我正在尝试执行以下操作（从维基百科中提取的图像）

代码的第一部分是从主要参考中提取的代码，但没有解释如何使用这些点作为控制结。

这段代码的结果如下图。

点是样本，蓝线是考虑到所有点的样条。红线是不适合我的。我试图将所有中间点考虑为控制结，但我不能。如果我尝试使用knots=x[1:-1]它就是行不通。我会很感激任何帮助。

简而言之：如何在样条函数中使用所有中间点作为控制结？

注意：这最后一张图片正是我需要的，它是我所拥有的（样条通过所有点）和我需要的（带控制结的样条）之间的区别。有任何想法吗？

我用谷歌搜索了很多，但我发现的所有算法都使用方程式来寻找控制点。我认为有更简单的解决方案，并在 ExtJS 源代码中找到了一些实现：http: //docs-devel.sencha.com/extjs/4.1.2/source/Draw.html#Ext-draw-Draw-方法-getAnchors。它使用最近的线点之间的角度来检测控制点和一些技巧。

有人可以定义这是哪种搜索控制点的算法吗？我被困在 PI 和角度的操作中。对于这种解决问题的方式，是否有更详细和更清晰的解释或共同的想法？

我正在使用 MPAndroid 图表使用几个点绘制三次图。目前，该库连接这些点并绘制平滑图。我正在使用的代码是：

我想获取库在我给出的中间点之间绘制的所有中间点的列表，以便在数组中获得平滑曲线。有没有办法做到这一点？

谢谢

我有一些数据yvs x，我想xx使用三次样条以更精细的分辨率对其进行插值。

这是我的数据集：

1.9.2
0.15.1

我正在尝试使用 scipyInterpolatedUnivariateSpline方法进行拟合，用三阶样条插值k=3，并外推为零ext='zeros'：

但是，正如您在这张图片中看到的那样，我的 Spline 返回NaN值 :( 有什么原因吗？我很确定我的 x 值都在增加，所以我很难理解为什么会发生这种情况。我还有很多其他数据集使用此方法进行拟合，并且仅在此特定数据集上失败。

任何帮助是极大的赞赏。感谢您的阅读。

编辑！

解决方案是我有重复的x值，但y值不同！

我有以下内容：

我有 data T，它是 365 天的数据，missing是一个包含数据错误日期的向量。我需要在缺失的日子里生成估计值。但是，当我使用上述语法时，它会返回一个 0 的向量。我究竟做错了什么？

我已使用此链接上可用的代码来实现三次样条插值：

http://www.codeproject.com/Articles/560163/Csharp-Cubic-Spline-Interpolation

对于样条曲线中的每个点，我需要找到该点的样条曲线法线。有谁知道如何在给定点 P(x_0,y_0) 处获得样条曲线的法线？谢谢

假设我在 python 中有两个数组，我希望获得（并实际使用）这些点之间的三次样条插值。（即：我希望集成该功能）。我非常喜欢使用 numpy scipy 的方法。

我知道scipy.interpolate.interp1d。但是，这只允许我评估要点，例如非常简单的功能：

现在我可以做一些简单的事情：

但是我希望进一步处理这个三次样条（即我需要得到积分）。对于手动操作我需要得到因素，所以：

（n = 元素的数量 - 这只是第 i 个三次的定义）

因此，我期望描述所有样条的元组（或二维数组）列表。- 或者一种获得第 i 个三次方的方法，并且真的，真的很想得到一个方便的“x-to-i”来找到我目前在哪个样条线。

（当然，后一个问题是在排序列表中简单地搜索大于引用的第一个值——如果需要，我可以很容易地手动完成）。

我试图理解 b 样条。不清楚为什么<<曲线仅在阶基函数重叠的地方定义>>，其中阶数为度+1（对于三次，阶数为 4）。我还发现，当一个等于基函数阶数的数字重叠时，总和为 1，这可能与曲线从这里开始的事实有关。

第一个短语来自：http ://www-evasion.imag.fr/~Francois.Faure/doc/inventorMentor/sgi_html/ch08.html在“结序列”部分。我贴给你：

我需要添加从多个数据集派生的分段多项式。有没有一种简单的方法可以在不插值的情况下将分段多项式相加？换句话说，给定 PP1 和 PP2，有没有办法生成 PP3（其中 PP3 保持分段多项式形式）？例如..

但不是tnew明确指定，我想要一个pp3有效的新分段多项式pp1+ pp2。

我有一个包含n个二维点 (x ₀ ,y ₀ ),(x ₁ ,y ₁ ), ... (x _n-1 ,y _n-1 ) 的数据集，其中 x ₀ < x ₁ < .. . < x _n-1 . 我想使用三次样条插值这个数据集，并在两个端点(x ₀ ,y ₀ ) 和 (x _n-1 ,y _{n-1 ) 设置}显式斜率值 S _BEGIN和 S _END。我的意思是，让产生的 n-1 个三次函数为 f ₀ (x)=a ₀ x ³ +b₀ x ² +c ₀ x+d ₀ , f ₁ , ... , f _n-2 , 然后 df ₀ /dx(x ₀ ) = S _BEGIN , df _n-2 /dx(x _n-1 ) = S_结束。

我查看了scipy.interpolate但找不到如何将 S _BEGIN和 S _END设置为当前实例。

另外，我想知道如何获得每个三次样条的 4(n-1) 系数 a ₀ ,b ₀ ,c ₀ ,d ₀ ,a ₁ ,...,d _n-2应该全部建立在f.