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我正在尝试使用 An L-System 或 Lindenmayer 系统绘制巨龙曲线。我没有代码是这样的

龙曲线；初始状态 = 'F'，替换规则 - 将 'F' 替换为 'F+F-F'，替换次数 = 8，长度 = 5，角度 = 60

但是不知道如何将其放入代码中。

我正在查看 Koch Snowflake 的 wikipedia 页面（此处），并被所有采用徽标/海龟样式的示例所困扰。所以我开始制作我自己的返回列表或坐标的。

我的实现是在 python 中，我基本上撕掉了 python turtle 的实现，但是用基本的 trig 替换了海龟特定的东西。它导致了一些丑陋的代码。我对你的挑战是要么改进我的代码，要么自己想出一个更优雅的解决方案。它可以是 python，也可以是你最喜欢的语言。

我的代码：

编辑：由于懒惰复制，我忘记了导入

我正在寻找有关如何通过谷歌搜索绘制火焰分形的信息，但我找不到太多，要么页面解释了如何使用第三方工具，要么太复杂，我无法掌握。任何人都知道他们如何/为什么工作？或者指出我不太复杂的实现方向？

我听说可以使用 Mandlebrot 集的绘图来加密数据，并且这种加密算法是量子安全的（与许多常用算法不同，量子计算机无法破解）。我在 Google 上四处查看以获取更多信息，但我只看到了一些面向非技术受众的文章。有没有人有这方面的任何资料可以用来更多地了解这个迷人的主题？

我正在尝试实现buddhabrot 分形。我无法理解一件事：我检查的所有实现都在图像上选择随机点来计算粒子逃逸的路径。他们为什么这样做呢？为什么不检查所有像素？

随机点有什么作用？更多的点可以拍出更好的照片，所以我认为遍历所有像素可以拍出最好的照片——我错了吗？

根据我的测试数据：

处理 400x400 图片。因此，如果我全部遍历，则要迭代 160 000 像素。

使用随机抽样，图片只有在 100 万个点后才开始成型。好的结果显示大约 10 亿个随机点，这需要数小时来计算。

我需要能够生成一个随机数，然后使用该数字在运行中用布尔值播种理论上无限大的 2d 平面。我需要一个可以调用的函数，它具有三个输入（x、y 和随机种子）并返回一个伪随机结果：

如果我要使用此函数用 1 和 0 填充 10x10 数组，理想情况下，它看起来与我在进行过程中要求每个单元格的随机值相同/相似，即白噪声。它不必是完美的——它不是用于统计分析。我只需要能够在给定相同随机数的情况下重新创建数组。

出于两个原因，我不能简单地为随机数生成器播种。首先，我需要这个函数基于 x 和 y。我可以调用这个函数来填充 (0,0) 和 (10, 10) 之间的数组，然后再请求 (-10,-5) 和 (3,4) 之间的值。其次，我使用的语言没有种子功能。

我敢肯定，要么有一种我没有看到的微不足道的方法来做到这一点，要么是分形领域中的某些东西可能对我有所帮助。有人知道怎么做吗？

最好有源代码，但算法描述就足够了。

我在 Scala 中有一个函数，在 JavaScript 中有相同的函数，但我认为它不是函数式的。

我的希望是让它成为一个迭代器，而不是让它成为递归的，这样我就可以继续进行下一次迭代，它会打印下一个级别，所以我的程序最初创建了外部三角形，然后绘制了第一个内部三角形。通过使其成为迭代器，我可以等待按键进行下一次迭代，也许每次都会改变颜色。

之后，它会到达这个函数，它将在其中循环，所以在每次迭代中：

1. 画3个三角形，中心三角形的每一边各一个
2. 绘制 9 个三角形，在上一次迭代的三个三角形的每一侧各一个。
3. 绘制 27 个三角形

...

更新：

对不起，我忘记了一个问号，所以很难看到这个问题。

基本上，我想将它从递归函数更改为我可以按需调用的函数，并让它绘制下一次迭代。 我怎样才能做到这一点？

更新 2：

我有一个可行的解决方案，但我不知道哪个解决方案更好，我的还是这个问题的答案：

我处于提供相对低分辨率图像的位置（通过 API，无法获得更高分辨率的图像）并且需要生成高分辨率图像。

我看过PIL，它对一切都很好……除了放大图像。

它具有常见的调整大小算法：

• 最近的邻居
• 双线性
• 双三次
• 抗锯齿

我想使用分形调整大小（根据杰夫关于编码恐怖的帖子），但可惜，PIL 不支持这种调整大小。

进一步的谷歌搜索也没有产生提供分形图像大小调整的替代库。

这样的事情是否存在，或者我真的必须屈服并编写自己的分形调整算法？

我不是专家，但从我目前的角度来看，这看起来像是一条非常陡峭的学习曲线:(

如果不存在这样的库，也许您有一些建议可以在哪里学习分形压缩算法？

分形对我来说一直是个谜。

在各种编程问题领域中，分形有哪些实际用途（除了渲染美丽的图像）？请不要只列出使用它们的区域。我对特定的算法以及如何将分形与这些算法一起使用来解决实践中的问题感兴趣。请至少给出算法的简短描述。