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我想为数学向量（保存实数）编写一个类。我认为无论向量的维度如何，向量操作都几乎相同，所以我不想写像Vector2D, Vector3D, Vector4D, ... 这样的类，我只想写一个Vector类。

现在的问题是我不能将 2D 矢量与 4D 相乘，所以我想到了 field dimension。但现在我必须检查每一次手术，所以我问自己是否可以做得更好。这是我想到的泛型。但话又说回来，我必须做类似的事情Vector<? extends Dimension>，其中Dimension​​只是 的一个基类Dimension.One，Dimension.Two等等，这意味着我必须为Dimension我想在其中使用 vectos 的每个维度编写一个类。

所以我的问题：

有没有一种方法可以为任意维度的向量编写一个类，而无需在运行时检查维度？

我正在尝试在 XNA 中设置一个自由飞行的相机。在这种情况下，我主要使用连接到 CLR 的 Lua 来控制相机。

到目前为止，我已经尝试了以下方法：

我显然没有做正确的事情，因为结果变成了相机在同一点的正负形式之间来回弹跳。

这是我在 KeyUp 上使用的代码：

我是否误解了 LookVector 是什么？ LocalCamera是当前相机对象，Target它是相机正在查看的位置，也是Position它正在查看目标的点。

获取输入向量（给定为 (x,y,z)）并找到一些与它不同方向的新向量的最简单方法是什么？任何方向都可以，它必须是与输入不同的方向（除了完全相反的方向，这是微不足道的）。

似乎应该有一个不涉及分支的简单解决方案，但我似乎找不到一个，但经过一番之后，我很想知道是否真的有一个。

我正在用 c# xna 为我在大学的游戏设计课制作一个自上而下的 2D rpg 游戏。我正在尝试创建一个简单的 AI，将敌人移向玩家。目前我的代码如下

目标在更新方法中正确传递：

但敌人根本不动。我在构造函数中添加了代码，确保敏捷性和移动速度不为 0。更改这些值没有任何作用。

谢谢你的帮助。

因此，我正在根据此处的伪代码将 Boids 移植到 Brightscript 。

我试图了解所涉及的数据结构，例如 Velocity 是单个值，还是 3D 值？（即velocity={x,y,z}）

似乎伪代码似乎混淆了这一点，有时它有一个包含向量和单值项的方程：

如果 Velocity 是一个三方值，那么这是有道理的，但我不确定。

所以，我的第一个问题：基于上面的伪代码，这是单个 boid 的正确数据结构吗？

其中pc= 感知中心，和pv= 感知速度。

我已经实现了一个vector_add、、、vector_sub和vector_div向量布尔函数。

我从这个伪代码开始的原因是我找不到任何其他可读的东西，但它仍然给我留下了很多问题，因为没有为每个变量明确定义数据结构。

（编辑）这是我正在谈论的一个很好的例子：

如果b.position - b[j].position都是 3D 坐标，除非它们是 3D 坐标，否则它们如何被视为“小于 100” < {100,100,100}？

因此，我有一个由空间 P 中的一个点和一个法线 N 定义的平面。我想找到直接指向平面上“下山”的法线向量。我将如何解决这个问题？

我需要编写一个可靠的方法来检索以下场景的答案......

给定一条线段 AB 和一个任意点 C，我将如何在与 AB 平行且穿过点 C 的线上找到离 A 最近的点？（上面提到的可靠是指算法能够找到 D，同时允许 A、B 和 C 的坐标是完全任意且不可预测的。我遇到了很多我无法适应的解决方案可能的情况，可悲的是......）

在下图中显示的数据的情况下，我如何可靠地找到 D 的 x,y 坐标？

知道 AB 和 CD 是平行的，这显然意味着斜率是相同的。

我尝试了许多不同的公式都无济于事，并且已经为此工作了数周。我难住了！

我正在尝试使用几何着色器渲染广告牌，该几何着色器将点作为输入并输出三角形流（使用 DirectX11）。然而，目前的结果并不是我所期望的。

为了比较，这里有两张截图，渲染了相同的一组粒子，从相同的方向（或多或少，我不得不将相机旋转约 90°）和距离，一次渲染为点，一次用我的广告牌渲染着色器：

正如您在第二张图片中看到的那样，当渲染为点时，可以清楚地看到粒子正在远离中心移动，几乎覆盖了整个屏幕，而当使用广告牌着色器渲染时，它们的比例略有变化，但始终保持静止。

不幸的是，我不知道是什么原因造成的。我一直在关注诸如this之类的教程，它解释了应该如何设置矩阵，但是结果表明我的期望或实现是错误的。

下面是广告牌着色器的代码，它构建矩阵来描述粒子的方向，然后为广告牌发射两个三角形：

作为参考，这里是将粒子渲染为简单点的着色器代码：

我注意到的另一个奇怪之处是我的广告牌没有面向相机，至少并非总是如此。但是，从我设置矩阵的方式来看，我希望他们能够这样做。相反，它们仅在从两个相反方向观察时才面向相机，然后在我开始旋转相机时宽度会减小。

这使我相信我在构建矩阵时犯了一个错误，但是我无法发现它。

希望大家能帮我找到问题。在此先感谢您的帮助！

编辑

我似乎已经找到了解决这个问题的方法，但是我不明白为什么会这样。出于某种奇怪的原因，我不能将 localToWorld 矩阵与 ViewProjection 矩阵相乘。相反，我必须将其分为两个步骤，如下所示：

我不明白为什么会这样，也许它与使用 row_major 矩阵而不是默认的 column_major 有关。但就像现在一样，这种行为对我来说根本没有任何意义：矩阵乘法应该是关联的，因此上面的代码片段应该产生与原始代码相同的结果，但显然不是。也许你们中的一些人可以对这里发生的事情有所了解。

为了更好地理解矢量是如何工作的，我正在尝试创建一个非常简单的地球绕太阳运行的模拟。目前，我只想让地球绕太阳转一圈。没有考虑任何物理定律。

我认为我正在做的事情会奏效，但是它创造了某种进入斐波那契螺旋的运动。

我的计算出了什么问题？

我写了一些数学函数在我的程序中使用，它们会被大量使用。我想提供代码，看看a）是否有逻辑改进，b）是否有更好的方法来做这些。它是一个头文件，包含在需要的地方。

我不是为 c++11 编译的，所以请记住这一点。- 我也知道负数的 rootDouble 在数学上是不正确的。

我认为可能出现的第一件事是将矢量输入转换为通过引用传递，欢迎对此发表评论。

就我接受答案而言，我想知道可以改进哪些功能以及如何改进这些功能以提高速度。

++ 我很快就发布了这个，希望我没有在里面留下任何令人尴尬的错误！