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我在 MATLAB 中模拟布朗运动，但是我得到了一个奇怪的结果，布朗运动增量的方差随着时间的推移而增长，而它应该保持不变。例如我构建了一个布朗运动系统，

然后我用时间步长 1 和长度 10 插入 1000 次试验

布朗运动的增量应该是独立的，所以如果我构造一个增量矩阵并取方差，它们应该都相同并且等于波动率参数的平方。

然而，它显然不满足简单理论的结果，即每个增量的方差应该为 0.2^2。看起来未来的每个增量都会将 2*0.2^2 添加到之前增量的方差中。当布朗运动似乎满足其他理论时，我似乎无法弄清楚为什么会发生这种情况，例如在给定时间的运动方差。我在这里有什么明显的遗漏吗？

随机爬山算法和首选爬山算法有什么区别？

我对下面这张幻灯片中呈现的情况感到困惑：

最后几句话说：

重要的是要注意确定性并不意味着 xt 是非随机的。这是什么意思？如果A和B是随机变量，那么x一定是随机的吧？

假设我有整数值的矩阵。我想让它成为随机矩阵（即矩阵中每一行的总和等于1）

我创建随机矩阵，计算每一行的总和，并将行中的每个元素除以行总和。

之后每一行的总和应该等于1。但事实并非如此。

我知道有些值不完全是 1，但非常接近它。不过，我怎样才能正确地标准化矩阵？

在 Stephan T. Lavavej 的演讲之后（请参阅此处），我正在使用 Mersenne Twister 随机数生成器，并使用这种代码生成随机数

我想使用shufflefunction （而不是random_shuffle） 函数来洗牌（再次在谈话中推荐）。从cppreference.com，我看到该函数需要一个URBG&&作为参数。

我真的不明白 aURBG是什么。我试着喂它mt19937，它似乎工作正常。

问题

• 什么是URBG? 是mt19937的子类URBG吗？
• 作为任何函数的参数给出的所有类型的随机数生成器都可以产生随机结果（例如rand，shuffle或来自 的任何函数random.h）吗？

我想计算 Y 的累积分布函数，当 Y 是随机变量 (Y=min{X,X'}) 并且 X 是分段定义的函数随机变量时。X 的 CDF 类似于以下代码：

我知道 FY=1-((1-FX)^2)。但是当 X 是分段定义的函数时，它不起作用。我如何计算 FY？

下面的代码用于在 Mathematica 中数值求解一个粒子的随机方程。我想知道是否有一种方法可以将其推广到多个粒子的情况并对其进行平均。有谁知道该怎么做？

在“Clojure for Finance”一书中，我发现了一个这样的函数：

作者将其描述为：

stochastic-k：这为我们提供了高价/低价价格变动的百分比。

（引自Timothy Washington的“ Clojure for Finance ”的引用和代码）

我尝试了 REPL 中的函数，但它的输出对我来说没有意义：

所以结果是1.3，但我实际上会期望1.0，因为据我所知，18 是 13 到 23 范围的中点。

谁能向我解释该功能应该如何工作？

我需要求解一组延迟微分方程，并且我想在这些方程中使用粉红噪声。

我尝试使用 Python 的 Pydelay 包来实现，但问题是我需要生成噪声然后将其传递给仿真，或者在仿真过程中生成噪声。第一个选项不起作用，因为在此求解器中指定的参数需要保持不变，并且噪声会随着时间而变化。第二个选项不起作用，因为 Pydelay 只支持生成每个样本都独立于其他样本的噪声，而粉红噪声则不是这样。

有人知道怎么做吗？

这是我的代码（我需要 I1 和 I2 是粉红噪声，而不是像我的代码中那样恒定）：

我编写了一个程序，它生成 N 条布朗运动轨迹，增量为 I~N(0,dt)。我正在测试它们的条件 W(1)>=1 && W(2)>=2。当然，作为输出，我将时间点数据保存在文件“Wiener_data.dat”中。现在满足条件 1 的点保存在“Wiener_data_pts1.dat”中，条件 2 保存在“Wiener_data_pts2.dat”中。我将满足这两个条件的轨迹索引保存在单独的文件“Wiener_data_index.dat”中。

我想要做的是：像这样在 GnuPlot 中绘制轨迹： N=1000 Trajectories

所以我手动做了

当然，对于大量轨迹来说，这将是相当乏味的。

因此，鉴于“Wiener_data_index.dat”中的索引，我想以不同的颜色绘制特定的轨迹。有什么办法可以做到吗？也许通过将索引数据文件保存到一个数组中，然后在迭代索引时访问它的值？