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我迷路了。我一直在尝试在以下位置实现此代码： http: //www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html

但是，我不知道两个二维向量之间存在的叉积怎么可能导致二维向量。这对我来说没有意义。这也出现在多边形和线之间相交的一些示例中，在精美的“实时碰撞检测”一书中 - 代码中甚至出现了二维向量之间的标量三元组（例如，参见第 189 页）。

问题是，据我所知，两个 2D 向量的伪叉积只能导致标量（v1.x v2.y-v1.y v2.x）或最多 3D向量如果一个添加两个零，因为该标量表示 Z 维度。但它如何产生二维向量？

我不是第一个问这个问题的人，巧合的是，当尝试使用相同的代码示例时：2 2D 向量的叉积但是，很容易看出，答案、更新时的原始问题以及该线程中的评论如果我敢这么说，最终会变得一团糟。

有谁知道我应该如何从两个二维向量的叉积中得到这些二维向量？如果要提供代码，我可以处理 C#、JavaScript 和一些 C++。

编辑 - 这是我上面提到的书中的一段代码：

int IntersectLineQuad(Point p, Point q, Point a, Point b, Point c, Point d,     Point &r)
{
Vector pq = q - p;
Vector pa = a - p;
Vector pb = b - p;
Vector pc = c - p;
// Determine which triangle to test against by testing against diagonal     first
Vector m = Cross(pc, pq);
float v = Dot(pa, m); // ScalarTriple(pq, pa, pc);
if (v >= 0.0f) {
   // Test intersection against triangle abc
   float u = -Dot(pb, m); // ScalarTriple(pq, pc, pb);
   if (u < 0.0f) return 0;
   float w = ScalarTriple(pq, pb, pa);
....
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对于您链接的页面，他们似乎在谈论3d 空间中的三角形：

因为三角形可以在 3d 空间中以任何方式定向，...

因此，他们谈论的所有矢量都是3d矢量，所有文本和代码都非常有意义。请注意，即使对于 2d 向量，如果您认为叉积是指向屏幕外的3d向量，那么一切都是有意义的。他们也在页面上提到它：

如果你取 [BA] 和 [pA] 的叉积，你会得到一个指向屏幕外的向量。

他们的代码也是正确的，对于 2d 和 3d 情况：

function SameSide(p1,p2, a,b)
    cp1 = CrossProduct(b-a, p1-a)
    cp2 = CrossProduct(b-a, p2-a)
    if DotProduct(cp1, cp2) >= 0 then return true
    else return false

对于 2d，两者cp1和cp2都是指向屏幕外的向量，而 (3d) 点积正是您需要检查的；仅检查相应 Z 分量的乘积是相同的。如果一切都是 3d，这也是正确的。（虽然我会简单地写return DotProduct(cp1, cp2) >= 0。）

对于int IntersectLineQuad()，我可以猜测情况是一样的：Quad无论它是什么，它都是一个 3d 对象，以及代码中的Vector和Point。但是，如果您添加有关此功能应该做什么的更多详细信息，这将有所帮助。

事实上，很明显，2d 中的任何问题都可以扩展到 3d，因此任何适用于 3d 的方法也适用于 2d 情况，您只需想象第三个轴指向屏幕外。所以我认为这是一种有效（尽管令人困惑）的技术，可以完全用 3d 术语来描述 2d 问题。您可能自己做一些额外的工作，因为在这种方法中某些值将始终为零，但反过来（几乎）相同的代码也将在一般的 3d 情况下工作。

于 2015-09-30T08:04:26.597 回答