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我多次听说所有编程实际上都是数学的一个子集。一些人认为OO 从根本上讲是基于数学的，但除了一些明显的例子外，我不明白其中的联系：

• 使用归纳法证明递归算法，
• 形式正确性证明，
• 函数式语言，
• λ演算，
• 渐近复杂度，
• DFA、NFA、图灵机和一般的理论计算，
• 而且盒子上的所有东西都是二进制的。

我知道数学对编程非常重要，但我在这个“子集”视图中挣扎。以什么方式编程数学的子集？

我正在寻找一个可能与企业/OO 开发相关的解释，如果有足够强的连接，那就是。

我需要计算一堆数值数据的平均值、标准差、中位数等。我可以使用一个好的开源 .NET 库吗？我找到了 NMath，但它不是免费的，可能对我的需求来说有点过分了。

使用各种矩阵数学，我求解了一个方程组，得到了“n”次多项式的系数

然后我在给定的 x 范围内评估多项式，基本上我正在渲染多项式曲线。现在这是问题所在。我在一个我们称之为“数据空间”的坐标系中完成了这项工作。现在我需要在另一个坐标空间中呈现相同的曲线。输入/输出与坐标空间之间的转换很容易，但最终用户只对系数 [A,B,....,Z] 感兴趣，因为他们可以自己重建多项式。如何呈现第二组系数 [A',B',....,Z']，它们在不同的坐标系中表示相同形状的曲线。

如果有帮助，我正在二维空间中工作。普通的旧 x 和 y。我也觉得这可能涉及将系数乘以变换矩阵？它是否会包含坐标系之间的比例/平移因子？它会是这个矩阵的逆矩阵吗？我觉得我在朝着正确的方向前进......

更新：坐标系是线性相关的。会有有用的信息吗？

我正在寻找用于财务数据的定点标准，您知道有什么值得尝试的吗？你对那个手工定点类的性能有什么经验吗？

你如何计算多个数字的最小公倍数？

到目前为止，我只能在两个数字之间计算它。但不知道如何扩展它以计算 3 个或更多数字。

到目前为止，我就是这样做的

使用 gcd 是计算数字的最大公约数的函数。使用欧几里得算法

但我不知道如何计算 3 个或更多数字。

如何在高斯分布分布的 24 小时周期内设置点？例如在 10 点有高峰？

如何在一定时间（例如 1 秒）后计算加速体（例如汽车）的位置？

对于一个不加速的运动体，它是线性关系，所以我假设对于一个加速体，它在某处包含一个正方形。

有任何想法吗？

在大学期间，我碰巧和一位朋友争论过高级数学是否对任何资深程序员都是必要的。他曾经激烈地反对这一点。他说，程序员只需要高中或大学一年级数学的基本数学知识，不多不少，几乎所有的编程任务都可以完成，甚至不需要高级数学。然而，他认为算法是程序员的基础和必备资产。

我的立场是，所有计算机科学的进步几乎都依赖于数学的进步，因此，全面的数学知识将极大地帮助程序员处理现实世界的挑战性问题。

我仍然无法确定论点的哪一方是正确的。您能根据自己的经验告诉我们您的立场吗？

对于由等式 aX + bY <= c 在整数上指定的直角三角形

我想以伪随机顺序绘制三角形中的每个像素（*）一次且仅一次，并且不存储先前命中点的列表。

我知道如何用 0 和 x 之间的线段来做到这一点

沿线选择一个随机点'o'，
选择与x相对质数的'p'
重复最多x次：O _next = (O _cur + P) MOD x

要对三角形执行此操作，我会
1. 需要计算三角形中没有列表的像素数
2. 将整数 0..points 映射到 ax,y 对中，该对是三角形内的有效像素

我希望任何解决方案都可以推广到金字塔和更高维度的形状。

(*) 我将 CG 术语像素用于整数点 X、Y 对，从而满足等式。

我知道一些如下工作的例程：

X _n+1 = 例程（X _n , 最大值）

例如，类似 LCG 生成器的东西：

X _n+1 = (a*X _n + c) mod m

此生成器中没有足够的参数化来生成每个序列。

梦想功能：

X _n+1 = 例程(X _n , max, 排列数)

该例程通过索引参数化到所有排列的集合中，将返回序列中的下一个数字。序列可能任意大（因此存储数组和使用阶乘数是不切实际的。

如果做不到这一点，是否有人拥有指向类似函数的指针，这些函数要么是无状态的，要么具有任意“最大值”的恒定状态量，这样他们就可以迭代一个混洗列表。