问题标签 [pde]

我知道当我使用 Matlab 中的 PDE 工具箱求解 PDE 时，结果是一个向量，它表示网格每个顶点中函数的值。

PDE 工具箱中是否有命令可以将向量解转换为定义域上的分段线性函数，以便我们可以像 u(x,y) 一样使用它来直接找到近似值(x,y)？

我在求解以下形式的非线性抛物线 pde 时遇到问题。（将 u_x 视为 u wrt x 的微分）

U(1)_t = a1(U(1),x)*U(2)_t + b1(U(1),x,U(3)) = ( D1(x,U(1))*U( 1)_x )_x + c1( U(1), U(3))*U(1)_x ---(1)

及其耦合方程

U(3)_t = a2(U(1),U(3))*U(2)_t + b2(U(1),x,U(3)) = ( D3*U(3)_x )_x ---(2)

如您所见，U(1)、U(2)、U(3) 只有两个 PDE。这是因为 U(2) 不是 x 的函数，并且有自己的 pde 为

U(2)_t = (1/r)( D2(U(2))*U(2)_r )_r ---(3)

现在（3）是独立可解的。我在 MATLAB 中用 pdepe 解决了它。现在我需要将 U(2)_t 的值放入 (1)&(2) 中，然后解决它们，这是我在 pdepe 中无法做到的。

所以这是我的问题。有没有什么办法可以在解决（3）之后，将 U(2)_t 的值导入到（1）&（2）中并同时解决它们。或者，有什么方法可以将（3）直接以微分形式包含在（1）和（2）中，并在 MATLAB 中求解得到的耦合系统。提前致谢。

如图所示，我有三个偏微分方程 (PDE) 和一个变量的解析解。使用这些方程我想解决 \phi(x,y,t), p(x,y,t), C_{a}(x,y,t) 和 C_{b}(x,y,t)即在空间和时间方面。

我知道 Matlab 中有一个函数pdepe( )可以解决一维抛物线椭圆 PDE 的初始边界值问题。我想知道如何使用这个函数或 Matlab 中的其他函数来解决下面描述的二维和耦合问题。

问题：

以下两个方程分别代表两个物种 a 和 b 的 PDE：

其中 D_{h} 和 q 给出为：

这里，R_{a}=R_{b}=R，其中 R 为：

最后，最后一个方程为：

初始和边界条件：

总域大小为 10 cm x 5 cm，y 形子域的宽度为 0.5 cm。该子域的初始 phi 为 0.50，而在周围矩阵中则为 0.26。1 Pa 和 0 Pa 的常数 p 分别保持在边界 (1) 和 (2) 处，对应于大约 10^-3 mm^-1 的梯度。边界 (3) 和 (4) 上的 p 由边界 (1) 和 (2) 之间的线性梯度确定。C_{a} = 2 mol m^-3 和 C_{b} = 0.2302 mol m^-3 的常数 C 保持在边界 (3)，而边界 (4) 的浓度设置为 C_{a} = 1 mol m^-3 和 C_{b} = 0.4603 mol m^-3。边界 (1) 处的浓度由边界 (3) 和 (4) 之间的恒定梯度确定，同时设置平流通量边界条件 $$(\frac{\partial C}{\partial x} = 0)$$在 (2) 处的出口处。

在完成本科论文的中间步骤中，我试图通过显式有限差分方案来解决 R 中的 Black-Scholes PDE。到目前为止，我一直对同时向后迭代（沿着时间离散化）和沿着股票价格离散化感到困惑。我已经为欧式看涨期权实施了边界条件，并试图根据Phil Goddard对模型的描述来解决我的倒退问题。

我已经离散化了时间和股票价格，以便用户可以指定所需的网格点数（分别产生“长度（t）”和“长度（S）”节点）。由于我指定了矩阵 R 的 3 个外边缘（2 个跨越时间在 S_max 和 S_0 跨越 R 的列；1 跨越初始期权价值在到期时，R 的最后一列），我迭代列的长度减去 1 和行的长度减去 2。
（请参阅图表链接以获取更多说明）

链接到 BC 图像，在页面底部

当我运行模型时，边界条件已正确制定，但我无法及时回到过去……任何关于我（可能是新手错误填充）代码的指导将不胜感激。如果我可以添加任何进一步的内容（代码或描述）来澄清，请告诉我。

谢谢，

杰克

我用 Tycho 构建了一个 Eclipse 插件项目。

我收到此错误消息。

org.sample.ide.core-1.0.0.qualifier 具有 org.sample.ide.common-1.0.0.qualifier 作为必需的捆绑包。

当我使用 Eclipse PDE 导出功能导出插件项目时，依赖项目在同一个工作空间内被识别。

我的 manifest.mf 有 1.0.0.qualifier 之类的版本，我的 pom.xml 有 1.0.0-SNAPSHOT。那是问题吗？

我对MatPlotLib的FuncAnimation函数有一些问题。我无法将它配置到我的代码中......我希望有人能帮助我！

这是一个扩散方程，我需要为时间的每一步绘制它。在每一步，计算的结果都是一个 numpy 数组。我设法使用pyplot.interactive(True)以动态方式绘制它，但它非常滞后。我读到FuncAnimation可以解决这个问题，但我没有设法让它处理列表或数组中的结果。

这是带有经典慢图的代码：
它产生一个向量向量（U），在所有计算之后绘制

这里是我尝试使用前面的代码（大失败）转动FuncAnimation ：
nb： U 内容为每个步骤计算的结果数组

这会产生很多错误......也许有人可以为以前的代码设置它！
我希望我很清楚（对不起我的英语）并感谢您的帮助。

构建插件后，包名称包含时间戳，例如 org.apache.batik.transcoder.source_1.6.0.v201011041432.jar

同样在 manifest.mf 中，Bundle Version 包含相同的时间戳。

我想在 manifest.mf 中保留时间戳，但在捆绑文件名中删除。那可能吗？

我正在尝试使用NDSolve. 我不断收到以下错误：

由于Abs[D[f[x,y,t],x]]or的存在，我似乎只会收到此错误Conjugate[D[f[x,y,t],x]]。我创建了一个非常简单的函数来演示这个问题。

这将起作用：

这不起作用（请注意，唯一的区别是我们没有 Abs）。

现在我猜 Mathematica 试图对我的表达式求导，发现它不知道如何推导Abs函数。我的假设是否正确，如何解决这个问题？

我正在尝试在 matlab 中实现曲柄 nicolson 方法，并设法使实现在没有边界条件的情况下工作（即 u(0,t)=u(N,t)=0）。我遇到的问题是添加边界条件。在我当前的实现中似乎没有考虑边界条件。

这是我当前的实现： CN 方法：

我知道当边界条件不是问题时，这个实现是有效的。有什么我想念的吗？另外，我很高兴听到是否有任何通用的 matlab 格式建议，因为我对 matlab 比较陌生。

如果您对整个项目感兴趣，请下载此

Arduino: Is it possible to communicate with Arduino through Ethernet, using a Processing (PDE) script?

I've already created a desktop application using Processing, but in this case I communicate with Arduino through the USB.