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如果我有三个点并且总是希望可见的面应该是从 origo“面对”的那一面，是否有计算平面法线的捷径？

像这样

还是我每次都必须计算正常值？

如果我必须计算法线，那么算法是什么，我在互联网上查看并尝试了几种方法，但它们让我怀疑，就像这个一样。

CalculateNormal 在哪里

不应该

Vector3D v1 = new Vector3D(p1.X - p2.X, p1.Y - p2.Y, p1.Z - p2.Z );

反而 ？

/斯蒂芬

我有一个由几个三角形组成的形状，它位于世界空间中的某个位置，具有缩放、旋转、平移功能。我还有一个平面，我想在上面投影（正交）形状。

我可以将形状中每个三角形的每个顶点与对象变换矩阵相乘，以找出它在世界坐标中的位置，然后将该点投影到平面上。

但我不需要绘制投影，而是想用形状的逆变换矩阵变换平面，然后将所有顶点投影到（逆变换）平面上。因为它只需要我变换一次平面而不是每个顶点。

我的飞机有一个法线（xyz）和一个距离（d）。我如何将它与 4x4 变换矩阵相乘，这样它就可以了？

您可以创建一个 vec4 作为 xyzd 并将其相乘吗？或者也许创建一个向量 xyz1 然后用 d 做什么？

我有一个由 3d 三角形组成的形状。形状与平面相交。我想让平面切割形状，因此切割相交的三角形并返回组成新形成的（切割）形状的（新）三角形。因此必须生成额外的三角形以促进新边缘。

谁能指点我一些有关如何执行此操作的资源？

Lets say I have a plane, with the four co-ordinates:

So it's a basic plane with a gradient of 2 in x axis and 0 in the others? -I can figure that out just by plotting/looking at it.

How could I work the gradient out of any given (assuming four co-ords form a flat surface) plane?

I'm very confused when it comes to vectors/matrix's/co-ords/transformations etc... But I need to know the gradient of planes for a java3d project I'm making.

所以，我有这个算法来计算 3D 形状的横截面，其中平面是用法线向量给出的。

但是，我目前的问题是，横截面是一组 3D 点（都位于该给定平面上）并且要显示它，我需要将此坐标映射到 XY 平面。

如果平面法线类似于 (0,0,c)，这将非常有效——我只是复制 x 和 y 坐标而丢弃 z。

这是我的问题：由于我不知道如何转换任何其他平原，任何人都可以给我任何暗示我现在应该做什么吗？

我想找到一种快速算法，以便找到距离平面上给定点最近的 x 个点。

我们实际上处理的点并不多（1,000 到 100,000 之间），但我需要每个这些点的 x 个最近点。（其中 x 通常在 5 到 20 之间。）

我需要用 C# 编写它。

关于用例的更多上下文：这些点是地图上的坐标。（我知道，这意味着我们不完全是在谈论平面，但我希望避免处理投影问题。）在端点附近有很多其他点应该显示为红色，没有太多的点靠近它们的点应显示为绿色。在这两个极端之间，点位于颜色渐变上。

我一直在寻找一天，但找不到我需要的帮助。

关于 -lines- 和 -planes- 有很多建议和解决方案，但关于 -segments- 和 -planes- 的建议和解决方案很少 - 特别是，没有关于通过法线和点定义的平面。平面的一般参考是通过法线和距离，而我的平面是 3d 点和法线。

基本上，我需要帮助了解我需要什么来确定由两点形成的线段的平面交点。

由于点积和点距离，确定是否存在相交相对容易，但尽管我努力了相交公式，但对于“正常距离”平面定义和“正常，点”平面定义，如我有一个，因为我得到的结果不是“在飞机上”，而是在飞机的前后。

任何帮助表示赞赏。

谢谢。

给定一个 3D 平面和它上面的任意点，我想考虑(0,0,0)一个新基础的起源，可以：（A）根据这些信息定义一个基础？并且 (B) 创建一个转换矩阵，允许我在世界空间和新基础之间进行转换？

我可以假设转换是仿射的。

非常感谢！

给定一个平面（它的法线），并给定位于该平面上的 2 个点 K1、K2。我需要在该平面上以给定的角度 alpha 围绕 K1 旋转点 K2。如何计算K2的新坐标？

我正在做一些事情，我在坐标系统 A 中有一架飞机，上面已经有一组点。我在空间 N 中也有一个法线向量。如何旋转坐标 sys A 上的点，以使底层平面具有与 N 相同的法线方向？

想知道是否有人对如何做到这一点有一个好主意。谢谢