问题标签 [runge-kutta]
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numerical - 如何调用数值结果以在 Python 3 中使用 Runge-Kutta-4 集成 ODE？
我正在尝试以数值方式求解（对于 m_0）以下常微分方程：
w 和 dw/dx 的值已经使用 Runge-Kutta 4 阶在数值上找到了，k 是一个固定的因子。我编写了一个代码，在其中从外部文件调用 w 和 dw/dx 的值，然后将它们组织在一个数组中，然后在函数中调用该数组，然后运行集成。我的结果不是预期的:(，我不知道出了什么问题。如果有人能帮我一把，将不胜感激。谢谢！
matlab - 实施 Radau-IIA 方法
我正在寻找在 MATLAB 中执行 3 阶的 Radau-IIA 方法来解决 DAE 系统。这是我的系统（罗伯问题）：
初始值为
Runge-Kutta 画面看起来像这样
（对不起，我不知道是否有可能在 StackOverflow 中编写 LaTeX 或其他东西）。
我不知道该怎么做..
c++ - 正确的 Runge Kutta 第 4 方法方法？
我有这个 runge kutta 代码。但是，有人提到我的方法是错误的。而且我真的无法从他那里理解为什么，所以这里的任何人都可以暗示为什么这种方式是错误的？
====编辑====
Vector3d 存储坐标，x，y，z。
GetAcceleration 返回每个 x、y 和 z 的加速度。
python - Python：四阶龙格-库塔法
因此，我对四阶龙格库塔方法进行了编码，但我试图适应的部分是如果 [2t] 为偶数则 V_in(t) = 1 或如果 [2t] 为奇数则为 -1。
另外我不确定我是否应该返回这个等式：return 1/RC * (V_in - V_out)
这是问题所在：
如果您能帮助我，将不胜感激！
python - 使用 RK4 显式求解 ODE
我的两个一阶微分如下
和
在哪里
我原来的方程式是
如何求解作为时间函数的 theta 并从 t=0 到 t=40 绘制。系统从静止开始theta = 0 and d(theta)/dt = 0。
matlab - MATLAB - 将欧拉方法转换为 Heun 方法
我看到了这个计算错误的欧拉方法：
我试图将该方法转换为 Heun 的方法——这是我的尝试：
但现在误差实际上增加了。有人可以告诉我我做错了什么以及如何解决吗？
matlab - 将 Runge-Kutta ODE 求解器从一阶调整为二阶
我有一个 Matlab 函数，用于对一阶 ODE 进行 Runge-Kutta4k 近似，我想对其进行调整以适用于二阶 ODE。有人可以帮助我开始吗？这是我对一阶 RK4K 的要求：
algorithm - 使用 Runge-Kutta 4 求解罗斯勒吸引子
我正在尝试使用 RK-4 获得罗斯勒吸引子系统的解决方案，参数 a=0.2，b=0.2，c=6 和初始条件 x0=-5.6，y0=0，z0=0。我尝试使用 Fortran 求解，但结果即使在 1000 次迭代后也只显示初始条件。我犯了什么错误？
python - 为什么我的 Runge-Kutta Python 脚本以这种异常方式定义数组元素？
我是 Python 的新手，我对编程语言的了解还处于初级阶段，所以我复制了此处显示的 Runge-Kutta Python 脚本并根据我的目的对其进行了修改。这是我当前的脚本：
你可以忽略前几行中的 g 和 l 变量，我本来打算求解单摆的问题，但后来我记得这是一个一阶 ODE 求解器，所以现在我的 ODE 是dy/dx=-y. 我一直在 IPython 中运行它。我期待T成为一个数组，基本上相当于linspace(0,pi,N+1)MATLAB 中的数组。所以 T 是一组 N+1 均匀间隔的值，介于（包括）0 和 pi 之间，但这是其内容的样本（作为 running 的输出T）：
（包括输入和输出行，以提供一些关于我在这里指的是什么的上下文，以防不清楚）。哦，顺便说一句，如果你想知道为什么我没有使用T=np.linspace(a,b,num=N+1)它而不是在这个循环中定义它，那是因为这给出了类似不寻常的 T 数组。
python - 使用 scipy.signal.lsim2 时精度丢失
我目前正在尝试实现 RK4 例程。在此过程中，我正在努力匹配精度顺序，发现scipy.signal.lsim2()即使使用来自 ODEPACK 的 LSODA（它应该甚至比 RK4 更好）也会遇到同样的问题。
这将打印：
由于 RK4 是 4 阶求解器，并且 LSODA 正在运行更多步骤，我不应该获得更好的精度吗？
为了完整起见，我也用 完成了所有scipy.integrate.ode()操作，将积分器设置为“dopri5”（显式 (4)5 阶 Runge-Kutta Dormand-Prince）：
哪个打印：
最后，问题是：实施是否有任何问题，lsim2()或者那些错误级别是预期的？错误不应该低于h^4 = 3.90625e-11吗？我检查了大部分代码，没有发现任何问题。我还与我手工制作的 RK4 函数进行了比较，它也出现了 Xe-06 错误。我对 O(h^5) 和 o(h^4) 错误符号的解释可能有问题吗？