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以样条为基础的 GAM 回归由以下成本函数定义：

cost = ||y - S \beta ||^2 + scale * integral(|S'' \beta|^2)

其中S是由样条定义的设计矩阵。

在 RI 中可以gam使用以下代码进行计算：

我想获得由函数S生成的设计矩阵。s()

我怎样才能做到这一点？

样条曲线（分段三次多项式形式）可以写成：

其中x[k] < x < x[k+1]，曲线通过每个(x[k], y[k])点，a,b,c 是描述斜率和形状的系数数组。这一切都可以在浮点数中正常工作，并且有很多方法可以为不同种类的样条计算 a、b、c。然而...

这如何用整数算术近似？

棘手的部分之一是，理想情况下，任何近似值都应该是连续的，换句话说，使用x=x[k+1]来自第 k 段的系数，结果应该是y[k+1]舍入误差除外。换句话说，对于直线段，y[k+1] == y[k] + a[k]*(x[k+1] - x[k])和弯曲段仅在中间偏离此，而在两端均不偏离。在浮点的情况下，这是通过构造来保证的，但即使是舍入后的很小的系数变化也可能会使其偏离很多。

另一个棘手的部分是，一般来说，高阶系数的幅度要小得多——但并非总是如此，尤其是。不在尖锐的“角落”。将它们按 s 的典型大小放大到它们的任何顺序的幂仍然是有意义的，因此它们不会作为整数四舍五入到零，但这似乎会以曲率分辨率换取最大可能的角锐度.

首先尝试整数版本：

然后使用整数乘法（用于 16 位值，32 位算术）：

这在理论上看起来不错，但我不确定这是最好的方法，或者如何系统地告诉最好的方法是什么。

我需要使用实验数据执行双重积分，但我的积分限制对于每个积分都是相同的，在这种情况下是时间。数学上我需要计算：

E [ a ₀ + ∫<sub>0 ^T a(t)dt ] = a + lim _{Tx → ∞} (1/T) ∫₀ ^T ∫<sub>0 ^t a dt dT

经过一番搜索，我到达了：

代码需要很长时间才能运行并提供巨大的价值。我认为我的问题是 Matlab 可能无法处理样条曲线，但我不知道如何解决。

尽管 scipy 的文档表明scipy.interpolate.UnivariateSpline将以 k<=5 的顺序运行，但实际上，对于 >=1 的顺序还有一个额外的约束。有谁知道用 Numpy/Scipy 实现 0 度样条或分段常数插值的方法？

我正在使用 Graphviz 创建一个带有类似 HTML 标签的节点的图形。我的点文件：

我正在使用端口来定义节点上我想与其他节点连接的位置。附上dot生成的图片。

我想将边缘绘制为折线而不是曲线。我试图修改图形的 splines 属性，但它不起作用，实际上从 graphviz 文档中我发现了这一点：“值 ortho 指定边缘应路由为轴对齐段的折线。目前，路由不处理端口或以点表示的边缘标签。”

您能否帮助找到使用端口的折线（或更好看的边缘）的解决方案？

谢谢。

我可以为这样的分段线性样条生成模型矩阵：

但 0 度样条（即阶跃函数）是不允许的：

是否有一种正统的方法可以在 R 中构建这些，最好是可以用作模型公式术语的方法？我敢肯定我可以破解一些东西，但我想要惯用的方式，如果它存在的话。

我有一个data.table功能，例如：

通常，如果我想对其中的一个功能进行自然样条基础扩展，lm我可以执行以下操作：

但是，如果我只想将样条基础列添加到我的 data.frame 以供以后使用，则以下内容不起作用：

有没有一种优雅的方式来分配它们？无需手动提取这样的列：

我正在做一个小型绘图测试程序，我正在绘制曲线。

虽然贝塞尔曲线很容易，但我还是坚持使用样条曲线。与第一个一样，当我在窗口中单击时，我添加了一个结，但老实说，我不知道如何从这里绘制曲线：如何像使用 Beziers 一样计算值（见下文）？

在 keySplines 的情况下，SVG 动画似乎存在问题。我正在使用谷歌浏览器 v46.0

svg代码，

如您所见，它是一个简单的矩形动画，它沿着标记中定义的路径进行动画处理，其中定义了 2 段 keySplines，其中第 1 段 0 1 0 1 是非线性的，而第二段 0 0 1 1 给出线性插值。我已经可视化了路径，它是一条白色和黄色的直线，分别表示第一段和第二段。

对于第一段，矩形应该从白线的起点到白线的终点（作为其中心）。对于第二段，它应该从黄线的起点到黄线的终点（作为其中心）。

但在这种情况下并没有发生这种情况。当我将第一段 keySpline 从 0 1 0 1 更改为 0 0 1 1 时，动画按预期运行。

我在某个地方出错了还是这可能是 chrome 中的错误？

谢谢 ！

我正在尝试为具有 40 个内部结的 106 数据集创建 4 阶 B 样条基础。到目前为止，我所看到的所有绘制的基函数都由非常平滑且分布良好的曲线组成，而我的曲线很尖，通常看起来很丑。与结相比，这是数据点比率如此之低的特性，还是我做错了什么？

如果它是一个属性，我应该在创建样条基础之前生成更多数据吗？