问题标签 [runge-kutta]

我是一名高中生，正在从事一个“家庭项目”，通过使用 Runge Kutta 方法求解微分方程来为阻尼摆设置动画。

（方程式可以在这里看到：http: //www.maths.tcd.ie/~smurray/Pendulumwriteup.pdf）

我被告知在我的代码中，我的 RK4 实现不正确，老实说我有一直在努力理解它。该程序是用VB.net 2010编写的。我求解方程的代码如下：

我知道我每一步都乘以太多的 h - 我只是迷失了正在发生的事情。

我的完整代码：

我一直在尝试解决这个问题一段时间，而且我已经处于最后阶段，所以我求助于寻求帮助。感谢任何可以的人！

当我将三阶 ODE 转换为一阶 ODE 系统时，我得到了：

我正在开发一种使用 Runge Kutta 方法计算新数据点的算法。这是实现此方法的参考 - http://calculuslab.deltacollege.edu/ODE/7-C-3/7-C-3-h.html。这是我的代码：

问题是：y[i] 没有存储新的数据值并显示“0”或一些垃圾值。第二个问题是，在这种情况下，我不可能将浮点数的循环索引值（x 轴）增加为“h = 0.2”。我使用断点来查找问题，但我无法弄清楚，需要一些帮助或指导才能克服这个问题。我有一种感觉，这是由于我的逻辑和实现中的一些问题。请查看我的代码和有关如何修复它的建议，这将有很大帮助。提前致谢。

我是 Matlab 编程和 Runge-Kutta 方法的初学者。

我正在尝试使用 4 阶 Runge-Kutta 方法为我的项目工作解决耦合非线性 ODE 系统。

这是我的问题...

v'(n) = k1 ; d'(n) =k2; p'(n)= k3；q'(n) = k4; w'(n)= k5;

v[1]= (1-b); d[1] = 1/b；p[1] =(1-b); q[1] = 0.01；w[1] = 0.02

在matlab代码中，我把v换成了x1，d换成了x2……

这里 ki, i=1-5 是 xi 和 n 的函数，在 Matlab 代码中作为“case1rk”的行向量给出

我的 MATLAB 代码是——

错误是

使用 odearguments 时出错（第 93 行）@(N,X)CASE1RK(N,X) 返回长度为 1 的向量，但初始条件向量的长度为 2。@(N,X)CASE1RK(N, X) 和初始条件向量必须具有相同数量的元素。

ode45 错误（第 114 行）[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

n 的范围可以在 o 到 1 之间......我怎么知道上述系统的 n 解决方案的范围......

请告诉我用于绘制图形的命令...对于 v[[Eta]]/v[1]...即 x(1)[[Eta]]/x(1)[1]...在存在解的 n 范围内

请指导我...

在我的模型中，每个代理在每个滴答声中求解一个 ODE 系统。我采用了欧拉方法（类似于 NetLogo 中的系统动力学建模器）来求解这些一阶 ODE。但是，为了获得稳定的解决方案，我不得不使用非常小的时间步 (dt)，这意味着使用这种方法进行的模拟非常缓慢。我很好奇是否有人对更快地解决 ODE 的方法有建议？我正在考虑像这里（http://academic.evergreen.edu/m/mcavityd/netlogo/Bouncing_Ball.html ）那样实施Runge-Kutta（时间步长更大？ ）。我还会考虑使用 R 扩展并在 R 中使用 ODE 求解器。但同样，ODE 由每个代理求解，所以我不知道这是否是一种有效的方法。

我希望有人对这些方法的性能有所了解，并可以提供一些建议。如果没有，我会尝试分享我的发现。

我正在使用伪光谱法来求解 KdV 方程u_t + u*u_x + u_xxx = 0。通过傅里叶变换简化后，我得到了两个带有两个变量的方程：

1. uhat = vhat * exp(-i*k^3*t)
2. d(vhat)/dt =-0.5i * k * exp(-i*k^3*t)*F[u^2]

其中F代表傅里叶变换，uhat = F[u], vhat = F[v]

我想最终使用 RK4 来解决 è ifft(uhat)è 的问题。现在我有两个变量 uhat 和 vhat，我有 2 个想法来解决uhat和vhat：

1. 将它们视为实现 RK4 的 ODE 系统。

2. 将上式2作为待解ODE，用RK4解chat，uhat = vhat * exp(-i*k^2*delta_t)在每个时间步后计算delta_t。

我在实现这两个想法时遇到了问题。这是上面第二个想法的代码。

RK4 部分来自@LutzL。

我正在尝试解决一个复杂的微分方程系统。我想用高斯值函数填充复数向量 xi[n]。但是，当我检查输出文件时，它给了我很多零。我使用 cin 函数给出了输入值，它起作用了……这段代码有什么问题？？？？

我很难在 simulink 中模拟由以下状态空间方程描述的对象：

状态空间方程的右手边由下面的函数描述。

简单可视化的对应 rk4 函数如下图所示。

这为推车上的摆锤提供了逼真的外观效果。

现在来解决问题。我想在 simulink 中重新创建完全相同的方程。我认为这将像创建以下 simulink 模型一样简单。 我用 RHS 文件中的第二个和第四个方程填充 fcn 块。像这样。

(-(M+m)*c*u(2)-(M+m)*g*l*sin(u(1))-m^2*l^2*u(2)^2*sin(u(1))*cos(u(1))+m*l*b*u(3)*cos(u(1))-m*l*cos(u(1))*u(4))/(I*(m+M)+m*M*l^2+m^2*l^2*sin(u(1))^2)

(u(5) - b*u(4) + l*m*u(2)^2*sin(u(1)) + (l*m*cos(u(1))*(c*u(2)*(M + m) + g*l*sin(u(1))*(M + m) + u(5)*l*m*cos(u(1)) + l^2*m^2*u(2)^2*cos(u(1))*sin(u(1)) - b*l*m*u(4)*cos(u(1))))/(I*(M + m) + l^2*m^2*sin(u(1))^2 + M*l^2*m))/(M + m)

问题是这并没有从上面给出正确的结果，而是下面的结果

有人知道我做错了什么吗？

编辑：@am304 评论后我决定添加以下信息。我将simulink求解器的设置更改为使用固定步长rk4求解器，以获得相同的结果。上述模型中的第二个积分器 3 已初始化为 pi/2。

Edit2：如果有人想自己检查 simulink 模型，请单击链接下载文件。

Edit3：正如您在下面的答案中所读到的，这个问题是微不足道的。您可以在此处下载正确的型号

我正在尝试使用 Lotka-Volterra 方程编写一个程序来进行捕食者与猎物的相互作用。使用 ODE 求解：

使用四阶龙格-库塔法

我需要绘制一个图表，显示 x 和 y 作为从 t = 0 到 t=30 的时间的函数。

a = alpha = 1
b = beta = 0.5
g = gamma = 0.5
s = sigma = 2
初始条件 x = y = 2

到目前为止，这是我的代码，但未在图表上显示任何内容。一些帮助会很好。

我正在尝试使用 Javascript 对弹簧上的质量进行 Runge-Kutta 实现，并使用 D3 将其可视化。目的是将其与 Forward Euler 进行比较并评论差异。我的 FE 工作正常，情节也很好，但 Runge-Kutta 正在向负面方向射击，并且从不环绕。

这是一个带有 vis 和代码的plunkr，但我也会添加 JS（仅适用于 ODE 求解器）。