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what gives one the ability to define how deep the zooming process would be?
what i mean is that i tried earlier to run mandelbrot set with 200 iteration and then compared the results with a 1000 iterations run. the results were kinda surprising because i got the same zooming level.the iterations were constant the entire process and the mandelbrot set was defined with 512X512 pixels constant. what should i change in order to get a deeper zooming level?
thanks!

edit : i would also like to mention that from nice looking picture, after i get to the 2nd-3rd level of mandelbrot the entire set is viewed as a giant pixel. why is that?

2d edit : after an extensive research i've just noticed that what makes the entire set to look like a big pixel is because all points get same iterations count,in my case they are all 60...

所以我阅读了这篇文章： http: //www.wikihow.com/Plot-the-Mandelbrot-Set-By-Hand 但我被困在第 7 步。我在 javascript 画布中绘制集合。

我所需要的基本上是我猜的 C 值。

我还阅读了很多关于虚数之类的东西，但我不太明白如何用它们进行计算。而且它们对我来说似乎毫无用处，因为无论如何您都必须将它们转换回实数才能在javascript中进行逻辑运算。

下面是它的样子： [已删除]
如果您删除 url 末尾的 2，您会看到另一个版本，我只是重写了一些 c++ 代码片段。但是缩放有点奇怪，这就是为什么我想自己写。

我了解 mandelbrot 集创建的基本概念，但正如我所说，复杂的部分让我感到困扰。那里可能有更简单的解释吗？

我在数学堆栈excahnge上发布了这个，但由于它与编程相关，我想知道是否有人可以在这里提供帮助。

我正在研究涉及 L-Systems 的主题指南，并具有以下字母 A = {a, b, c}。发起者是字符串“a”和替换规则a→ba，b→ccb，c→a。

学习指南将前五代定义为：

[a] → [ba] → [ccba] → [acba] → [aaba] → [aaccba]

我一生都无法弄清楚这是如何工作的。没有提供关于替换顺序的规则，我的讲师说有可能做到这一点。

有人有什么想法吗？

我正在尝试分形地形生成器（我正在考虑做一些相当深入的东西，比如树木等），我想要一个快速的 3D 引擎。唯一需要它的是能够绘制线条、曲面、移动相机和简单性。

从标题中可以看出，我正忙于编写一个小程序，用于在 Java 中可视化分形。任何处理分形的人都会到达他/她寻找解决方案以消除这些愚蠢的“条带”的地步，而您只需按照逃脱所需的迭代次数为像素着色。所以我搜索了一种更高级的着色算法，找到了“标准化迭代计数”。我使用的公式是：

互联网上的每个人都对这个算法非常满意，每个人都使用它，每个人都得到了很好的结果。除了我。我想，这个算法应该提供一个介于 0 和 1 之间的浮点数。但这不会发生。我做了一些计算并得出结论，该算法仅适用于 c.abs() >= Math.E && c.abs() <= Math.exp(2) （即 Math.E * Math.E ）。就数字而言，这意味着，我对这个等式的输入必须介于 2.718 和 7.389 之间。

但是，当复数 c 的大小大于 2 时，它被认为趋于无穷大。但是对于任何小于 Math.E 的 Input，我得到的值都大于 1。对于任何大于 Math.exp(2) 的数字，它都为负数。如果复数逃逸得非常快，就会出现这种情况。

所以请告诉我：我做错了什么。我很绝望。

谢谢。

编辑：

我错了：我发布的代码是正确的，我只是 1. 以错误的方式使用它，因此它没有提供正确的输出。2. 必须将 mandelbrot/julia 算法的救助值设置为 10，否则我将再次获得愚蠢的乐队。

问题解决了！

我一直在尝试生成Jacobi theta 函数的牛顿方法分形——我对 mpmath 的尝试需要很长时间，所以我尝试用 C 对其进行编码。

用于生成以下图像的源在这里：http://owen.maresh.info/allegra.c并将使用gcc allegra.c -o allegra -lm进行编译，然后应调用为 ./allegra > jacobi.pnm

_{（来源：maresh.info）}

所以：* 有什么方法可以加快评估速度——这需要半个多小时的时间来制作这张图片？（我希望能够使用不同的名称快速生成这些图像，以便制作电影） * 我知道我在 theta 函数定义中犯了一个错误，但我很难找到原因不连续性。

出于参考目的，此图像是通过对 ϑ ₃ (z,0.001-0.3019*i)执行标准牛顿法生成的

根据以下文章：wolfram Mandelbrot set，我试图了解他们如何准确地计算出Ln(C)=Zn=R(max) values. 我确实知道 Rmax 是一个常数，等于 2，（|Zn| < 4 对于 Mandelbrot 集合内的所有点） , Ln(C) 应该是我为每个 C(point) 花费的迭代次数，但是我如何使用这 2 个来计算

感谢您的帮助！

我只是好奇（这是在大量搜索之后）是否有任何 PHP 和 GD/ImageMagick 类用于在 Gumowski-Mira、Fractal Flame 等不同算法下生成分形图像。这将为我节省大量可笑的时间。

我试图理解为什么我们要遍历 Mandelbrot 点直到 |z| < 4. 为什么是 4？有什么法律吗？还是基于统计测量？

谢谢，伊格尔

我真的在努力理解我在某处读到的一句话：“我们在分形内放大的越多，我们最有可能需要执行的迭代越多”。

到目前为止，我还没有找到任何证明这句话的数学/学术论文。我还设法找到了一个计算 mandelbrot 集的小代码，取自这里： http ://warp.povusers.org/Mandelbrot/ 但是，无法理解缩放如何影响迭代。

谢谢！