我正在我的一个 Android 应用程序中实现三次贝塞尔曲线逻辑。

我已经在自定义视图的 onDraw 的画布上实现了三次贝塞尔曲线代码。

我在下图中可视化了上面的代码。

[更新]

我想允许用户更改上面曲线的端点，并根据新的端点，使画布无效。

但问题是，Curve 由两个控制点维护，需要根据 EndPoint 的变化重新计算。

就像，我只想在 EndPoint 从 (300,200) 变为 (250,250) 时找到新的控制点

如下图所示：

请帮助我根据新的端点计算两个新的控制点，曲线形状将保持与前一个端点相同。

我在搜索过程中参考以下参考链接：

http://pomax.github.io/bezierinfo/

http://jsfiddle.net/hitesh24by365/jHbVE/3/

http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve

http://cubic-bezier.com/

在回答这个问题时，也感谢任何参考链接。

我正在使用 Python 2 和维基百科文章“三次函数”中给出的相当简单的方法。这也可能是我必须定义的立方根函数的问题，以便创建标题中提到的函数。

我发现这个函数能够解决一些简单的三次方程：

不久前，我已经达到了可以求解具有两个根的方程的程度。我刚刚做了一个重写，现在它变得混乱了。例如，这些系数是 (2x - 4)(x + 4)(x + 2) 的扩展形式，它应该返回 [4.0, -4.0, -2.0] 或类似的东西：

这更像是我正在犯的数学或编程错误吗？

更新：谢谢大家的回答，但是这个函数的问题比我迄今为止迭代的要多。例如，我经常收到与立方根函数有关的错误：

有关一些背景信息，请参阅此问题。我在那个问题上的主要问题已经解决了，有人建议我问另一个我遇到的第二个问题：

具有一个实根和两个复根的三次方程收到错误，即使我使用 cmath 模块并定义了立方根函数来处理复数。为什么是这样？

问题

好的，基本上我想要做的是在给定 X 位置时计算三次曲线/贝塞尔曲线/样条曲线上的 Y 位置。

我在 Stack Overflow 和 Google 上到处搜索，我能找到任何真正有效的东西！

曲线点

我计算“600 - 400”而不只是写“200”的原因是因为在我的代码中“600”实际上是窗口的宽度，三次曲线在其中渲染。因此它实际上说“宽度- 在我的代码中为 400"。

所以下面的代码，可以在给定 T 时计算三次曲线上的 X 和 Y！

同样，当您知道 X 位置时，我要计算的是曲线的 Y 位置。但我唯一能计算出的是在给定 T 时曲线上的 X 和 Y 位置。

这是我的第一篇文章，所以如果有些东西没有 100% 正确地写出来，我深表歉意！

有人可以阐明这段代码实际上在做什么吗？我认为它应该相当简单，但我现在被困住了，所以任何帮助将不胜感激！

另外，如何计算它的复杂性？先感谢您！

我有一系列来自设备的数据。我怎样才能为这个情节进行三次插值或 FIT？

这是我第一次在这里发帖，所以我希望这没问题。我正在研究一个java项目，但我的问题实际上是关于我将用于它的数学......

我在 (x1, y1)、(x2, y2) 和 (x3, y3) 有三个（不同的）点。我所需要的只是它们之间形成的三次样条长度的公式。对于擅长微积分的人来说，这应该很容易推导出来。我在网上四处寻找，但似乎找不到解决方案。同样，我什至不需要样条曲线的方程——只要它的长度，给定三个点。提前致谢！如果有人能解决这个问题并分享，你会很开心:)

有谁知道为什么 MATLAB 的“分段三次插值”会在二维曲面图拟合中给出对角化图数据？附件是使用此三次拟合的代码的二维曲面图（在代码和数据下方）。可以看出，图像/图中的峰值在五个孤立的数据点处对角化（从左上角指向右下角）。而不是预期的对称高斯分布。为什么三次插值会这样做？

三次拟合显示在： http: //www.mathworks.co.uk/help/curvefit/fit.html

下面是带有“分段三次插值”的 matlab 代码，用于拟合来自以下的数据：

“helm2Coils126.txt”和“positionsData2_20x20_2.txt”。

对此的任何帮助将不胜感激。

提前谢谢你，

布伦丹·达雷尔

================================CODE================= =====================

====================== 代码结束========================= ====

%====== helm2Coils126.txt ==== 复制并粘贴到 .txt 文件中 ========
%=================== （10 列，40 行）======================

=========================结束第一个文本文件===================== =======

======= positionData2_20x20_2.txt ======== 复制并粘贴到 .txt 文件中 =========

===================（2 列，400 行）======================= ======

===================结束第二个文本文件=========================== ===

我正在使用其中一种建议的算法，但结果非常糟糕。

我实现了wiki算法

在 Java 中（下面的代码）。x(0)是points.get(0)，y(0)是values[points.get(0)]，α是alfa，μ是mi。其余部分与 wiki 伪代码相同。

我得到的结果如下：

但它应该与此类似：

我还尝试根据以下方式以另一种方式实现算法：http ://www.geos.ed.ac.uk/~yliu23/docs/lect_spline.pdf

首先，他们展示了如何做线性样条，这很容易。我创建计算A和B系数的函数。然后他们通过添加二阶导数来扩展线性样条。C系数也D很容易计算。

但是当我尝试计算二阶导数时，问题就开始了。我不明白他们是如何计算的。

所以我只实现了线性插值。结果是：

有谁知道如何修复第一个算法或解释我如何计算第二个算法中的二阶导数？

我正在尝试制作一个“绘制”三次和二次图的 pygame 程序。我的代码如下。但每次我尝试运行代码时都会收到此错误。

我真的不知道这意味着什么或如何解决它。

抱歉，如果我发布所有代码很痛苦，我只需要看看代码是否还有其他问题