问题标签 [non-convex]

下面指出的数学模型给求解器 CPLEX 带来了麻烦。我知道这个问题是由于约束的非凸性而出现的。

模型寻求 p 的最优值。这个想法是这样的；对于大于 g 的 p 值，目标函数应考虑 m 的成本（即 d m），反之亦然（即 d n）。b 是二进制变量，m、n 和 g 是假定给定的参数。

我使用 Pyomo（基于 Python 的优化建模语言）和求解器 CPLEX。运行代码最终会出现以下错误消息：

请就如何通过修改约束或其他方式绕过这个非凸性问题咨询我。

谢谢。

我有一个关于非凸模型的问题。我处理混合整数二次问题（具有线性约束的非凸二次目标函数 - 目标函数中两个连续变量的乘积使其非凸）。我想知道解决此类问题以获得全局最优的确切方法？

我在检查非凸网格对撞机上的“Is Trigger”选项时遇到了一些麻烦。

我在互联网上寻找答案，发现类似：

Unity 5 不支持这一点，因为更新后的 PhysX 不允许这样做。
（https://forum.unity3d.com/threads/how-to-enable-trigger-on-a-mesh-collider.347428/）

我想知道现在有没有解决办法？因为帖子有点过时了？

我希望你能帮助我：P

先感谢您，

阿克塞尔

我想最小化受一组线性和二次约束的二次目标函数。

二次目标函数是不定的（非凸的）。二次约束是半正定的（凸的）。变量是连续的。

我可以用 Gurobi 或 CPLEX 处理这个吗？哪一个是更好的选择？

我正在尝试在云计算环境中实现利润优化功能。声称目标函数既不凸也不凹。函数和约束如下所示

作者说，如果我们迭代求解目标函数，即首先固定 P_jk 并优化 φ_jk，反之亦然，直到解决方案收敛，目标函数就会变得凸出。我不确定这是否是一个正确的论点。其次，我使用 Matlab fmincon 实现了这个问题，运行优化后，phi（优化）的值设置为全 1，这意味着 100% 的资源利用率，这实际上是不正确的。例如，如果我们有一个有 48 个服务器和 30 个要执行的处理任务的云，它们将被分配给 30 个服务器中的任何一个，其 phi 可能在 0 到 1 之间，但对于其余服务器，phi 不应该是 1。如果您也可以就这个问题发表评论吗？我的理解正确吗？第三，如果 fmincon 是在这种情况下使用的正确工具？我将不胜感激任何帮助。

我有一个混合整数非凸非线性规划问题，它需要永远解决。我通过 pyomo 使用 Couenne，而 couenne 是基于分支和绑定的。所以全局优化是有算法保证的。

基本上，我用 midaco 来解决同样的问题，而且速度要快得多。但是，由于 midaco 是基于蚁群的，因此无法保证全局优化。

我首先尝试使用 midaco 的解作为 couenne 的初始值，对速度没有任何提升。然后我想使用从 midaco 获得的目标值作为 couenne 求解器的上限（这是一个最小化问题）。但是，pyomo 只能设置 sense = 最小化。有人知道如何设置 pyomo 的停止标准吗？

我正在寻找解决以下优化问题的方法或想法：

最小 f( x )

st g(xi, yi) <= f( x ), i=1,...,n

其中x , y是R ^n 中的变量。f( x ) 是关于x的凸函数。g(xi, yi) 是一组关于 (xi, yi) 的凸函数。

这是由于约束的DC结构导致的凸函数（DC）优化的差异问题。由于我对“DC 编程”相当陌生，因此我希望了解 DC 程序的全局最优条件以及全局优化的有效和流行方法。

在我的具体问题中，已经验证了必要的最优性条件是 g(xi*, yi*)=f( x* ) for i=1,...,n。

任何想法或解决方案将不胜感激，谢谢。

我有多个不相交的全局最优（不是 PSD）的线性约束 QP 问题。我想让 QP 求解器表征所有全局最优解。这是出现的这种情况的一个非常简单的示例：

这里，在 x 轴 [0.5,1] 上有一段连续的最优 (f=0) 解，在 y 轴上有另一段不连续的最优解。我已经用 NumLoc 和 NumSol 的高值向 BARON 提出了这个问题，但它似乎在找到单点解决方案后过早地放弃了。（尝试了 BARON，因为它似乎确实擅长在其他问题中找到多点解决方案。）

对于此类问题，是否有更好的方法或解决方案？

我提出了一种新的稀疏编码算法，它与基线相比具有良好的结果，但是它具有非凸优化框架。我使用通用求解器（例如Matlab）解决了这个问题，虽然该解决方案是局部最优的，但它仍然比其他相关方法要好。那么在凸设置中制定问题有多重要？尤其是出版作品。

假设有一个非凸的 3D 多面体P，表示为网格。确定所有凹面的集合的最佳算法是什么？

我认为的第一个（可能是微不足道的）答案可能是计算多面体P的凸包C，然后将不合理的差异C - P划分为连通分量。我能走在正确的方向吗？如果是，您如何计算网格之间的“差异”？是否有一些 CGAL 函数可用于“减去”网格并获取连接的组件。