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我有一个应用程序，其中 Hilbert R-Tree (wikipedia) (citeseer)似乎是一个合适的数据结构。具体来说，它需要对将经历大量更新的数据集进行相当快速的空间查询。

然而，据我所知，该数据结构的算法描述都没有提到如何实际计算所需的希尔伯特值；这是沿希尔伯特曲线到该点的距离。

那么关于如何计算这个有什么建议吗？

我有兴趣创建一个使用分形地图以获得更真实的地理环境的游戏。但是，我发现的唯一分形映射程序仅适用于 Windows，例如Fractal Mapper。不用说，它们也不是开源的。

是否有可用的开源分形图创建器，最好是 Python 或 C/C++？理想情况下，我想要一些可以“插入”程序的东西，而不是独立的。

稍微了解一下 T-SQL，并认为一个有趣的练习是用它生成一个 Mandelbrot 集。

原来有人已经有了（最近，它出现了）。我会让其他人将其发布为答案，但我很好奇可以进行哪些优化。

或者，您将如何使代码更具可读性？

我将选择最易读（但相当紧凑）的版本作为接受的答案（太糟糕了，我们还没有代表赏金！）除非有人真的进行了很好的优化。

奖励指向那些教我一些关于 T-SQL 的答案的答案。

-亚当

这是我如何设置表示 MandelBrot 集的数组的伪代码，但是当纵横比为 1:1 时，它会变得非常拉伸。

谢谢！

我目前正在编写一个程序来生成非常巨大的（65536x65536 像素及以上）Mandelbrot 图像，我想设计一个光谱和着色方案来使它们公正。维基百科的特色 mandelbrot 图像似乎是一个很好的例子，尤其是调色板如何在序列的所有缩放级别保持变化。不过，我不确定它是在旋转调色板还是在做其他一些技巧来实现这一点。

我熟悉 mandelbrot 集的平滑着色算法，所以我可以避免条带，但我仍然需要一种方法来为该算法的输出值分配颜色。

我正在生成的图像是金字塔形的（例如，一系列图像，每个图像的尺寸都是前一个的一半），所以我可以使用某种旋转调色板，只要在后续调色板之间发生变化缩放级别不是太明显。

我正在玩 Project Euler 的Problem 220，我对 Wikipedia 关于该主题的文章Dragon Curve有点困惑。关于无需绘制整条曲线即可计算第 n 个转弯方向的主题，它说：

首先，以 k * 2^m 的形式表示 n，其中 k 是奇数。第n 圈的方向由k mod 4 决定，即k 除以4 的余数。如果k mod 4 为1，则第n 圈为R；如果k mod 4 为1，则第n 圈为R。如果 k mod 4 为 3，则第 n 轮为 L。

例如，要确定转弯 76376 的方向：

• 除了检查 2 的连续幂的可分性之外，是否有一种聪明的方法可以确定 n 是否可以表示为 k2^m？
• 如果 n 不能以这种方式表达，这意味着什么？

（问题涉及计算长度为 2^50 的龙曲线上的点的位置，因此实际绘制曲线是不可能的。）

我没有任何编程分形的经验。当然，我看过著名的 Mandelbrot 图像等。

你能给我提供分形的简单算法吗？

编程语言真的无所谓，但我最熟悉actionscript、C#、Java。

我知道如果我在谷歌上搜索分形，我会得到很多（复杂的）信息，但我想从一个简单的算法开始并使用它。

也欢迎提出改进基本算法的建议，比如如何将它们制作成可爱的颜色等。

如何编程分形的副本

什么是分形？

这是从数学带到编程以简化或解决一组特定问题的概念之一吗？

我正在关闭这个问题并发布了一个相关问题

学习编程分形有助于清楚地思考某些编程问题吗？

我正在尝试编写一个程序，它将伪随机地自动生成（基于种子值，因此我可以多次重新运行相同的测试）由文件组成的不断增长的目录结构。（这是为了对源代码控制数据库安装进行压力测试）

我想知道你们中是否有人知道类似于可能在这里工作的准随机“空间填充”序列（例如van der Corput 序列或Halton 序列）。

编辑：或分形算法。这听起来有点像分形算法。

编辑2：没关系，我想我找到了明显的解决方案，从一棵空树开始，然后只使用伪随机生成器的顺序输出来确定性地（基于生成的数字和到目前为止生成的树的状态）做一个N 个动作，例如创建新子目录、添加新文件、重命名文件、删除文件等。

我想这样做，而不是仅仅将文件顺序转储到文件夹结构中，因为我们遇到了这样一种情况，即我们在处理大量 #s 文件时遇到了一些问题，并且不确定到底是什么原因。（树深度、重命名次数、删除次数等）

我需要生成的不仅仅是1棵固定的树，使用策略是：把树结构长一点，评估一些性能统计，再把树结构增长一点，评估一些性能统计等。