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给定一个可分离的 2-qubit 状态

φ = φ ₀ ⊗ φ ₁

和

φ _i = a _i0 |0> + a _i1 |1>

因此 φ 可以写为

φ = b ₀₀ |00> + b ₀₁ |01> + b ₁₀ |10> + b ₁₁ |11>

和

b _ij = a _0i a _1j。

现在给定一些 b _ij，即任意 2 量子位状态

φ = b ₀₀ |00> + b ₀₁ |01> + b ₁₀ |10> + b ₁₁ |11>

令 B = (b _ij )。通过施密特分解，有 2x2 矩阵 U、V、Σ，使得

• U, V 单一

• Σ 正半定对角线

• B = U ∘ Σ ∘ V*

设 σ ₀ , σ ₁为 Σ 的两个对角元素。

当且仅当 σ ₀ + σ ₁ > 1时，状态 φ = b ₀₀ |00> + b ₀₁ |01> + b ₁₀ |10> + b _{11 |11> 是纠缠的。}

问题

给定状态 φ = b ₀₀ |00> + b ₀₁ |01> + b ₁₀ |10> + b ₁₁ |11> 及其施密特分解 B = U ∘ Σ ∘ V*，使得 σ ₀ + σ ₁ ≤ 1 ，即状态是可分离的。这意味着存在 φ _i = a _i0 |0> + a _i1 |1>，因此 φ 可以写为

φ = φ ₀ ⊗ φ ₁

如何从 B = (b _ij ) 即从 U、V、Σ计算 A = (a _{ij )？}

这是相反的

b _ij = a _0i a _1j

鉴于 b _ij定义了一个可分离的状态。

我正在使用IBM 的 Quantum Experience，但遇到了一个小问题。拖放门需要一段时间，而且他们没有 Toffoli 门。所以我必须重新拖入建造 Toffoli 门的大门，这需要一段时间。

作曲家接收了 QASM 文件，所以我尝试查找它的文档，并为其查找某种编辑器（我的想法是我可以更快地键入而不是拖动，并且可以复制和粘贴）。然而，我并没有找到太多。我发现的唯一一件事是对它的一个包的引用，它将代码转换为电路图。代码语法看起来明显不同，我认为这不是我想要的。

所以我有两个问题：

1. 是否有任何编辑器可以让我以 .qasm 格式放置文件？
2. 有这方面的文件吗？

谢谢！任何帮助，将不胜感激。

编辑：我也找到了这个和这个，但我不确定是否正确。更令人困惑的是，第二个链接看起来好像有两种 QASM，我不确定 IBM 使用的是哪一种。

给定应用于单个 qubit 的操作的 2x2 酉矩阵表示，我如何计算它在Bloch 球上对应的旋转？

例如，Hadamard 矩阵是围绕 X+Z 轴旋转 180 度。我如何从[[1,1],[1,-1]]*sqrt(0.5)到(X+Z, 180 deg)？

概括

我正在编写一个程序来模拟 Python 3 中的理想量子计算机。

现在，我正在努力添加两个量子位的功能，我终于让它到了我可以实际运行它的地步（然后我很快就被一个错误击中了）。现在，我已经解决了很多问题，但程序并没有为其中一个量子比特给出正确的答案。

问题

简而言之，该程序没有对第二个量子位执行任何操作，它只是对第一个量子位执行操作，这让我认为程序循环所有内容的方式存在问题，但我一直盯着它看一会儿，也找不到什么不对劲的地方。

运行 MWE，输出应该是

输出应该具有与第一个状态相同的第二个量子位的结果和概率。另请注意，对于两个量子位，它们的原始状态是[0 1]- 换句话说，第二个量子位的状态根本没有改变。

MWE

完整代码

主文件.py：

函数.py：

如果您决定运行此处给出的完整代码来重现问题，请输入 2（回答多少个量子位的问题）、0 或 1（请注意，这会将量子位设置为 [0,1] 和 [1, 0] 分别；这里的任何一个答案都可以）然后是 Hadamard，X，或者你有什么，然后是 y，然后是 Hadamard，X，或者其他，然后是 y。此时它应该输出结果。我建议在两者上都使用 Hadamard 门来查看问题。这仅在您运行完整程序时适用；否则你不需要输入任何东西。

注意：我知道有很多变量和其他疯狂，所以如果有人想要描述变量的用途，我很乐意提供。我试图使变量相当不言自明。

据此，我知道我们需要 4^n 位来模拟 n 量子位量子计算机。我想知道是否可以在经典计算机上将 shor 的算法模拟到 15 倍？使用 shor 算法分解 15 需要多少个量子比特？

RSA 和 AES-256 是加密“绝密”文档的定义标准。是否可以使用 shor 和 grover 等量子算法进行攻击？

当有大量矩阵时，我对 Matlab 处理前向乘法矩阵的方式有疑问。

作为一个简化的例子，我想做 x(ii + 1) = y(ii) * x(ii)。但是，当矩阵的维度很大并且数量很多时，内存需求会呈指数增长，超出了应有的范围。

这是一些示例代码，根据 matlab 内存分析器，它使用 1e-07TB 的 RAM，虽然不正确，但此循环通常占用 256GB 的 RAM。

要检查性能运行：

我试图直观地显示一个 3 量子位系统在对其执行某个算法/门之前和之后的比较。

例如在 Hadamard 门之前和之后的 3 个量子比特系统

Hadamard 3-Qubit 矩阵

这可以用 ket 表示法写成：

我最初考虑使用 Bloch 球体，但很快意识到 Bloch 球体仅适用于单个量子比特系统。

我遇到了 Python 的 Quantum Toolbox、QuTiP 或特别是这个关于可视化的页面（http://qutip.org/docs/2.2.0/guide/guide-visualization.html），但我很困惑这是如何应用的我想要实现什么，或者这些可视化揭示了系统的什么？

在这个例子中，我的问题是，在应用 Hadamard 门之前和之后，可视化或展示量子系统发生的变化的最佳方法是什么？

在量子计算/量子位方面，我仍然是初学者，所以欢迎任何建议！

抱歉，这篇文章很长，但我正在尝试使用分步法在 python 中模拟二维薛定谔方程。

这个方程的一维问题已经在这篇文章中解释过： https ://jakevdp.github.io/blog/2012/09/05/quantum-python/

我尝试添加另一个维度并修改了上述帖子之后的运算符，但我很困惑如何绘制 psi 函数，因为我添加了另一个维度，这是我通过添加额外维度修改的类方程，我现在还修改了辅助函数我添加了额外的维度：

一维绘图和动画的代码如下：