。就像一个业余工程师负责录音机一样。

我知道耳朵在音量方面是对数的，或者至少，两倍的功率并不意味着两倍的音量。音量衰减有什么神奇的公式吗？谢谢。

什么是最短的 Perl 单行，它打印出硬编码的 2 位小数的前 9 次幂（例如，0.37），每行都在自己的行上？

输出看起来像：

官方 Perl 高尔夫规则：

1. 最少的（键）敲击数获胜
2. 您的笔画数包括命令行