我有多个不相交的全局最优（不是 PSD）的线性约束 QP 问题。我想让 QP 求解器表征所有全局最优解。这是出现的这种情况的一个非常简单的示例：
minimize f(x,y)=x*y
subject to:
[1] (x + y) <= 1
[2] (x + y) >= 0.5
[3] x >= 0
[4] y >= 0
这里，在 x 轴 [0.5,1] 上有一段连续的最优 (f=0) 解，在 y 轴上有另一段不连续的最优解。我已经用 NumLoc 和 NumSol 的高值向 BARON 提出了这个问题，但它似乎在找到单点解决方案后过早地放弃了。（尝试了 BARON，因为它似乎确实擅长在其他问题中找到多点解决方案。）
对于此类问题，是否有更好的方法或解决方案？