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从标题中可以看出，我正忙于编写一个小程序，用于在 Java 中可视化分形。任何处理分形的人都会到达他/她寻找解决方案以消除这些愚蠢的“条带”的地步，而您只需按照逃脱所需的迭代次数为像素着色。所以我搜索了一种更高级的着色算法，找到了“标准化迭代计数”。我使用的公式是：

float loc = (float) 1 - Math.log(Math.log(c.abs())) / Math.log(2);

互联网上的每个人都对这个算法非常满意，每个人都使用它，每个人都得到了很好的结果。除了我。我想，这个算法应该提供一个介于 0 和 1 之间的浮点数。但这不会发生。我做了一些计算并得出结论，该算法仅适用于 c.abs() >= Math.E && c.abs() <= Math.exp(2) （即 Math.E * Math.E ）。就数字而言，这意味着，我对这个等式的输入必须介于 2.718 和 7.389 之间。

但是，当复数 c 的大小大于 2 时，它被认为趋于无穷大。但是对于任何小于 Math.E 的 Input，我得到的值都大于 1。对于任何大于 Math.exp(2) 的数字，它都为负数。如果复数逃逸得非常快，就会出现这种情况。

所以请告诉我：我做错了什么。我很绝望。

谢谢。

编辑：

我错了：我发布的代码是正确的，我只是 1. 以错误的方式使用它，因此它没有提供正确的输出。2. 必须将 mandelbrot/julia 算法的救助值设置为 10，否则我将再次获得愚蠢的乐队。

问题解决了！

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正如您已经发现的那样，在平滑看起来正确之前，您需要增加救助半径。

二是坐标可以具有的最小长度，这样当您将其平方并添加初始值时，它不会导致更小的长度。如果之前的长度是 2.0，并且您将其平方，那么您将拥有 4.0 的长度（指向任何方向），并且 c 的任何值最多可以减少 2.0（通过精确指向相反的方向） . 如果 c 大于那个值，那么它会立即开始逃逸。

现在，为了估计迭代次数的小数部分，我们查看最终的 |z|。如果 z 只是简单地平方并且没有添加 c，那么它的长度将在 2.0 和 4.0 之间（新值必须大于 2.0 才能退出，旧值必须小于 2.0 才能没有退出早点出来）。

如果没有 c，取 |z| 在 2 和 4 之间的比例位置会给我们迭代次数的一小部分。如果 |z| 接近 4，那么之前的长度一定接近 2，所以在之前的迭代中它已经接近救助，并且平滑的结果应该接近之前的迭代计数来表示。如果它接近于 2，那么之前的迭代距离退出更远，因此平滑的结果应该更接近新的迭代计数。

不幸的是，c 搞砸了。c 越大，该简单关系中的潜在误差就越大。即使旧的长度接近 2.0，它也可能已经降落，以至于 c 的影响使它看起来一定更小。

增加救助可以减轻增加 c 的影响。如果 bailout 为 64，则结果长度将在 64 和 4096 之间，并且 c 的最大偏移量 2 对结果的影响相对较小。

于 2013-06-22T20:18:03.640 回答
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您遗漏了迭代值，试试这个：

float loc = <iteration_value> + (float) 1 - Math.log(Math.log(c.abs())) / Math.log(2);

是公式iteration_value中产生的迭代次数。c

于 2012-04-05T10:47:12.677 回答