问题标签 [cross-product]

我遇到了一个似乎无法通过矢量化实现的操作。

假设我想找到由定义的应用程序的矩阵

h: X -> 交叉(V,X)

其中 V 是预定向量（X 和 V 都是 3×1 向量）。

在 Matlab 中，我会做类似的事情

得到这个矩阵。例如，V=[1;2;3] 产生

现在假设我有一个 3×N 矩阵

每一列都定义了自己的叉积运算。对于 N=2，这是一个天真的尝试找到 V 的列定义的两个叉积矩阵

结果是

在我期待的时候

2列倒置。

有没有办法在没有 for 循环的情况下实现这一目标？

谢谢！

在著名的“Introduction to Algorithms - 3rd edition”一书中，用于在 2D 空间中找到一组点的凸包的礼品包装算法被描述为需要：

1. 2次运行分别找到凸包的左右链
2. 相对于凸包的最后一段对极角进行排序

为了使用叉积技巧对极角进行排序并获得正确的结果。

但是，在我看来，只考虑凸包的最新点就足够了。这是我的方法（假设输入中没有 3 个共线点）：

如果 p3 位于定向线 p1->p2 的右侧，则 nonLeftTurn(p1, p2, p3) 返回 true：

在我看来，这种方法是正确的。我错过了什么？您能否提供一个反例，因为我找不到。

谢谢！

我一直在尝试确定这个简单脚本的错误来源，该脚本将 numpy.array 作为输入并从数据集中生成一个新格

当我尝试改变我的格子，甚至使用精简的例子和多种不同的方式时

喜欢

或者

我只是收到这个错误

rollaxis 在这个问题中做了什么，它在这个问题的容量中做了什么，以及当我分配一个值时我到底在设置什么。如何修复此错误（如何小于 1 且大于或等于 1？）

我的测试矩阵是：

我正在尝试在 R 中创建一个唯一用户的交叉产品矩阵。我在 SO 上搜索了它，但找不到我想要的东西。任何帮助表示赞赏。我有一个大数据框（超过一百万），并显示了一个示例：

df 的输出是：

我想看到两个矩阵：第一个将显示拥有任一产品（或）的唯一用户的数量 - 所以输出将类似于：

第二个矩阵将是拥有两种产品的唯一用户数（AND）：

任何帮助表示赞赏。

谢谢

更新：

这里更清楚：产品 a 由 User1 和 User2 使用。产品 b 由 User1 和 User2 使用，产品 c 由 User1 和 User3 使用。所以在第一个矩阵中，产品 a 和产品 b 将是 2，因为有 2 个唯一用户。同样，产品 a 和产品 c 将为 3。在第二个矩阵中，它们将是 2 和 1，因为我想要交集。谢谢

我有两个清单：

我有以下课程：

Java8流是否可以将两个输入列表组合成一个List<Pair>？这可以通过双 for 循环轻松完成，但我想知道 Java8 流是否可以做到这一点。

I have two vectors. I would like a "cross product"-esque function that will take each value from the first vector and raise it to the exponent of each value in a second vector, returning a matrix. Is there anything built in to numpy that does this? It could be done with loops but I'm looking for something efficient.

For example:

我正在尝试计算两个向量的和积，但其中一个向量中有 NA。

在计算中，我想将 NA 视为零。但是在原始数据框中，我仍然想将其保留为 NA 以进行进一步的数据处理。任何提示将不胜感激。

我迷路了。我一直在尝试在以下位置实现此代码： http: //www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html

但是，我不知道两个二维向量之间存在的叉积怎么可能导致二维向量。这对我来说没有意义。这也出现在多边形和线之间相交的一些示例中，在精美的“实时碰撞检测”一书中 - 代码中甚至出现了二维向量之间的标量三元组（例如，参见第 189 页）。

问题是，据我所知，两个 2D 向量的伪叉积只能导致标量（v1.x v2.y-v1.y v2.x）或最多 3D向量如果一个添加两个零，因为该标量表示 Z 维度。但它如何产生二维向量？

我不是第一个问这个问题的人，巧合的是，当尝试使用相同的代码示例时：2 2D 向量的叉积但是，很容易看出，答案、更新时的原始问题以及该线程中的评论如果我敢这么说，最终会变得一团糟。

有谁知道我应该如何从两个二维向量的叉积中得到这些二维向量？如果要提供代码，我可以处理 C#、JavaScript 和一些 C++。

编辑 - 这是我上面提到的书中的一段代码：

What is the simplest and most efficient ways in numpy to generate two orthonormal vectors a and b such that the cross product of the two vectors equals another unit vector k, which is already known?

I know there are infinitely many such pairs, and it doesn't matter to me which pairs I get as long as the conditions axb=k and a.b=0 are satisfied.

我试图在以下函数中分解以下代码：

对于上下文，这出现在 CV 的这个答案中。

我们有一个由十个 8 维向量组成的矩阵，对应于向量的随机排列1:8

我们按列应用该函数paired以apply(x, 2, paired)获取布尔运算的结果，我猜这会评估是否有任何结果function(x) crossprod(x[x]-1:length(x))等于零：

调用中的值intermediate不是按列中的列向量x[x] - 1与它们自身的点积，对于第一列，它是：

而不是74.

那么问题来了length(x)，修改的作用是什么crossprod()？

编辑：按照评论（谢谢），如果我尝试以下代码：

我crossprod(v) [1,] 146660也变得不同74。