quantum-computing - 从量子比特密度矩阵转换为布洛赫向量

Answer 1

转换取决于几个任意选择：

• 你想要 |0⟩ 在顶部还是底部？
• 您希望坐标系是右手还是左手？

假设你用“在底部”和“右撇子”来回答那些问题，那么这个方法就可以做到：

def toBloch(matrix):
    [[a, b], [c, d]] = matrix
    x = complex(c + b).real
    y = complex(c - b).imag
    z = complex(d - a).real
    return x, y, z

您可以通过选择要否定的输出来切换到其他选择。

测试一下：

print(toBloch([[1, 0],
               [0, 0]])) #Off, Z=-1
# (0.0, 0.0, -1.0)

print(toBloch([[0, 0],
               [0, 1]])) #On, Z=+1
# (0.0, 0.0, 1.0)

print(toBloch([[0.5, 0.5],
               [0.5, 0.5]])) #On+Off, X=-1
# (-1.0, 0.0, 0.0)

print(toBloch([[0.5, 0.5j],
               [-0.5j, 0.5]])) #On+iOff, Y=-1
# (0.0, -1.0, 0.0)

print(toBloch([[0.5, 0.0],
               [0.0, 0.5]])) #maximally mixed state, X=Y=Z=0
# (0.0, 0.0, 0.0)